Đề ôn tập toán 12 thpt (374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 1;1 I 2;  I 1; I 2;1 A   B  C   D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy   log 22 x   m  1 log x   Câu Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số m để bất 2;   phương trình có nghiệm thuộc khoảng   m    ;0  m   0;      A B       m   ;    C Đáp án đúng: C D m     ;0  Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt log x t ;  1    t  x  log 22 x   m  1 log x      log x    m  1 log x    1 1  2;    t   ;       m  1 t    t  2mt     Để bất phương trình  1 có nghiệm thuộc khoảng  ;  1  ;     có nghiệm thuộc   bất phương trình 1  1 t   ;    t   m  t   mt   2  2t 1  1 t   ;   f  t  t  2  2t với Xét hàm số 1  1 f  t     0, t   ;    2  2t 1  ;    m     có nghiệm thuộc khoảng   Để bất phương trình   m   ;    Vậy 1 f     2 Câu Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=x + x − C y=− x +4 x2 +1 D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0thì y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  3x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: A y   2 y  1 0 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: y   2 y  1 0 Xét hàm số y x  x  có y   2 y  1 6 Xét hàm số y  x  x  có Vậy loại B y   2 y  1 4 Xét hàm số y  x  3x  có Vậy loại C y   1 y  1  Xét hàm số y  x  x  có Vậy loại D Vậy chọn đáp ánA Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f   f  x   2 bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu Tìm m để hàm số A m 0 B y x   m  1 x  B m  C D có ba cực trị C m  D m   Đáp án đúng: D A  1;0;  3 , B  2; 4;  1 , C  2;  2;  Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm Độ dài cạnh AB, AC , BC tam giác ABC A 21, 13, 35 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 Đáp án đúng: C D 21, 13, 37 A  1;0;  3 , B  2; 4;  1 , C  2;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm Độ dài cạnh AB, AC , BC tam giác ABC A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 Câu Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình  IV   I C Hình Đáp án đúng: C D 21, 13, 35 B Hình  III  D Hình  II  y  x  mx  x  m  3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: đồng biến  ? m    2;  m    ;  2   2;   A B m    2; 2 m    ;     2;   C D Đáp án đúng: C Câu 10 y  f  x f x  0 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình   A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x   0 y  f  x C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f x  0  f  x  3 Ta có:   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng d : y 3 Dựa vào đồ thị hàm số  phương trình có nghiệm Câu 11 Tìm giá trị cực đại hàm số y x  12 x  A y CĐ =− B y CĐ =−14 Đáp án đúng: D C y CĐ =2 D y CĐ =18  A  2; 3;  B  6; 2;  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ AB   AB  4;  1;   AB   2;3;4  A B  AB  4;  1;  C Đáp án đúng: A D  AB  4;3;  a 21 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên Gọi h chiều cao R khối chóp R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số h bằng: 7 A 24 B C Đáp án đúng: B Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A B C V B.h D 12 V  B.h D Đáp án đúng: C    : x  y  z  0 hai đường thẳng Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? B N  2; 4;  3 C Đáp án đúng: A D Q  1; 2;3 A P   2;  4;3 M  1;  2;  3    : x  y  z  0 hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? M  1;  2;  3 A Lời giải B N  2; 4;  3 C Q  1; 2;3 D P   2;  4;3 A    2a;1  a;   2a   d1; B    b;   3b;1  3b   d  A, B thỏa mãn đề Khi AB  b  2a;  3b  a  3;3b  2a   phương d Giả sử  đường thẳng qua n  1; 2;   với b  2a k b 0      k AB k n   3b  a  2k  a 1  A  1; 2;  3 ; B   1;  2;1 3b  2a   2k k    x  y  z 3 d:   2 Gọi P   2;  4;3  d Thử điểm vào d ta có Câu 16 Trong không gian cho tam giác vuông , góc tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A cạnh Khi quay tạo thành hình nón trịn B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu 18 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp z 2 z  z có cạnh đáy  z    z  4i  C D , cạnh bên điểm đối xứng với  z  4i ? điểm đối xứng với tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A 21 Đáp án đúng: C C 16 B 21 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: