ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 025 Câu 1 Cho lục giác đều tâm vectơ bằng vectơ là A B C D Đáp án đún[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA OF , DE , OC OF , DE , CO A B C CA, OF , DE D OF , ED, OC Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 B y=x − x 2+ x +1 C y=− x −3 x 2+2 D y=x − x −2 Đáp án đúng: C Câu Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z , z2 khác A y= [!a:$k$]hẳng định sai ? z = ON A z = OM C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: z1 = OM , z2 = ON , B z1 - z2 = MN D z1 + z2 = MN z1 - z2 = MN Vậy z1 + z2 = MN sai Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A C Đáp án đúng: C Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với B D Câu Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a2 ab log a b log a2 ab 2 log a b A B 1 log a2 ab log a b 2 C Đáp án đúng: C log a2 ab log a b D Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-2] Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a2 ab log a b log a2 ab 2 log a b 2 A B 1 log a2 ab log a b log a2 ab log a b C D Lời giải Các em áp dụng công thức nhé: y log a x b y log a b, log a xy log a x log a y x ta kết đáp án A x 16 có nghiệm Câu Phương trình x A C B D Đáp án đúng: C z 2 w 3 2i i z Câu Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường trịn đó? A I 3; I 3; C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B I 3; D I 3; w 3 2i i z Đặt w x yi Ta có x yi 3 2i i z i z x 3 y i i z x 3 y i i z x y x y 1 i 5 2 x y x y 1 4 z 2 5 Vì nên x y x y 13 20 2 x 3 y 20 I 3; Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm Cách Đặt z a bi; w x yi Vì z 2 2 nên a b 4 w 3 2i i z Ta có x yi 2i i a bi x 3 y i 2a b 2b a i 2 2 2 x 3 y 2a b 2b a x 3 y 5 a b x 3 y 20 I 3; Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm log 22 x 3log x 0 Tính P x12 x2 Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C 20 D Đáp án đúng: C Câu Trong mp Oxy , đường tròn qua ba điểm 2 A x y x xy 0 A 1; B 5; C 1; 3 , , có phương trình là: 2 B x y 25 x 19 y 49 0 2 C x y x y 0 Đáp án đúng: D Câu 10 Phương trình 2 D x y x y 0 log 3.2 x 1 x có hai nghiệm A x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 B C Đáp án đúng: A log D 12 a 4b S log a Câu 11 Cho hai số thực a , b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi log ab b ta có 2 a 4b a 4b2 a 2b 4ab ab log a log a ab 4 4 Do a , Ta có b log a b log a 0 a 4b S log a 1 1 log b ab log a ab log b ab 1 log a b log b a 1 log a b 4 log a b 4t f t t 4t với t Xét hàm số t log a b , ta có Đặt Ta có f t 1 S t 4t 4t 4t 4t 1 f t 0 0 4t 0 t t 4t Khi Bảng biến thiên t Suy S t log a b b a Vậy giá trị nhỏ f t t 0; x Câu 12 Giải bất phương trình x log B x A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho C x D x log Khẳng định sau sai? A hướng B C Đáp án đúng: A độ dài D x Câu 14 Nghiệm phương trình 3 1 log log 3 A B C log D log Đáp án đúng: B Câu 15 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x log x x log a a log a log a x log a y y log a y y A B log a x log a x y y C Đáp án đúng: D D log a x log a x log a y y Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính M m A M m 4 B M m 0 C M m 3 D M m 2 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho A I 6 f x dx 5 Giá trị B I 3 I f x 2sin x dx bao nhiêu? C I 5 D I 7 Đáp án đúng: D I f x 2sin x dx f x dx sin xdx 5 cos x 7 Giải thích chi tiết: Câu 18 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.311.100 D 108.374.700 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 19 Với a, b, c số nguyên dương a 1 , mệnh đề sau sai ? c A log a b c log a b B log a b.c log a b log a c C Đáp án đúng: B log a b.c log a b.log a c b log a log a b log a c c D Câu 20 Cho a 1, b1 0, b2 Khẳng định sau A log a (b1 b ) log a b1 log a b2 C log a (b1 b ) log a b1 log a b2 Đáp án đúng: C Câu 21 Số nghiệm phương trình A B B log a (b1 b ) log a b1 log a b2 D log a (b1 b ) log a b1 log a b2 log ( x x) 2 C D Đáp án đúng: D y f x Câu 22 Cho hàm số liên tục đoạn a; b , a, b R, a b Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? b A b S f x dx a B S f x dx a b a S f x dx S f x dx a b C D Đáp án đúng: B Câu 23 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 24 D 16 Đáp án đúng: B log ab3 a b Câu 24 Với hai số thực dương tùy ý, bằng: A loga 3logb loga logb C B loga 3logb loga logb D Đáp án đúng: A S có tâm I 1;0; 3 bán kính R 5 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu x 1 A 2 y z 3 25 x 1 B x 1 y z 3 5 C Đáp án đúng: A D x 1 2 y z 3 5 y z 3 25 S có tâm I 1;0; 3 bán kính R 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu A x 1 2 y z 5 B x 1 2 y z 3 5 2 x 1 y z 3 25 x 1 y z 3 25 C D Lời giải Phương trình mặt cầu có tâm S : x 1 I 1;0; 3 bán kính R 5 y z 3 25 Câu 26 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với x x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V nguyên chất có giá trị Tìm 64 A đvtt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 64 đvtt C V x 12 x x 2 x x 48 đvtt D 16 đvtt 2 x x 12 x 36 2 x 24 x 72 x Xét hàm số f x 2 x 24 x 72 x 0;6 x 6 f ' x 6 x 48 x 72; f ' x 0 x 2 Khi max f x f 64 0;6 đvtt Khi thể tích chocolate ngun chất 1 3 V0 64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) 1 I f ( x)dx f ( x)dx Câu 27 Cho Tính A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho khối hộp chữ nhật có bao nhiêu? A abc B abc ? C AB=a, AD=b, C abc D Thể tích khối hộp chữ nhật D abc Đáp án đúng: C x Câu 29 Phương trình A T 1 Đáp án đúng: B x 2 2 4 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1 x2 B T 9 C T 27 D T 3 y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 30 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 2, x 3 28 20 12 S S S A B C D S 30 Đáp án đúng: A f x Câu 31 103 2018) Cho hàm số thỏa mãn f 1 1 A 40 B 10 Đáp án đúng: B f 25 f x 4 x f x với x Giá trị C Giải chi tiết: Ta có 41 400 f x 4 x f x D f x f x 391 400 x3 x C f x Do thích f 1 f x f 1 25 , nên ta có C Do x 9 10 I 1; 3;0 Câu 32 Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): A 3; 3; 2 3; 3; 2 1; 3; D B 2; 1;1 C Đáp án đúng: C I 1; 3;0 Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): 1; 3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu IH R 3; 3; 2 I 1; 3;0 Ox C 3; 3; 2 D 2; 1;1 H 1;0;0 IH d I ; Ox 3 IH R 2 3 x 1 Vậy phương trình mặt cầu là: 2 y 3 z 12 2; 1;1 S Lựa chọn đáp án D Câu 33 Tọa độ đỉnh S c parabol y 3x x S ;0 A B 2 I ;1 C D 1 4 S ; 3 5 I ; 3 Đáp án đúng: B Câu 34 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A a B a C a D 12 a Đáp án đúng: B Câu 35 Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường trịn đáy 2a Thể tích khối nón bao nhiêu? A V 2 a 3 5 a 3 C Đáp án đúng: C V B D V 20 a 3 V 4 a 3 HẾT -