Đề ôn tập toán 12 thpt (431)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 120 B 60 C 30 D 180 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 180 B 120 C 60 D 30 Lời giải S  Rl 60 Ta có xq Câu Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 12 m / s Đáp án đúng: C B 16 m / s C 14 m / s D 6 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 t = s Suy gia tốc chất điểm thời điểm e Câu Tích phân (2 x  5) ln xdx e A ( x  5) ln x  ( x  x)dx e 1 e e B e ( x  x) ln x  ( x  5)dx C Đáp án đúng: C e  ( x  x) ln x  ( x  5) dx e D ( x  x) ln x  ( x  5)dx e e Giải thích chi tiết: Tích phân (2 x  5) ln xdx e e A  ( x  x) ln x  ( x  5) dx e 1 C Hướng dẫn giải B e ( x  x) ln x  ( x  5)dx e e e ( x  x) ln x  ( x  5)dx D e ( x  5) ln x  ( x  x)dx  du  dx  e e e u ln x   x (2 x  5) ln xdx  ( x  x ) ln x  ( x  5)dx    v  x  x dv  (2 x  5) dx   Đặt Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x )liên tục R có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ R −1 C Hàm số đạt cực tiểu điểm x=3 D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu Cho hệ bất phương trình đúng? A C Đáp án đúng: C có tập nghiệm Khẳng định sau khẳng định B D Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thứnào sau đúng?       AB  AD  CA A B BC  BA BD       C AB  BC CA D BA  AD  AC Đáp án đúng: B f x     F  x x x Câu Họ nguyên hàm hàm số A F  x  2 ln x  C x F  x  2 ln x   C x C Đáp án đúng: B F  x  2 ln x   C x B F  x  2 ln x   C x D 2 f  x   x x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x A B F  x 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x C D Lời giải x 1 2   2   d x   x d x  ln x   C 2 ln x   C   x x   x 1 x  S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với Câu Cho hình chóp tứ giác đáy, SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D ′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D ′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: D Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 10 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình d x 1 y  z 1 x 3 y 3 z      2 A B x y  z 2   C Đáp án đúng: C x y z   2 D M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: Phương trình đường thẳng x 1 y  z 1   2 D d: x y  z2   zi  (2  i ) 2 Câu 11 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  1)  ( y  1) 9 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  2)  ( y  1) 4 Đáp án đúng: B 2 D ( x  1)  ( y  2) 4 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 D ( x  1)  ( y  1) 9 Lời giải Gọi z x  yi zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4 Câu 12 Cho hình chóp S.ABC với abc A SA = a, SB = b, SC = c Thể tích khối chóp abc B abc C D abc Đáp án đúng: C Câu 13 Xét tính đơn điệu hàm số y 2x  x 1;     ;1   1;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  D  \  1 D Hàm số nghịch biến tập xác định Đáp án đúng: A Câu 14 A Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số hình vẽ   ;1 Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Hàm số y x  x 1 nghịch biến khoảng A (-∞, 0), (4, +∞) B (0, 2) C (0, 12) D (0, 4) Đáp án đúng: B log 2020 x m có nghiệm thực Câu 16 Tập hợp giá trị m để phương trình  \  1 A Đáp án đúng: C B  0;  C  D   ;0  Giải thích chi tiết: Điều kiện phương trình: x  log 2020 x m  x 2020 m  0, m   Với m   phương trình ln có nghiệm 2+ 9y2 + Câu 17 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 1+ x - x +1 P = 3y + x2 - B  A  Đáp án đúng: B 2+ 9y2 + Giải thích chi tiết: ⬩ 1+ x - x +1 ⬩ ( ) + + 4x - =0 3y C  D Giá trị nhỏ 4x - = Û 3y 2+ 9y2 + = ( 2- 4x) 1+ x2 - x +1 3y ( ( ) ( ) ) Û 3y 2+ ( 3y) + = ( 1- 2x) 2+ ( 1- 2x) + ( *) ⬩ Xét ( ) f ( t) = t 2+ t2 + , t ³ ⬩ ⬩ ( ) đồng biến ( f ( t) = t 2+ t2 + ⬩ * 3;+¥ ) ( *) Û f ( 3y) = f ( 1- 2x) Û 3y = 1- 2x ⬩ Khi F ( x) Câu 18 Họ nguyên hàm F ( x) = +c ( x 2) A F ( x) = f ( x) = hàm số - ( x - 2) - +c x- C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u = x - Þ du = dx Þ F ( x) = ò f ( x)dx = ò B F ( x) = +c x- D Đáp số - 1 du = + c = +c u x- u Câu 19 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn môđun số phức w 1  z  z  z có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B   i Giải thích chi