Đề ôn tập toán 12 thpt (685)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 098 Câu 1 Cho hàm số Khi đó bằng A B C D Đáp án đúng B Giải thích chi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098  x2  x f ( x )  x Câu Cho hàm số A  Đáp án đúng: B B   x 0 x  Khi I  cos xf  sin x  dx   C  D     x   t    x   t 1 Giải thích chi tiết: Đặt t sin x  dt cos xdx Đổi cận  1  I  f  t  dt  f  x  dx 1 1 x  x f ( x)  x Do x 0 x   I  xdx   x  x  dx  1 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 1 B x 5 C x 2 D x 0 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị của hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y=−2 x + x 2+ C y=2 x 3−3 x +1 Đáp án đúng: A x Câu Phương trình A T 27 B y=−2 x +3 x+1 D y=2 x −4 x +1  x 2 2 4 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1  x2 B T 9 C T 3 D T 1 Đáp án đúng: B Câu Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía của hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với x  x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V nguyên chất có giá trị Tìm 64 A đvtt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 64 đvtt C V   x   12  x  x 2 x  x   48 đvtt D 16 đvtt 2 x  x  12 x  36  2 x  24 x  72 x Xét hàm số f  x  2 x  24 x  72 x  0;   x 6 f '  x  6 x  48 x  72; f '  x  0    x 2 Khi max f  x   f   64  0;6  đvtt 1 3  V0  64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) Khi thể tích chocolate nguyên chất Câu Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x A ke dx B ke 2x dx 3x 3ke dx C Đáp án đúng: B D k (e  1)dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x k (e  1)dx A Hướng dẫn giải B ke dx k ke x dx  e x  Ta có ⬩ 3x 3ke dx ke 3x 3 C 3ke 3x dx k  (e  1) D ke 2x dx x ⬩ ke dx ke x  k (e  1) 2 k (e  1)dx kx(e  1) k (e  1) k (e  1) 0 ⬩ ⬩ Câu Gieo hai súc sắc đờng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất của hai súc sắc 10 1 1 A B 36 C 18 D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất của hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P  A   36 12 Suy   4;6  ,  6;  ,  5;5 , suy số kết thuận lợi Câu Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x tiếp điểm có hồnh độ dương? A y  3x  10 C y  3x  y x2 x  , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B y  3x  D y  3x  Đáp án đúng: A  x  0 Giải thích chi tiết: Gọi x0 hoành độ tiếp điểm y  x y x0   3 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có:  3  x0  1   x0 0 (loaïi)    x0  1 1  x0  x0 0  x0 2  y0 4  x0 2 2 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x     x  10 y 2x  x  Khi đó, tìm tọa độ trung Câu Gọi M , N giao điểm của đường thẳng y  x  đường cong điểm I của MN I  1;  I   2;  3 I  2;3  I  1;3 A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Để dự báo dân số của quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số của năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 108.374.700 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích của khối lăng trụ cho là: phẳng 3a A Đáp án đúng: B 3a 3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt phẳng  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích của khối lăng trụ cho là: 3a 3 A Lời giải 3a B a3 a3 C D  ABCD  gọi M hình chiếu vng góc của A lên cạnh BD  BD  AA  BD   AAM   BD  AM  BD  AM  Ta có  ABD  ;  ABCD    AM ; AM   A MA 60 Do  Trong AM  AB AD AB  AD a.a  Ta có Xét tam giác AAM vuông A : tan AMA tan 60   a2  a   a AA a 3a  AA  AM tan 60  3 AM 2 3a 3a 3 a.a  2 Vậy Câu 12 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V của khối chóp là? A V 2592300 m3 B V 3888150 m3 VABCD ABCD AA.S ABCD  C V 7776300 m3 Đáp án đúng: D D V 2592100 m3 y  f  x   x3  x  M  m;  C có đờ thị   điểm Gọi S tập hợp giá trị  C  Tổng phần tử của S ? thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị 16 12 13 20 A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  12 x  C  điểm  x0 ; y0  : Phương trình tiếp tuyến của y   x0  12 x0   x  x0    x03  x0   y   x0  12 x0  x  x0  x0  M  m;    x0  12 x0  m  x0  x0  Tiếp tuyến qua :  x0 0 x03   3m   x02  12mx0 0 (*)    x0   3m   x0  12m 0  1    1  1 có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có nghiệm khác   3m    96m 0  9m  60m  36 0    m 6  m 0  m 0    2  m 2   3m    96m   9m  60m  36     m   m    có nghiệm   20 6  3 Vậy Yêu cầu toán   * Câu 14 Cho A Khẳng định sau sai? B C độ dài D Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi