Đề ôn tập toán 12 thpt (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D Câu C Cho hàm số B D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A Vì cho thích B chi tiết: Mặt phẳng sau cắt trục trọng tâm tứ diện C Đáp án đúng: A Giải cho điểm D Mp cắt trọng tâm tứ diện trục nên Khi mp có phương trình nên hay Vậy mp thỏa mãn Câu Khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy tích A Đáp án đúng: C Câu Gọi , B hai nghiệm phức phương trình C D Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số liên tục x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0 Mệnh đề Sai? A B Hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số có điểm cực đại quay quanh B quay quanh C Cho hàm số thỏa mãn điều kiện B D Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt cắt trục hoành điểm phân biệt Giải thích chi tiết: Pt hồnh độ giao điểm: Tức Đồ thị hàm số có hồnh độ C Đáp án đúng: C tính theo cơng thức đây? D Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Câu A khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Thể tích , trục tính theo cơng thức đây? A Lời giải khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng C Đáp án đúng: A D có bảng biến thiên hình vẽ A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Thể tích hay có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu Cho số phức với Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C D điểm biểu diễn số phức Theo giả thiết, nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hoành: Vậy Câu 10 Tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số cách hai trục tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho số dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 12 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Câu 13 Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A Câu 14 Cho số thực A Đáp án đúng: D B D khác 1, thỏa mãn B Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D là: C Đáp án đúng: B hai điểm phân biệt Giá trị C Số phức B bằng: D có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực Câu 16 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: A B x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 C đường thẳng B C Thể tích khối trịn xoay C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A D D đường thẳng Thể tích khối D Hướng dẫn giải Giao điểm hai đường và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 18 Diện tích hình vng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình vng A B Câu 19 Nguyên hàm f ( x )= A ln |x +2|+C C ln |x +2|+C Đáp án đúng: A D B ln ( x +2 ) +C D ln ( x+ )+ C Câu 20 Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B D C x +2 B cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân , ta có Vậy Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu có Trong tam giác vng Khi tam giác Ta có nên Trong tam giác có , ta có Câu 21 Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm là triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A Đáp án đúng: A Câu 22 B C Giá trị biểu thức D , với A Đáp án đúng: D B Tính C D Câu 23 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định gỗ có giá ( triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A B (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác có cạnh cạnh 3) Thể tích khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao ( lần diện tích tam giác mm chiều cao mm mm đáy hình trịn có bán kính mm Thể tích phần thân bút chì làm gỗ Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì Câu 24 Họ parabol thay đổi Đường thẳng (đồng) tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử B C D tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho ln tiếp xúc với đường thẳng Khi qua điểm điểm Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số A D = R B D = R\{2} C D= Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho khối chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy , cạnh bên B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Nguyên hàm hàm số: I = A F(x) = tanx - cotx + C C F(x) = sinx - cotx + C Đáp án đúng: A là: B F(x) = tan2x - cot2x + C D F(x) = tanx - cosx + C Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Cho hàm số sai ? Tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu 29 B có đạo hàm liên tục C có đồ thị hàm số D hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A đồng biến nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số 10 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số Lời giải nghịch biến Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai 11 Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số khoảng nào? B với trục hoành C D có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Khi hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( ; ) C (− 1; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D nghịch biến D ( ;+ ∞ ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1; ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A 12 Câu 33 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: D Giải Nhận xét: , cho hai điểm B Xét hai điểm Giá trị lớn C D Gọi điểm đối xứng với chi nằm khác phía so với mặt phẳng mặt phẳng qua thay đổi thích Gọi tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: hình chiếu Ta có , nằm mặt phẳng mặt phẳng nằm ngồi đường trịn 13 Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm giao điểm Câu 34 Trong không gian qua với mặt phẳng cắt Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải Mặt cầu Gọi C cho mặt cầu điểm tâm , hình trịn với đường trịn mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng D , Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng mặt cho khối nón có có phương trình dạng D có tâm khoảng cách từ điểm , bán kính đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét 14 Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu 35 Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A Đáp án đúng: C B C , D , HẾT - 15