Đề ôn tập toán 12 thpt (335)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho phương trình Số nghiệm thực phương trình là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho tương đương với: Nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vô nghiệm Câu Cho hàm số có đạo hàm Tính B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Vì nguyên hàm A Đáp án đúng: B Biết D D có đạo hàm Tính C Biết nguyên hàm nguyên hàm nên ta có Ta có Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hoành độ dương? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x − x 2+ B y=− x −3 x 2+2 x +2 D y= x +1 C y=x − x −2 Đáp án đúng: B Câu Cho lục giác A C Đáp án đúng: D tâm Ba vectơ vectơ B D Câu Cho hình lập phương có độ dài đường chéo A cm3 Đáp án đúng: B Câu B cm3 cm Thể tích khối lập phương là: C Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A B cm3 D cm3 Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với C Đáp án đúng: C D Câu Gọi (S) mặt cầu có tâm sau khơng thuộc mặt cầu (S): cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): A Hướng dẫn giải: B cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB C Gọi H hình chiếu D Ox Vậy phương trình mặt cầu là: Lựa chọn đáp án D Câu Ơng Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ vng Tính chi phí thấp để xây hồ nước A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy hồ nước , đáy hồ đồng cho mét triệu đồng triệu đồng chiều dài đáy hồ nước , với Suy chiều cao hồ nước Tổng diện tích cần xây Do Vậy , với Vậy chi phí xây hồ triệu đồng Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho hàm số C D Khi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận Do Câu 12 Cho hàm số thực có đồ thị để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị A Đáp án đúng: A B Tổng phần tử Giải thích chi tiết: Ta có: điểm C Gọi tập hợp giá trị ? D Phương trình tiếp tuyến điểm : Tiếp tuyến qua : Yêu cầu toán có hai nghiệm phân biệt có nghiệm khác có nghiệm Vậy có hai nghiệm phân biệt Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu hai điểm dây cung mặt cầu thỏa mãn Tính giá trị lớn hướng với A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tâm , bán kính Ta có , nằm mặt cầu Do hướng với Gọi , suy Ta có cầu với đường thẳng nên điểm nằm mặt cầu suy Khi (Điểm suy thẳng hàng Vậy B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D .Ta có giao điểm mặt Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? Đặt hình bình hành nên , dấu xảy tồn tại) suy A điểm Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 15 Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số ảo, Đáp án đúng: B số ảo số ảo B số thực, D số ảo, Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, C số thực, Lời giải Ta có số thực số ảo D B số ảo, số ảo, Trong số thực số thực số thực số ảo , số thực , Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm cho vuông C A Đáp án đúng: A Vì Vậy Tìm điểm C có hồnh độ dương trục B Giải thích chi tiết: Gọi số thực C D vuông C nên Câu 17 Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A Đáp án đúng: B B Gọi C D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A B Hướng dẫn giải: Gọi Lựa chọn đáp án A C mặt cầu Gọi D d Câu 18 Cho hàm số Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy B có đồ thị thuộc đoạn để C cắt điểm phân biệt? D không nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Vậy có Câu 19 Cho số thực dương khác cần tìm Mệnh đề với số thực dương A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho D Khẳng định sau sai? A hướng B C Đáp án đúng: A độ dài D Câu 21 Cho khối nón có chiều cao A B C giá trị và bán kính đáy Thể tích khối nón cho D Đáp án đúng: A Câu 22 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với kích thước hình vẽ, gọi giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate ngun chất có giá trị Tìm 48 A đvtt Đáp án đúng: A B đvtt C 16 đvtt D 64 đvtt Giải thích chi tiết: Xét hàm số Khi đvtt Khi thể tích chocolate ngun chất thể tích hộp tức (đvtt) Câu 23 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: C B −1+2 i Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C −1 −2 i là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D 2+i D Câu 25 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hai số thực , A Đáp án đúng: B Giải thích C D lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B chi C tiết: Theo bất D đẳng thức Cơsi ta có Do , Ta có Đặt , ta có Xét hàm số với Ta có Khi Bảng biến thiên Suy Vậy giá trị nhỏ Câu 27 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 28 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 107.500.500 C 108.311.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 30 Với số nguyên dương A D , suy đồ thị hàm số , mệnh đề sau sai ? B C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm x biết log ( log3 x )=1 A x=8 B x=1 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số có đồ thị cách hai đường tiệm cận đồ thị A B Đáp án đúng: A Câu 33 D C x=9 D x=4 Điểm có hoành độ âm thuộc đồ thị Giá trị C Biết bao nhiêu? D 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C thỏa mãn B D Đổi cận: Tìm phần ảo C , suy số phức D Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức Câu 35 Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể biên) miền nghiệm hệ bất phương trình đây? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12