ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 088 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tạ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x 0 B x 1 C x 5 D x 2 Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x − y=− x −3 x −1 C Đáp án đúng: A Câu B y=− x + x 2+1 Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: D D Có giá trị nguyên tham số m để phương B Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm C D ( t £ 0) Phương trình trở thành t2 - 2mt - m2 + = ( *) Û D = 4m2 - 4( - m2 + 4) < Û - < m< • Phương trình ( *) vơ nghiệm ìï D ³ ïï Û ïí S > Û ïï *) ( t , t • Phương trình có hai nghiệm dương ïïỵ P > £ m< Câu Ông Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500000 đồng cho mét vng Tính chi phí thấp để xây hồ nước A 18 triệu đồng B 14 triệu đồng C 16 triệu đồng D 12 triệu đồng Đáp án đúng: A m , với x Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy hồ nước x chiều dài đáy hồ nước 3x h m x Suy chiều cao hồ nước 48 S x 2 xh 2.3xh 3x 8 xh 3x x 3x Tổng diện tích cần xây Do S x 24 24 24 24 x 36 3x 3 x x x x , với x 24 3x x 2 Vậy x Vậy chi phí xây hồ 18 triệu đồng S 36 m Câu Đồ thị hàm số y x x hình hình đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu Tìm hai số thực cho , biết A B C Đáp án đúng: A D f x e x F x F 2 F 1 Câu Cho nguyên hàm hàm số với Tính 15 15 15 15 4 6 4 6 e e A e B C e D Đáp án đúng: A 3 Giải thích chi tiết: Đặt t x t x 3t dt dx Xét G t et t dt Đặt u t t dv e dt Ta có F x f x dx 3G t du 2tdt t v e G t et t 2et tdt Suy u t du dt t t d v e d t v e Đặt Suy G t et t et t e t dt et t 2e t t 2e t C (*) G 2e0 C F 2 C C 3 Cho x 0 t 0 thay vào (*) ta Suy F x 3e x x x 15 F 1 3e e Vậy Câu Cho số thực dương a , x , y a 1 Khẳng định sau đúng? log a xy log a x.log a y log a xy y log a x A B log a xy log a x log a y log a xy log a x log a y C D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 3 i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm N B Điểm Q C Điểm P Đáp án đúng: B Câu 10 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau ? A y x x C y x x D Điểm M B y x x D y x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ BBT suy hệ số x phải âm (vì Tại x 0 y suy loại C y 0 có hai nghiệm phân biệt nên loại D lim y x ) Loại A C thỏa mãn y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 11 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 2, x 3 28 20 12 S S S A B C D S 30 Đáp án đúng: A 1 f ( x)dx I f ( x)dx Câu 12 Cho Tính ? A B Đáp án đúng: D Câu 13 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A x B x C y D y Đáp án đúng: A lim f x lim f x x 2 x 2 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có , suy đồ thị hàm số x cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 14 Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 36 B 16 C 48 D 4 Đáp án đúng: B x2 x f ( x ) x Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: C B x 0 x Khi I cos xf sin x dx C D x t x t 1 Giải thích chi tiết: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận 1 I f t dt f x dx 1 1 x x f ( x) x Do x 0 x I xdx x x dx 1 Câu 16 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1+2 i Đáp án đúng: D B −i C 2+i D −1 −2 i Câu 17 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính M m A M m 4 B M m 0 C M m 2 D M m 3 Đáp án đúng: A x 1 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số y e là: x 1 A F ( x) 3e ln C F ( x) e3 x 1.ln C C x 1 B F ( x) 3e C F ( x) e3 x 1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 19 x 1 x 1 e C e dx Tính tích phân A I = - p B I =- C I = D I =- p Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I =- B I = C I =- Lời giải Đặt p 4 D I = - p Đổi cận: ìïï x = ® t = ùùợ x = p đ t = - 1 x x 3x 1 y Câu 20 Cho hàm số Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 1 y x y x 3 A B x 11 C y Đáp án đúng: C Câu 21 Phương trình A D log 3.2 x 1 x có hai nghiệm y x 11 x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 B log C Đáp án đúng: B Câu 22 D 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 B y x x A y 2 x x C y x x Đáp án đúng: A D y x x Câu 23 Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? log A a log a b log b B log ab log a.log b C Đáp án đúng: B D log ab log a log b log a log b a b Câu 24 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân lại ? A 3x 3ke dx x B ke dx k (e 1)dx C Đáp án đúng: D D ke 2x dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x k (e 1)dx A Hướng dẫn giải B k ke x dx e x Ta có ⬩ ke dx 3x 3ke dx ke 3x 3 C 3ke 3x k (e 1) k (e 1) dx D ke 2x dx x ⬩ 2 ke dx ke x k (e 1) 2 k (e 1)dx kx(e 1) k (e 1) 0 ⬩ ⬩ Câu 25 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 A Đáp án đúng: D B 18 C 36 D 12 Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P A 36 12 Suy Câu 26 Cho hàm số 4;6 , 6; , 5;5 , suy số kết thuận lợi y x 1 x x 3 m x y x x x 16 x 18 có đồ thị C1 , C2 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2021; 2021 A 2019 Đáp án đúng: B B 2021 để C 2022 C1 cắt C2 điểm phân biệt? D 4042 Giải thích chi tiết: Nhận thấy 1; 2;3 khơng nghiệm phương trình: x 1 x x 3 m x y x x 5x 16 x 18 (1) m x Nên (1) mx x x x3 x 16 x 18 x x x x x 1 x x 3 x x x , x 0 x x x f ( x) x x x x x 2x ,x 0 \ 1; 2;3 x x x Xét hàm số 0, x 0 2 x x x f '( x ) 0, x 2 x x x Ta có: Bảng biến thiên \ 1; 2;3 m f x Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt m m m 2021; 2021 m 1; 2; ; 2021 Mặt khác: Vậy có 2021 giá trị m cần tìm Câu 27 Với a, b, c số nguyên dương a 1 , mệnh đề sau sai ? A b log a log a b log a c c B log a b.c log a b.log a c log a b.c log a b log a c C Đáp án đúng: A c D log a b c log a b x Câu 28 Nghiệm phương trình 3 log log 3 A B C log D log Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh khơng phải bù lỗ A B C Đáp án đúng: A D I 1; 3;0 Câu 31 Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): A 3; 3; 2 1; 3; 3; 3; 2 D B 2; 1;1 C Đáp án đúng: C I 1; 3;0 Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): 1; 3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu 3; 3; 2 I 1; 3;0 Ox C 3; 3; 2 D 2; 1;1 H 1;0;0 IH d I ; Ox 3 IH R IH R 2 3 x 1 Vậy phương trình mặt cầu là: 2 y 3 z 12 2; 1;1 S Lựa chọn đáp án D Câu 32 Cho phương trình log (2 x 1) 2 log ( x 2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 2 log (2 x 1) 2 log ( x 2) Phương trình cho tương đương với: x x x Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 33 ax b y x c , với a, b, c , có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số Giá trị a 2b 3c A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Tọa độ đỉnh S c parabol y 3x x 5 I ; A 3 B S ;0 C D D 1 4 S ; 3 2 I ;1 3 Đáp án đúng: B Câu 35 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C log ( x x) 2 C D 10 HẾT - 11