ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng A B C D Đáp án đúng A Giải[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Với a số thực dương tùy ý, a A a Đáp án đúng: A B a D a C a Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý, 3 a 6 A a B a C a D a Lời giải Ta có m n a =a n m + với a > v m, n ẻ Â ị a3 = a Câu Hàm số y x x 1 nghịch biến khoảng A (-∞, 0), (4, +∞) B (0, 4) C (0, 12) D (0, 2) Đáp án đúng: D Câu x x Cho hàm số y a , y b , y log c x, y log d x có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A b a d c C d c a b Đáp án đúng: D B a b d c D b a c d Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC BMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh Mặt phẳng V2 D , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tỉ số V1 bằng: 7 A B C Đáp án đúng: A D y log x x Câu Hàm số 2; A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2; 0; B C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn Đặt: Ta có: 0; , B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: D Mà: , Với Khi đó: Vậy: 2 log3 x log3 x 2 Câu Tổng nghiệm phương trình A B [] C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 180 B 120 C 60 D 30 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy R 5 đường sinh l 12 Diện tích xung quanh hình nón cho A 180 B 120 C 60 D 30 Lời giải S Rl 60 Ta có xq Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D ′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D ′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 10 Phương trình x x m 0 có hai nghiệm khi: A m 3 B m C m D m Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A B Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên sau? có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Lời giải B C Câu 12 Tính đạo hàm hàm số D A y x ln x x 1 x hình đồng biến khoảng khoảng y x 1 ln x Đồ thị hàm số x B x ln x y x D y 2 x x ln x y x C Đáp án đúng: C log 2020 x m có nghiệm thực Câu 13 Tập hợp giá trị m để phương trình \ 1 ;0 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện phương trình: x D 0; log 2020 x m x 2020 m 0, m Với m phương trình ln có nghiệm Câu 14 Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức S=( x 21 −1 )( x 22 −1 ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức S=( x 21 −1 )( x 22 −1 ) A B C D Lời giải 1 y= x − m x −4 x −10 ⇒ y '=x − mx− Hàm số có điểm cực trị x , x 2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x , x e Câu 15 Tích phân (2 x 5) ln xdx e e A ( x 5) ln x ( x x)dx e C Đáp án đúng: C B e ( x x) ln x ( x 5)dx e e ( x x) ln x ( x 5)dx e D e ( x x) ln x ( x 5) dx 1 e (2 x 5) ln xdx Giải thích chi tiết: Tích phân e A ( x x) ln x ( x 5) dx e C Hướng dẫn giải B ( x x) ln x ( x 5)dx e D e e e ( x x) ln x ( x 5)dx e e ( x 5) ln x ( x x)dx du dx e e e u ln x x (2 x 5) ln xdx ( x x) ln x ( x 5)dx v x x dv (2 x 5) dx 1 Đặt Vậy Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y x trục hồnh (như hình vẽ) : 11 A Đáp án đúng: B B 12 73 C 12 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải y x D 2 , đường cong y x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 x x3 S x dx x dx 2x2 4x 12 Câu 17 Một hộp hình trụ dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy Đáp án đúng: C B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy y f x Câu 18 Để xét tính đơn điệu hàm số ta làm theo thứ tự sau đây? Tìm điệu kiện xác định có Lập bảng xét dấu kết luận f ' x 0 Giải phương trình A Tính đạo hàm f ' x B D C Đáp án đúng: C 2 Câu 19 Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) đồ thị ( P) : y 1 x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm: D 21 21 21 x2 x x 2 x x x x x 0 x 21 Vậy số giao điểm Câu 20 Hàm số y x 1 có đạo hàm A y 4 x x y x2 1 C Đáp án đúng: D B y 2 x x 4x y 5 x 1 D x 100 Câu 21 Nghiệm phương trình 8 A x 102 B x 202 C x 204 D x 302 Đáp án đúng: D x 100 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình 8 A x 302 B x 204 C x 102 D x 202 Lời giải x 8100 x 23 100 2300 x 300 x 302 A 2;0; B 0; 2;0 C 1;0;3 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P 3; 2;5 2 khơng gian thỏa mãn MA MC MB Tính MP với A Đáp án đúng: B B C D A 2; 0; B 0; 2;0 C 1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P 3; 2;5 2 không gian thỏa mãn MA MC MB Tính MP với B A C D Oxyz a i k a Câu 23 Trong không gian cho Tọa độ (1; 2;0) (1;0; 2) A B C (1; 2; 0) Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức w 1 z z z có giá trị bao nhiêu? A 25 Đáp án đúng: B B i Giải thích chi tiết: Ta có C D (1; 0; 2) z 1 i i z i6 D 3 20i Khi i 8 12i 6i i 2 11i 2 i i i 2i 4i Gọi z x yi 1 i z 1 i i z 3 20i i6 Khi x yi 4i x yi 1 9i x x y x y i 1 9i x x y 1 x 1 4 x y 9 y 1 z 1 i Suy w 1 i i i 5i w 5 f x dx 12 I f 3x dx Câu 25 Nếu A 36 B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho I (4; 1; 2), A(1; 2; 4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là: A B C D Đáp án đúng: B d: A 0; 3;1 x 1 y z 2 Phương trình Câu 27 Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d A mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng là: A 3x y z 0 B 3x y z 0 C 3x y z 10 0 D 3x y z 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là: qua A nên có phương trình là: x y 3 z 1 0 x y z 0 n ud 3; 2;1 Mặt khác mặt phẳng Câu 28 Cho parabol P có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A B Đáp án đúng: C Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 2 3i A z 2i C Đáp án đúng: D P với trục hoành C M 3; D điểm biểu diễn số phức đây? z 3 2i B z 2i D M 3; Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z 3 2i .B z4 2i z 2i z 2 3i A C D Lời giải M a; b Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z a bi M 3; z 2i Do điểm điểm biểu diễn số phức y log x mx 2m Câu 30 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số xác định với a a ; a, b Z; x 1; b với b phân số tối giản Giá trị a b là: Tập hợp S có dạng A B C D Đáp án đúng: B y log x mx 2m S m Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số để hàm số a a a, b Z; b ; x 1; với b phân số tối giản Giá trị a b xác định với Tập hợp S có dạng là: A B C D Lời giải Hàm số xác định với x 1; x 1; x mx 2m , x2 f x x 1; * x2 , m f x x2 x 1 0 x 1; f x 1; Hàm số đồng biến m f * Do để xảy : Suy a b 7 Ta có : x 2 , Câu 31 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 A ; 1 1; C Đáp án đúng: A Câu 32 Tập nghiệm phương trình A log x 2 C Đáp án đúng: B B 2; D ; B D x Câu 33 Tập nghiệm S phương trình 25 S 0 A S 1 B S 2 C S 3 D Đáp án đúng: C Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A f x sin x f x cos x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : F x cos x B f x cos x D f x sin x ? sin xdx cos x C F x cos x có nguyên hàm hàm số Câu 35 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x ? Vậy hàm số f x sin x 0;1 A Đáp án đúng: B B 2; C 5; D 0; x 0 yCD y 3 x x; y 0 x 2 yCT Giải thích chi tiết: HẾT - 10