Đề ôn tập toán 12 thpt (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Giá trị C D Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Lời giải B C D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng cần tìm S Câu Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A B C , D , Đáp án đúng: B Câu Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? 2 A Stp =πrh+ π r B Stp =πrl+ π r C Stp =2 πrl+ π r Đáp án đúng: B D Stp =2 πrl+ π r Câu Tìm tất giá trị thực tham số ? để bất phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B Lời giải C D D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình có nghiệm Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho B C số dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A C nhiêu biết góc hai mặt phẳng B D cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Câu Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác A thì: với , , bao ? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân , ta có Vậy Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu có Trong tam giác vng Khi tam giác Ta có nên Trong tam giác có , ta có Câu : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Hàm số đồng biến − ∞; ( B Hàm số nghịch biến C Giá trị cực đại y= ) ( 32 ;+ ∞) D Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : Đáp án đúng: C ( 32 ; 0) Câu 10 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 11 Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A C , cho hai điểm cho B D Xét hai điểm Giá trị lớn C : thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C với mặt phẳng Số phức B có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực Câu 13 Cho cấp số cộng A có cơng sai C Đáp án đúng: A Công thức số hạng tổng quát B D Câu 14 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: B B C Giao điểm hai đường phương trình Câu 15 Thể tích C D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường khối tròn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quay quanh C Đáp án đúng: C Thể tích khối trịn xoay có Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: hồnh hai đường thẳng A đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải tính theo cơng thức đây? B Giải thích chi tiết: Thể tích , trục D khối tròn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng quay quanh tính theo cơng thức đây? A Lời giải B C D Theo công thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 16 Giá trị biểu thức , với A Đáp án đúng: A Câu 17 B Tính C D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: B B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: Đối với tốn trên, để có triệu đồng phải sau số năm gởi Như để nhận số tiền lớn triệu đồng phải gửi Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên , tính sau : năm Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D ( − 1; ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1; ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A Câu 20 Các mặt hình đa diện A tứ giác B ngũ giác C tam giác D đa giác Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số có đồ thị Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Với giá trị m d cắt điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B B C D có nghĩa Tập xác định hàm số là: Câu 22 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D đường Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 23 đường tròn tâm Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 24 Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D C thoả mãn D Điều kiện: Ta có 10 Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên Câu 25 thoả mãn đề Cho khối chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy , cạnh bên Cho hàm số Tính thể tích B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A Câu 27 B có đồ thị đường cong C D hình vẽ bên 11 Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: A C B Câu 28 Đồ thị hàm số D có tiẽm cận đứng đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21tháng B 20tháng C 22tháng D 23tháng Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D D Giá trị B C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng 13 Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 33 Họ parabol thay đổi Đường thẳng ln tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ln tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho tiếp xúc với đường thẳng điểm Khi qua điểm Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 14