Đề ôn tập toán 12 thpt (180)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng và mặt cầu Mặt[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 A  1;1;   B  3;  1;6  C  1;10;  15  Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng 2  P  : x  y  z  0 mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao    T  NA  NB  NC C C   Trên đường tròn   lấy điểm N , đặt tuyến đường tròn Gọi M , m 2 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T Khi giá trị biểu thức M  m A 86 Đáp án đúng: C B 80 Giải thích chi tiết: Mặt cầu d  I, P    S 2.1    1   22        1 có tâm C 84 I  1;  1;0  D 82 , bán kính R 5 4     G  a; b; c   2GB  GC 0  1 Gọi điểm thỏa mãn 4GA    GA   a;1  b;   c   4GA   4a;  4b;   4c  GB   a;   b;6  c  Ta có ;   2GB   2a;   2b;12  2c  GC   a;10  b;  15  c  4  4a    2a     a  0   1  4  4b     2b    10  b  0     4c   12  2c     15  c  0        T  NA  NB  NC  NG  GA Do   a   b  c   G   3;  4;  5      NG  GB  NG  GC  NG NG       P  Khi H tâm đường tròn Gọi H , K hình chiếu vng góc I G mặt phẳng  C  C đường tròn r  R   d  I ,  P    3 GK d  G ,  P   5 có bán kính 2 Tam giác GKN vuông K nên GN  GK  KN  25  KN Suy T đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ KN lớn nhất, nhỏ  P  ta có KN max r  HK KN KH  r Trong mặt phẳng  P n  2;  2;  1  Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  x 1  2t   y   2t   Phương trình đường thẳng IH  z  t H  IH  H   2t;   2t ;  t   H   5;5;    t    t   t    t          H   P  3 3  x   2t   y   2t  z   t  Phương trình đường thẳng GK K  GK  K    2t ;   2t ;   t   K   19 ;  ;  10    K   P      2t      2t      t   0  t   3  Ta có HK 7 Suy KN max 7  10 KN 7  4 2 2 Vậy M  10  25 5 m   25  41  M  m 84  x 3 y x  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số B y  A x 1 Đáp án đúng: C C x  D x 3      O; i; j; k   OM  j  k Tìm tọa độ điểm M Câu Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ B M  1; 1;  1 M  0; 1;  1 C Đáp án đúng: C D M  1;  1 A M  1;  1;  Câu Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi 7, 2% /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn 345 triệu đồng? A 41 năm B 50 năm C 10 năm D 33 năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi 7, 2% /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn 345 triệu đồng? A 33 năm B 41 năm C 50 năm D 10 năm Lời giải S Gọi n số tiền người nhận sau n kì hạn, A số tiền ban đầu gởi vào, r % lãi suất n S  A   r %  Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: n Đối với tốn trên, để có 345 triệu đồng phải sau số năm gởi n , tính sau : n 345.106 20.106   7, 2%   n log1,072 69 40,96 Như để nhận số tiền lớn 345 triệu đồng phải gửi 41 năm Câu Với số thực dương tùy log a A 3log a Đáp án đúng: A  log a D log a C B  log a Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C Đáp án đúng: C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y  y D 3x  3x  x C y 1 D y 0 Đáp án đúng: C Câu Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh Ox tính theo cơng thức đây? A 2 V   x  1 dx B V  x  1 dx V x  dx C Đáp án đúng: A D V   x  1 dx Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh Ox tính theo cơng thức đây? V   x  1 dx A Lời giải 2 B V  x  1 dx 2 V   x  1 dx C D V   x  1 dx Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay   3i  z Câu Cho số phức z 2  i , số phức A  8i B   8i V x  dx C   4i D  4i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:   3i  z   3i    i  7  4i Câu 10 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao 3 chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1m gỗ có giá a ( triệu đồng), 1m than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 7.a (đồng) B 10,33.a (đồng) C 103,3.a (đồng) Đáp án đúng: A D 97, 03.a (đồng) Giải thích chi tiết: Diện tích lục giác có cạnh 3mm cạnh 3) 27 ( lần diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm 27 V1 200 2700 mm3 Thể tích phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao 200 mm đáy hình trịn có bán kính mm V2 200. mm3 Thể tích phần thân bút chì làm gỗ   V3 V1  V2  2700  200 mm3 9 9 Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì V3 a.10  V2 9a.10 9, 703.a (đồng)   2sin  x    3  Câu 11 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình : 4 5  A B 2 C D Đáp án đúng: A Câu 12  f ( x)  2x  dx  Nếu A 12 Đáp án đúng: D B 18 C 20 3 D 10  f ( x)  2x  dx 1 f ( x)dx  1 2xdx 10 Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 13  Giá trị biểu thức A 2304 6  2019   1 24036 B 2019 2020  a b , với Tính C  4071 D  4016 Đáp án đúng: A  P  : y mx   m  3 x  m   m 0  tiếp xúc với đường thẳng d cố định Câu 14 Họ parabol m m thay đổi Đường thẳng d qua điểm đây?  1;8   1;  8  0;    0;  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử  Pm  : y mx   m  3 x  m   m 0  tiếp xúc với đường thẳng d : y ax  b mx   m  3 x  m  ax  b  2mx   m  3 a Khi hệ phương trình  vói m  x 1 m  2mx  2m  a  m  x    a a   Xét phương trình với m   m  3  m  6  b  b  Thế vào phương trình đầu hệ ta được: 1;4  Vậy họ parabol cho tiếp xúc với đường thẳng d : y 6 x  điểm  0;   Khi d qua điểm  Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B x  y 3x  x  C y  D x 3 Đáp án đúng: A Câu 16 Một chi tiết máy hình đĩa trịn có dạng hình vẽ bên 2 Người ta cần phủ sơn hai mặt chi tiết Biết đường tròn lớn có phương trình x  y 25 Các 7   7 7   7 I  ;0  J  0;  K  ;0  G  0;  đường trịn nhỏ có tâm   ,   ,   ,   , có bán kính Chi phí phải trả  đ/m2  , đơn vị để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần với số tiền sau đây, biết chi phí sơn 900.000 hệ trục dm ? 588700  đồng  785200  đồng  A B 688500  đồng  650000  đồng  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2 Đường trịn lớn có phương trình x  y 25  C 7 7   I  ;0   x    y 4 2  có phương trình   Đường tròn nhỏ tâm   C   C1  x 4, 75 Hoành độ giao điểm C   C  là: Phần diện tích phía ngồi  5,5  7   S1 2    x   dx   25  x dx  1,108  dm  2  4,75   4,75    C1  Phần diện tích hình trịn  C1  chung với  C S  22  1,108 11, 458  dm  S 2  25  4.11, 458  65, 416  dm  0, 65416  m  Diện tích hai mặt chi tiết máy T 900000.0, 65416 588744  đồng  Tổng chi phí sơn là: y  x3  3mx   12m  15  x  m Câu 17 Số giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng   ;  A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) x  2021 , x   Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ( ; 2021) B Hàm số nghịch biến ( ; 0) C Hàm số đồng biến (0; ) Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến  nr Câu 19 Dân số giới tính theo cơng thức S  Ae , A dân số năm làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm 2016 90,5 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1, 06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người? A 9, Đáp án đúng: A B 8,5 C 15 D 12, a , Câu 20 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cạnh a tam giác BCD cân D với AD  AB Gọi G trọng tâm tam giác BCD , cosin góc hai đường thẳng AG , CD bao  ABC   BCD  30 ? nhiêu biết góc hai mặt phẳng DC  13 A 35 Đáp án đúng: C B  13 35 C  65 13 65 D 13 