tiết: Ta có C 25 z  1 i   i z  i6 3  20i Khi D   i  8  12i  6i  i 2  11i 2   i     i     i    2i    4i   z  x  yi Gọi 1 i 5   i z  z   1 i  3  20i i6 Khi  x  yi     4i   x  yi  1  9i   x  x  y    x  y  i 1  9i  x  x  y 1  x 1    4 x  y 9  y 1 z 1  i Suy w 1    i     i     i  5i  w 5 ln x b b dx   a ln c Câu 20 Biết (với a số thực, b , c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị 2a  3b  c A B C D  Đáp án đúng: C x 2 ln x b b dx   a ln c Giải thích chi tiết: Biết (với a số thực, b , c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị 2a  3b  c A B  C D Lời giải  du  dx x Đặt u ln x x dv  1 dx  v  x x 2 2 ln x 1 1 1 1 b   dx  ln x   dx  ln x   ln     ln   a ln x x x x x1 1 2 2 c 1  a  , b 1 , c 2  1  2a  3b  c 2     3.1   2 4 Câu 21 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Một hình vng ABCD có đỉnh nằm đường trịn đáy Thể tích khối chóp SABCD A 16 B 32 C D 64 Đáp án đúng: B Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? am a n  m n a B m n m n A a a a m n n m C (a ) ( a ) m n m n D a  a a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : A 12 Đáp án đúng: A 73 B 12 C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải y  x   , đường cong y x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 S x 3dx   x   dx  11 D 2 x  x3    2x2  4x     12 Câu 25 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;0  0;1  1;1  ;  1 A  B   C  D  Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y 2 x  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Giao điểm (C ) d lần A  1;0  B lượt , C Khi khoảng cách B C BC  BC  30 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận C BC  34 D BC  14 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d x3  3x   x   x3  3x  x  0  x 1  ( x  1)(2 x  x  2) 0    x  x  0 (1) Khi ta có A(1;0), B ( x1 ; x1  1) C ( x2 ; x2  1) ( x1 , x2 nghiệm (1))  Ta có BC ( x2  x1; x2  x1 ) , suy 34 1  BC  ( x2  x1 )  ( x2  x1 )  2( x2  x1 )  2( x2  x1 )  x1 x2      4  Vậy chọn B Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x   x   x3  3x  x  0 - Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba - Gán hai nghiệm khác vào B C - Nhập máy X  Dùng lệnh CALC tìm tung độ điểm B C gán vào hai biến D E Khi 34 BC  (C  B )  ( E  D)  Vậy chọn B 2x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x  m Đường thằng d cắt (C ) hai Câu 27 Cho hàm số điểm A B giá trị tham số m thỏa y A    m    C m    m    Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận B m   m   D   m   Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x  2 x  m ( x  1)  x  mx   m 0 (1) x 1 Yêu cầu tốn  (1) có hai nghiệm phân biệt khác    m  8(1  m)    m   4  m   42   m   m 0 Vậy chọn m    m    Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x  2 x  m ( x  1)  x  mx   m 0 (1) x 1 Chọn m 0 thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) vô nghiệm Suy loại A C Tiếp tục chọn m   thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy loại B Vậy chọn m    m    Câu 28 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) · Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m Đáp án đúng: C Câu 29 B 16,5m C 17m D 16m Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình với A Lời giải nghiệm ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn   1;3 10 Bất phương trình nghiệm với Ta thấy suy Vậy Câu 30 A C Đáp án đúng: B Câu 31 A   1;3 Tìm họ nguyên hàm hàm số Cho max g  x   g   1 3 f   1  B D  a3  I log a   125   số thực dương khác Tính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ ]Cho B D  a3  I log a   125   5 số thực dương khác Tính 11 A Lời giải B C D  a3  a I log a   log a   3 125  5   Câu 32 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ a3 √ a3√ a3 √ A B V = C V =2a √ D 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B Q C P D N Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M  0;  1 N  2;1 P  5;  Q  1;  Tọa độ điểm: , , ,   1 2       1 Dễ thấy  nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Đặt: Ta có: , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn D 12 Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 35 Số lớn ? log A B ln C log D log  3,14  Đáp án đúng: B HẾT - 13