B A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : n    C93 C 21 16 D 21 Gọi A: “ cầu lấy có đủ hai màu” n  A n  A C93  C53  C43 70  P  A    n    Khi : x y  x  1  C  Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0   điểm thuộc  C  , biết Câu 21 Cho hàm số có đồ thị  C  điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A , B tam giác OAB tiếp tuyến có trọng tâm G nằm đường thẳng d : x  y 0 Giá trị x0  y0 bao nhiêu? B A Đáp án đúng: B y Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến  C điểm C  D  x   y   0, x  2  x  1  x 1 M  x0 ; y0  y có phương trình:  x0  1  x x0   x0   x0  1 d  x2  2x    x2  0  A    x0  ;0  B  0;  d x  2    ,   Theo đề cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt:   x2 x x2  x   G   ;   6  x  1    Suy  x02 x0  x02  x0       0 6   x0  1  G  d : x  y  Vì ta có:  x02  x0  0     1 2   x0  x0  1     0   x  1   x    0     1 : x  x0  0  1  2 không xảy lúc A B O  2 :  x0  1   x0     l   2  x    x     nh      y0   x  y 0 0 2 Với Câu 22 Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức nào? V   2r 2h V   r 2h 3 A B V   r 2h C V  r h D x0  Đáp án đúng: B 1 V  S h   r h 3 Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 23 Tìm tất nghiệm phương trình tan x  cot x   0 là:      x   k 2  x   k ,k  ,k     x   k 2  x   k 6 A  B       x   k  x   k ,k  ,k     x   k  x   k  C  D  Đáp án đúng: C sin x 0 k  sin x 0  x  , k    Giải thích chi tiết: ĐK cos x 0 Phương trình tương đương  tan x 1 tan x   tan x  0    tan x     x   k  ,k   x   k     Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích khối hộp cho tính công thức sau đây? 1 V  abc V  a2 bc 3 A B V abc C D V a Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình nón có độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Chiều cao hình nón bằng: A Đáp án đúng: A Câu 27 B C D 2 Cho hàm số y  f  x 13 A f  x  dx   5;6 liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ Giá trị  19 B 11 C 25 D Đáp án đúng: A Câu 28 ( S ) : x + y +( z - 3) = hai điểm , cho mặt cầu Trong không gian với hệ tọa độ A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) (C ) Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A 2 B C MA - MB đạt giá trị nhỏ Biết D Đáp án đúng: D 10 ( S ) : x + y +( z - 3) = hai Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) MA - MB (C ) điểm Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho đạt giá trị nhỏ Biết R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A B C 2 D Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; 0;3) bán kính R = 2 IC = IA ¾¾ ® C ( 1;1;3) Gọi C điểm đoạn IA thỏa mãn Xét D IAM D IMC , ta có ìï $ ïï I chung ị D IAM D IMC ắắ đ MA = MC í IA IM ïï = =2 ïïỵ IM IC Þ P = MA - 2MB = MC - MB ³ Dấu " = " xảy M nằm mặt phẳng trung trực đoạn BC ( P) đoạn thẳng BC có phương trình : z = Mặt phẳng trung trực Khi M nằm đường trịn có bán kính R1 = R - d ( I , ( P) ) = - =  4;3 là: Câu 29 Khối đa diện loại A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối 12 mặt Đáp án đúng: B Câu 30 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 )2017 ( √3−7 )2016 A P=7 +4 √ B P=1 2016 C P=7−4 √ D P=( +4 √ ) Đáp án đúng: A  1;1 Câu 31 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  ? A 121 B 64 C 73 D 22 Đáp án đúng: C Câu 32 Khẳng định sau với x  ? 11 x 8 x A Đáp án đúng: A B x x C x 6 x D x x8 sin x Câu 33 Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C D Đáp án đúng: A b, a, c Câu 34 Biết số số thỏa mãn 2 x  2x  x x  x x 1 x  x3  x  x  dx    a ln x 1  b ln x   c ln x    C Tính P abc P  A Đáp án đúng: C B P C P D P  nguyên hàm x  x3  x 2x 2x x  x  2 x  2x  x  x  2x  x   x  1  x  1  x   Giải thích chi tiết: Ta có:   x     x  1   x  1    1 x   x       x  1  x 1  x     x  1  x  1  x  1  x    x    x  1  Áp dụng công thức:  x  a   x  b  dx  a  b ln x  x3  x x2 1 d x    ln x3  x  x  2 2 x2  x  x 1    ln  ln  ln  x 1 x  x a C x b ta được: x  1 x 1 x  ln  ln x 1 x  x x x   C    C  b P abc  , c 2 Suy ra: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: a 1 , Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm a , b , c phức tạp Câu 35 cos x.sin xdx bằng: cos x C A Đáp án đúng: C B cos x  C sin x C C 4 D sin x  C HẾT - 12