Đề ôn tập toán 12 thpt (537)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Lời giải B C D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng cần tìm S Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tất giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: D B C D để bất phương trình C có nghiệm D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B Lời giải C D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình có nghiệm thì: Câu Tìm tất giá trị thực tham số thẳng để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức B D Số phức A Đáp án đúng: C B cắt đường có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực Câu Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số có hệ số góc C D có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Cho hình lăng trụ đáy trung điểm A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng B C mặt phẳng C Hình chiếu (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ Hình chiếu lên đáy trung điểm Góc đường thẳng ; lên mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình bên) ; D Góc cần tìm Câu , ; : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Hàm số đồng biến − ∞; ( B Hàm số nghịch biến ) ( 32 ;+ ∞) C Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : D Giá trị cực đại y= ( 32 ; 0) Đáp án đúng: D Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 11 Trong không gian C , mặt phẳng qua điểm Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C vng góc với đường thẳng ? B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua D là: làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 13 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số Gọi ? , có bảng biến thiên sau: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do Đặt C với Tính D , Từ bảng biến thiên Vậy kết cần tìm là: -1 Câu 15 Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D D Câu 16 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: A có diện tích B Câu 17 Ngun hàm f ( x )= ln ( x+ )+ C C ln |x +2|+C Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích khối cầu C D x +2 B ln ( x +2 ) +C A D ln |x +2|+C Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ phương trình Elip suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 19 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Ta có Câu 20 Cho hàm số liên tục x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0 Mệnh đề Sai? A Hàm số khơng có tiệm cận ngang có bảng biến thiên hình vẽ B Hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: B Câu 21 Có số nguyên A Đáp án đúng: C D Giá trị cực tiểu hàm số thoả mãn B Điều kiện: D Giải thích chi tiết: Có số nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có: A B Lời giải C thoả mãn D Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 22 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giao điểm hai đường Thể tích khối trịn xoay C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1 ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) C (0 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D ( − 1; ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1; ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A Câu 24 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng A quay quanh tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích B D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B quay quanh C A có cơng sai tính theo cơng thức đây? D Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 25 Cho cấp số cộng , trục Công thức số hạng tổng quát B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AD 2m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp 10 B Stp C Stp D Stp Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số khoảng nào? có đạo hàm A Đáp án đúng: C Câu 28 Họ parabol thay đổi Đường thẳng B Khi hàm số C nghịch biến D ln tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ln tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho tiếp xúc với đường thẳng Khi qua điểm Câu 29 điểm Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A Đáp án đúng: A B C , D , Câu 30 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? 10 A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: Đối với toán trên, để có Như để nhận số tiền lớn Câu 31 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: C B triệu đồng phải sau số năm gởi triệu đồng phải gửi , tính sau : năm C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 32 Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A B 21 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà 11 Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có có giá trị lớn Câu 33 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: D Giải Nhận xét: Gọi , cho hai điểm B C thích nằm khác phía so với mặt phẳng mặt phẳng qua Xét hai điểm Giá trị lớn song song với mặt phẳng thay đổi D chi tiết: có phương trình 12 Gọi điểm đối xứng với qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính , Ta có: nằm mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Ta có Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm với đường tròn giao điểm Câu 34 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có với mặt phẳng C đường tròn tâm D đường Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho hàm số Biết A C Đáp án đúng: A có đồ thị khoảng đường cong (C) hình vẽ bên tính diện tích S miền gạch chéo? B D HẾT 13 14