M , N điểm biểu diễn của số phức z , z2 khác [!a:$k$]hẳng định sai ? z + z2 = MN A z = ON C Đáp án đúng: A hướng B z1 = OM D z1 - z = MN z = OM z2 = ON z1 - z2 = MN z + z2 = MN Giải thích chi tiết: Ta có: , , Vậy sai Câu 16 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng của đờ thị cho đường thẳng có phương trình: A y  B x  C y  D x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  lim  f  x    x    2 lim  f  x   x    2 , suy đồ thị hàm số  ABCD  góc 45 Tính thể Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy tích của khối chóp S ABCD A V a Đáp án đúng: D B V a3 C V a3 3 D V a3 y  f  x Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn  a; b  ,  a, b  R, a  b  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? b a A S  f  x  dx b B S  f  x  dx b S  f  x  dx a C Đáp án đúng: C a b D S f  x dx a  BA Câu 19 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ       , DE , CO A OF , ED, OC B OF       C OF , DE , OC D CA, OF , DE Đáp án đúng: B Câu 20 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A a B a C 12 a D a Đáp án đúng: B Câu 21 Đồ thị hàm số y  x  x  hình hình đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp mặt phẳng hình chữ nhật có AB 2a, AD  3a SA vng góc với có đáy  ABCD  Mặt phẳng  SCD  hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B x Câu 23 Nghiệm của phương trình 3 log  log 3 A B C C  log D D log Đáp án đúng: B x 1 Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số y e là: A F ( x ) 3e x 1 F ( x)  e3 x 1.ln  C B F ( x)  e3 x 1  C D  C x 1 C F ( x ) 3e ln  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x 1 x 1 e  C e dx   z 2 w 3  2i    i  z Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức I đường trịn Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó? A I  3;   I   3;2  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B I   3;   D I  3;  w 3  2i    i  z Đặt w  x  yi Ta có  x  yi 3  2i    i  z    i  z  x  3   y   i    i  z   x  3   y   i    i   z x  y  x  y 1  i 5 2  x  y    x  y 1      4 z 2 5     Vì nên  x  y  x  y  13 20 2   x  3   y   20 I  3;   Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm Cách Đặt z a  bi; w  x  yi Vì z 2 2 nên a  b 4 w 3  2i    i  z Ta có  x  yi  2i    i   a  bi    x  3   y   i  2a  b    2b  a  i 2 2 2   x  3   y    2a  b    2b  a     x  3   y   5 a  b   x  3   y   20 2  I  3;   Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm Câu 26 Tìm x biết log ( log3 x )=1 A x=9 B x=8 C x=4 Đáp án đúng: A Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số y  3x  x  3x  y'  3x  x 1 A y'  B 3x  x 1 C Đáp án đúng: A Câu 28 Điểm y' D x=1 3x  x 1 y'  D 6x  3x  x 1 hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;  3 N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ Câu 29 Tọa độ đỉnh S c ủa parabol y  3x  x  1 4 S ;  A  3  2  I  ;1 C    5 I   ;  B  3    S   ;0  D   Đáp án đúng: A Câu 30 .(MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 31 B D Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 3  i Hỏi điểm biểu diễn của z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm M Đáp án đúng: D B Điểm N C Điểm P D Điểm Q A  1; 2;0  , B  2;  1;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho ABC vuông C 10 C  5;0;0  A Đáp án đúng: C C   5;0;0  B C   C  3;0;0  D C  2; 0;    C  x;0;0  , x  AC  x  1;  2;  , BC  x  2;1;  1 Giải thích chi tiết: Gọi  x 0  x  x 0   AC BC 0   x  1  x    0  x 3 (TM ) Vì ABC vuông C nên C  3;0;0  Vậy log 22 x  3log x  0 Tính P  x12  x2 Câu 33 Gọi x1 , x2 hai nghiệm của phương trình A 20 B C D      Đáp án đúng: A Câu 34 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh của hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V của khối nón giới hạn hình nón 14 2 V cm3 A B V 14 2 cm 10 6 V cm3 C Đáp án đúng: C D V 10 6 cm  a  4b S log a   Câu 35 Cho hai số thực a , b lớn Tìm giá trị nhỏ của biểu thức 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Cơsi    log ab b ta có 2  a  4b  a  4b2 a   2b  4ab   ab  log a   log a ab 4 4   Do a , Ta có b   log a b  log a 0  a  4b S log a   1  1    log b ab log a ab  log b ab 1  log a b   log b a  1 log a b  4 log a b  t log a b , ta có Đặt Xét hàm số Ta có S t  f  t  t  f  t  1   4t  4t với t  4t   4t 4t 4t  1 f  t  0  0  4t  0  t   t  4t Khi 11 Bảng biến thiên t Suy t 0; S t log a b   b  a Vậy giá trị nhỏ của f  t   HẾT - 12