ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Vì hàm đồng biến Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C B Câu Hàm số D C D xác định khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu Phương trình có nghiệm: A B C Đáp án đúng: B x +1 dx=a ln |x|+b ln|x −1|+C , a , b ∈ Z Tính S=a+b Câu Cho biết ∫ x −x A B C Đáp án đúng: A Câu Xét , đặt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận: B D D C D ; Nên: Câu Cho ba số thực dương , Đồ thị hàm số A , khác , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng Từ đồ thị ta có: Câu Đạo hàm hàm số , A B C Đáp án đúng: B Câu Giá trị lớn hàm số , D đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 11 B Cho hàm số C Hàm số Bất phương trình A Bất phương trình C Lời giải Ta có: D Hàm số nghiệm với B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A D có bảng biến thiên hình nghiệm với C Đáp án đúng: D có bảng biến thiên hình D nghiệm với nghiệm với Xét hàm: với Ta có: Do với Suy hàm nên với hàm đồng biến nửa khoảng Vậy u cầu tốn tương đương Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 13 Biết C tập giá trị đoạn A Đáp án đúng: C C C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức D số phức Do số phức liên B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình C , Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B Lời giải D B A Đáp án đúng: C -16 Tính tích phần tử S Câu 14 Số phức liên hợp số phức hợp số phức D để tống giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B A Đáp án đúng: D D D Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 16 Tính mơ-đun số phức thỏa mãn: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi ( ) Câu 17 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ; √ f x π , thỏa mãn hệ thức f ( x ) + tan x f ' ( x )= Biết co s x ( π3 )−f ( π6 )=aπ √3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức P=a+b 14 Đáp án đúng: D A P= B P= −2 C P= Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x ) + tan x f ' ( x )= () () D P= (0 ; π2 ), −4 thỏa mãn hệ thức x π π −f =aπ √ 3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức Biết √ f co s x P=a+b −4 −2 14 A P= B P= C P= D P= 9 9 Lời giải Từ giả thiết, ta có cos x f ( x )+ sin x f ' ( x )= ' x x ⇔ [ sin x f ( x ) ] = co s x co s x x d x=x tan x+ ln |cos x|+C co s x π √3 π π π 2π f = √ 3−ln 2+C ⇒ √ f = √ 3−2 ln2+2 C Với x= ⇒ 3 3 Suy sin x f ( x )= ∫ () () π π π √3 π Với x= ⇒ f ( )= + ln 3−ln 2+C ⇒ f ( ) = π √ 3+ ln 3−2 ln 2+2C 6 6 π π a= ⇒ P=a+ b= −4 f −f = π 3−ln ⇒ √ Suy √ ( ) ( ) 9 b=−1 Câu 18 Cho hàm số { liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A C có đạo hàm B D , , , D Gọi cho hai điểm mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau khơng thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khoảng đồng biến hàm số Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho B hai đường thẳng cắt cắt ? C D Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 21 Cho Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho khai triển Tính A Đáp án đúng: C với B Biết hệ số C khai triển D Giải thích chi tiết: Cho khai triển Tính A B Lời giải Ta có C D với Biết hệ số khai triển Do đó, hệ số khai triển Từ giả thiết, ta có Câu 23 Cho hàm số hàm số A Biết giá trị lớn hàm số đoạn , giá trị biểu thức , giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Nguyên hàm hàm A F (1) = là: B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số với D có đồ thị hình vẽ bên Với giá trị tham số mthì phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình thẳng D có đồ thị hình vẽ bên Với giá trị tham số mthì phương trình A B Lời giải C có hai nghiệm phân biệt? C D có hai nghiệm phân biệt khi đồ thị hàm số đường cắt hai điểm phân biệt Dựa vào đồ thị hàm số trên, yêu cầu toán thỏa mãn Câu 26 :Số phức liên hợp số phức 3−4i là A −3−4i B −4+3i C 3+4i Đáp án đúng: C D −3+4i Câu 27 Cho thỏa mãn A nguyên hàm Tớnh tha Bit B ỵ Dạng 14: Nguyên hàm phần xoay vòng C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt: , Ta lại có: , Lại có là mợt sớ thực nào đó , Trong , Vậy Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A ? B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Vậy Thể Câu 30 Cho hàm số , mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị thuộc khoảng sau đây? C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Ta có hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba thuộc khoảng sau đây? Do đồ thị hàm số phân biệt Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A Lời giải có ba có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm Suy 10 Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 32 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A J(4; 3; 4) B G( ; ; 6) 2 C K ¿; -3; 4) D I ¿ ; -1; 4) Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 34 Nếu đặt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 35 Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số nghiệm thực phân biệt B D để phương trình 11 có A B nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do Để phương trình có nghiệm thực phân biệt nên HẾT - 12