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC Ta thấy: a AM  BC Trong tam giác ABC đều, ta có Trong tam giác BCD cân D , ta có DM  BC ABC  ,  ABC   AMD 30 Vậy AM    Suy DM  DC  MC   BCD  Trong mặt phẳng 5a a a  a MC  4 kẻ GK // CD  K  BC  Ta có a MK  MC  MK MG KG    Vì G trọng tâm tam giác BCD nên MC MD CD a a MG  MD  KG  3 Từ thu 2 Trong tam giác AMG có AG  AM  MG  AM MG.cos30  AG  a 13 a Trong tam giác AMK vuông M có AG  GK  AK cos AGK  AG.GK Khi tam giác AKG , ta có AK  AM  MK   13a 5a 28a   a 13 a  10a 2a 65      :   :  36 36   6   36 36 36 65  13 65 Câu 21 : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : ( B Hàm số đồng biến − ∞; C Giá trị cực đại y= 3 ;0 ( ) ) D Hàm số nghịch biến ( 32 ;+ ∞) Đáp án đúng: C z 3 Câu 22 Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  i đường trịn Tìm tâm I đường trịn I  0;1 I  1;0  I  0;  1 I   1;0  A B C D Đáp án đúng: A z  z 3 Giải thích chi tiết: Ta có w  z  i  w  i z  w  i  z  w  i 3 Từ I  0;1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm Câu 23 Diện tích tam giác cạnh a là: a2 √3 a2 √3 a3 √ a2 √ A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h công thức đây? A Stp =2 πrlrl+ πrl r B Stp =2 πrlrl+ πrl r C Stp =πrlrh+ πrl r Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số D Stp =πrlrl+ πrl r có đồ thị m Với giá trị m d cắt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B B Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc điểm phân biệt C D có nghĩa Tập xác định hàm số là:     a  (2;7) b  (4;1) a  3b có tọa độ Câu 26 Cho A (16;17) B (11;25) C (17;16) D (25;11) Đáp án đúng: A x x Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5  1).log (2.5  2) m có nghiệm x 1 ? A m 6 B m 6 C m  D m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x  1).log (2.5 x  2) m có nghiệm x 1 ? A m 6 B m  C m 6 D m  Lời giải BPT Đặt  log (5 x  1).log (2.5 x  2) m  log (5 x  1) 1  log (5 x  1)  m  t log x  x   x 1  t   2;  BPT  t (1  t ) m  t  t m  f (t ) m Với f (t ) t  t f , (t ) 2t   với t   2;   nên hàm đồng biến t   2;   Nên Minf (t )  f (2) 6 x x Do để để bất phương trình log (5  1).log (2.5  2) m có nghiệm x 1 thì: m Minf (t )  m 6 2 Câu 28 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: A z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có:  m   m    3m  TH1:     3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC  AB.d  C ; AB   x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 1    m 2  m  (VN)  m 3m  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 29 Cho mặt cầu (S ) có diện tích 4a Thể tích khối cầu (S ) 16a3 64a3 a2 A B C 4a3 D Đáp án đúng: D Câu 30 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 31 B C Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D D cắt đường x 1 dx a ln  b 1 Giá trị tích ab  Câu 32 Gọi a, b số hữu tỉ cho x 10 A Đáp án đúng: C B C 1 D x 1 dx a ln  b 1 Giá trị tích ab  Giải thích chi tiết: Gọi a, b số hữu tỉ cho x 1 1 A B C D Lời giải  dx   tan t  dt Đặt x tan t x  t Đổi cận:  tan t  1  tan t     x 1 I  dx  dt 4  tan t  1 dt x 1 0  tan t 1     ln  4 1 a  ;b  ab  Vậy Câu 33 Diện tích hình vng   ln cos x  x    ln A S 4.canh B S (canh) (canh) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình vng S S (canh) S D S (canh) (canh) 2 C S (canh) D S 4.canh Câu 34 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  có hệ số góc A B  C  D  A B Đáp án đúng: D Câu 35 Cho a số dương Viết biểu thức A P a Đáp án đúng: B B P a P a a a a5 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C P a D P a HẾT - 11