Toán giải tích có đáp án (255)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho số phức có Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn diễn hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Diện tích tam giác C có C D Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn cịn lại biểu diễn hai nghiệm phương trình A B Lời giải hai đỉnh lại biểu D hai đỉnh Diện tích tam giác Điều kiện: Ta có Lúc Suy bán kính , , biểu diễn ba điểm tạo thành tam giác nằm đường tròn tâm Tam giác có đường cao Diện tích tam giác , độ dài cạnh Câu Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 22 C 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu Cho hàm số chứa điểm nằm bên hình vng cạnh ; có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp : B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Nếu đổi dấu qua điểm Cách giải: đổi dấu từ - sang + điểm cực trị hàm số Hàm số đạt cực tiểu Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C D C D Cho hàm số có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ⓑ Hàm số tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B Đáp án đúng: B Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C D C D B Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Bất phương trình cho tương đương với: Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D có đạo hàm B D Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: D Câu 11 B Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: D Câu 12 B Cho hàm số khoảng C Hàm số D C D có đồ thị hình bên Hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Một vật dao động điều hịa với tần số góc A Đáp án đúng: A Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật B C Câu 14 Cho hàm số đồng biến D A Đáp án đúng: C với có hai giá trị cực trị B C D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 15 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 16 Tính có đường tiệm cận ( TCĐ TCN ) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D C D nên Câu 17 Trong khơng gian Vì di động , định Tìm bán kính , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu mặt phẳng cho Biết Gọi điểm thuộc mặt cầu cố A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , Ta có nằm Nếu khơng trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với Vậy điểm điểm nằm tia suy Lại có cho nên Do có góc chung nên chúng ln thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Với số thực dương tùy ý, D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D C số thực dương tùy ý, Cho hàm số D Ta có Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 có đồ thị hình vẽ bên Cực tiểu hàm số cho B C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: Suy đường thẳng Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Biết với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải Ta có: B , , , số nguyên dương Tính với C D D , , số nguyên dương Tính nên: Mà nên Suy ra: Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số là : A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 25 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a √ Khi diện tích tồn phần hình trụ A π a ( 1+ √ ) B π a2 ( 1+ √ ) C π a ( √ 3−1 ) D π a2 √ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Suy Stp =2 πrh+ π r ¿ π a a √ 3+2 π a2 =2 π a ( √3+1 ) Câu 26 Một khối nón có diện tích tồn phần khối nón A Đáp án đúng: C B Câu 27 cho hai điểm A diện tích xung quanh C Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm D đoạn Tính thể tích V D đoạn 10 Câu 28 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D là đường tiệm cận ngang là đường tiệm cận ngang Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 30 chiều cao B Diện tích xung quanh hình trụ C D Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A (với B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 6 Đáp án đúng: A Câu 32 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C PT So sánh điều kiện ta D Vậy tập nghiệm phương trình 11 Câu 33 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số để bất phương trình A Đáp án đúng: C nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành C 11 nguyên thuộc D 10 nghiệm với Xét hàm số Vì có ngun thuộc nên Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: B Câu 35 Vậy có 11 giá trị cho Điểm Mệnh đề sau ? B D Lăng trụ đứng ảnh điểm có đáy ABC tam giác vng A, , , Diện tích toàn phần khối lăng trụ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời HẾT 12 13