Đề ôn tập toán 12 thpt (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 y  sin x + cosx  2017 Câu Tìm tất điểm cực trị hàm số    x   k 2   k    x  5  k 2 B   k 2   k   A    x   k 2   k    x  7  k 2 C  Đáp án đúng: B x  D x  k 2   k   Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y ' cos x  sin x y ''  sin x  cos x xác định với x      x   k 2  sin x    y ' 0  cos x  sin x 0  sin x + sin x - =0     x   k 2  k     sin x     x  5  k 2        y ''    k 2   sin     k 4   cos    k 2  0     3 3       y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0 2 6  3  6   x   k 2 Suy hàm số đạt cực đại  3  3 3  5   5   5  y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0       2           Suy hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực trị x x 5  k 2  5  k 2 x  k 2 6 với k   Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( - x ) £ log ( x - 1) là: B S = [ 4; +¥ ) S = [ 4;7 ) C Đáp án đúng: C D S = ( - ¥ ;4 ] A S = ( 1; 4] Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x   k  k , k  Z } D R \{  , k  Z} A B   D R \{  k 2 , k  Z } D R \{  k , k  Z } C D Đáp án đúng: B 2−x Mệnh đề đưới đúng? Câu Cho hàm số y= x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ơng phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,99 triệu đồng B 2,98 triệu đồng C 2,97 triệu đồng D 2,96 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): D R \{ 35 34 33 a   0, 004  ; a   0, 004  ; a   0, 004  ; ; a   0, 004  ; a Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: 35 34 36 100   0, 004  Ta có phương trình: 33 a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a 100   0, 004  36 1, 00436  0, 004.100.1, 00436 36  a 100.1, 004  a  2,99 1, 004  1, 00436  (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có n n   i   C  i n  a  C0i   i   a 100.0, 004.1, 00436  a   n 1, 00436  1 i  1 i  2,99 (triệu đồng) Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? y log x A B y log x C y ln x Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: D y log x e Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y x  x  A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D C D  Khẳng định sau đúng?   ;9    ;  3   3;0   3;    ;    0;  D Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến  0;3  Câu Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 61 Đáp án đúng: C B 49 C D 97 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 Câu 10 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 x a   a   V quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi thể tích khối trịn V 2V1 xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a A Đáp án đúng: C B a 2 C a 3 a D Giải thích chi tiết: Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a   a   cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi V1 V 2V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho 3 a a B a 2 C D a 3 A Lời giải Ta có x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox : V  xdx = 8 Ta có  M a; a  Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hình nón có chung đáy: N  h OK a , bán kính đáy R MK  a Hình nón có đỉnh O , chiều cao  N  có đỉnh H , chiều cao h2 HK 4  a , bán kính đáy R MK  a Hình nón 2 1 1 V1   R h1   R h2   a a   a   a    a 3 3     V 2V1  8 2  a  a 3 Theo đề Câu 11 Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 12 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: B B Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số khơng có cực đại 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho B z 5 z  C D Phần ảo z Đáp án đúng: C 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A x ln x Khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu 14 Cho hàm số  0;  A Hàm số đồng biến khoảng y f (x)   0;1  1;e  ; đồng biến khoảng  e;  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;e  nghịch biến khoảng  e;  C Hàm số đồng biến  0;1 đồng biến khoảng  1;  D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y x  3x  Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt giá trị tham số m thỏa : A m   B   m  C m  D  m 1 Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm họ nguyên hàm F( x) = ò x e xdx A F( x) = ( x - x - 2)e + C x ? x B F( x) = ( x - x + 2)e +C x x C F( x) = (2 x - x + 2)e +C D F( x) = ( x + x + 2)e + C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < – D – < m < Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh 2018 I Câu 19 Tích phân x  dx 2018 22018  2018 2018 A ln B  C ln D Đáp án đúng: C Câu 20 Bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn ? A x + y £ 2( x - 1) + y C ( x - y ) y £ Đáp án đúng: C Câu 21 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau ? A y 2 x C y x Đáp án đúng: C B x + y > D y > B D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số, ta có Câu 22 Số đỉnh hình đa diện A Đáp án đúng: D B 11 Câu 23 Tìm tập xác định hàm số   D   ;    A lim y   x   C y log   x  x  1 Vậy hàm số cần tìm là: y x D 10   D   ;1   B 1  D   ;     1;   2  D D  1;   C Đáp án đúng: B 54 Câu 24 Rút gọn biểu thức P  x x với x  12 21 A P  x 20 20 12 B P  x 21 C P  x D P  x Đáp án đúng: D 54 Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P  x x với x  20 21 21 12 20 12 A P  x B P  x C P  x D P x Lời giải Cách CASIO Chọn x  ví dụ x 1, 25 chẳng hạn Tính giá trị 1, 255 1, 25 lưu vào A 20 A   1, 25  21 Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính Nếu hình máy tính xuất kết chứng tỏ đáp án A Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng SAC  đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  A 2a Đáp án đúng: C a B C 3a a D Câu 26 Cho Tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có   B D  I  f  x   2sin x  dx= f  x  dx +2sinx dx 0   I f  x  dx  2cosx 5    1 7 0 Câu 27 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 3 B x 1 C x  D x 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có f '(3) 0 đạo hàm đổi dấu từ () sang (  ) Vậy hàm số đạt cực đại x 3 x x Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình    ;  12  A Đáp án đúng: A B  12; C   ;   D  6;  x x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình    ;   B   ;  12  C  12; D  6;  A Lời giải TXĐ: D  x x 6 x Có    2 x    x  x  12  x   12 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm phương trình x y z + + = A A ( 1;0;0) , B ( 0;- 2;0) ,C ( 0;0;3) Mặt phẳng ( ABC ) có x y z + + = B - x y z = = - C x y z + + = D - Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số 15 f ( x)dx  sin A F  x  f ( x ) 5co s 3x 15 3x F  x   sin 4 B 4x  C 20 3x sin 15 C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A 4x f ( x)dx  cos  C D B C D Câu 32 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng a B A 2a Đáp án đúng: D biết 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu D 2a C 2a 2 Giải thích chi tiết: Ta có: S 4 R 16 a  R 2a Câu 33 .Khối cầu (S) tích A 288  cm3  diện tích mặt cầu (S) bằng? 64  cm  B 144  cm  144  cm  D 288  cm  C Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số   D   ;     ,     A    1 D    1;   2  C Đáp án đúng: A   D   ;  1    ;     B   1 D    1;   2  D Câu 35 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P  x x với x  1 A P  x B P  x C P  x D P  x 1 1  6 Lời giải Ta có P  x x  x x  x x HẾT - 11