Toán giải tích có đáp án (642)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hàm số Kết luận sau đúng: A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C D quay xung quanh trục Ox Thể tích khối B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục Ox Thể D Giao điểm hai đường và Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Cho phương trình Tìm tham số thỏa mãn : A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình hai nghiệm phân biệt A B Lời giải thỏa mãn : C Ta có D D Tìm tham số để phương trình có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý viet ta có để phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có Kết hợp điều kiện suy thỏa mãn yêu cầu toán Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: A Đáp án đúng: C C B Câu Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu Kí hiệu B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA=SB=SC=BA =BC =a Tìm thể tích lớn hình chóp S.ABC 3 a3 a a a A B C D 16 √3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AC ⇒ ¿ BM ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SMB ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SMB ) ¿ SM ⊥ AC Kẻ SH ⊥ BM ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Đặt AC=x , x> { BM =√ a −x 1 2 S ABC = BM AC = √ a −x x 2 2 ΔSAC= ΔBAC ( c c c ) ⇒ SM =BM =√ a −x Gọi K trung điểm SB ⇒ MK ⊥ SB 2 1 SSMB = MK SB= SH BM 2 ⇒ SH= MK SB = BM √ ( 2) ( a 2−x )− a a √ a2−x √ 1 3a a V S ABC = SH S ABC = ax −x 2= x √3 a 2−4 x 3 a ' V= ( √ a2−4 x 2+ −4 x x √ a2−4 x a √3 √2 Lập bảng biến thiên ta được: ) (√ = a2−8 x a a2−4 x ) V ' =0 ⇒ x= V (x) √ ( ) a √3 a a √ 3 a a a √ a √3 a a 2−4 √2 √ √2 √ 2 max Câu 10 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sau đây? A Đáp án đúng: A B C cạnh bên , với Gọi Giá trị nhỏ thuộc khoảng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Gọi thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khoảng sau đây? A Lời giải Gọi B hình chiếu Tam giác C lên mặt phẳng có cạnh Mặt phẳng trung trực cắt Khi đó, cạnh bên , với Giá trị nhỏ thuộc tâm đường tròn ngoại tiếp cắt có tâm nên Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đồng dạng D D Khi đó, bán kính ta có: Tam giác vng có: Suy ra: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đặt , áp tích là: dụng định lý Cauchy với số dương ta có: Vậy giá trị nhỏ Câu 11 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 B ( C Câu 13 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: B B số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận D nghiệm với C D với Ta có: Khi Ta có: Câu 14 Cho hàm số có đồ thị Có giá trị nguyên để phương trình biệt? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có giá trị ngun biệt? (như hình vẽ) có C có đồ thị để phương trình D nghiệm phân (như hình vẽ) có nghiệm phân A B Lời giải C D Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số Ta có Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 15 Cho hình chóp có đáy Biết góc tạo hai mặt phẳng hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Ông A dự định trồng hoa vào khu vườn có hình dạng Parabol hình vẽ, chiều rộng 10 chiều dài Trong ơng trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữ nhật phía bên có chiều rộng phần cịn lại ơng trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoa hồng 500000 đồng chi phí trồng hoa cho khu vườn bao nhiêu? , hoa ly 700000 đồng , , Hỏi A 35088000 (đồng) C 36088000 (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lắp hệ trục vào hình vẽ: B 34088000 (đồng) D 37088000 (đồng) Diện tích khu vườn diện tích phần hình phẳng giới hạn Parabol trục Parabol có đỉnh qua Tại , suy phương trình Parabol là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần cịn lại Vậy chi phí trồng hoa cho khu vườn Câu 17 Giá tri nhỏ hàm số A 10 Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian A B B cho mặt phẳng (đồng) đoạn C là: D Điểm thuộc ? C Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho , hai số thực khác thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D , Tỉ số C hai số thực khác thỏa mãn D Tỉ số Ta có Câu 22 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C D nghịch biến Câu 23 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Tính liên tục D D Tính Do Câu 24 Cho B C Câu 25 Có giá trị nguyên A B Đáp án đúng: A Câu 26 cắt Tính A Đáp án đúng: C Cho hàm số Ta có: A có đồ thị để hàm số xác định D C Vơ số hình vẽ Khẳng định sau sai? điểm phân biệt C Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian tuyến có phương trình D B Hàm số đạt giá trị lớn D Đồ thị , mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm trục đối xứng làm véc tơ pháp 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A C Lời giải , mặt phẳng qua điểm B D Ta có mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 28 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên xứng qua , trung điểm tích phần chứa đỉnh Mặt phẳng chia khối chóp cho thành hai phần Thể A Đáp án đúng: A B C Gọi D điểm đối Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có: trọng tâm tam giác trung điểm trọng tâm tam giác 11 Do trung điểm Từ Vậy Câu 30 Với số thực dương A C Đáp án đúng: D , bất kì, mệnh đề sai? B D Giải thích chi tiết: Mệnh đề C sai A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho ? C D Khẳng định sau A B D Câu 33 Cho hình hộp đứng Tính thể tích khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 31 Khẳng định sau với C Đáp án đúng: C B có đáy hình vng, cạnh bên C đường chéo D 12 Ta có suy Câu 34 Cho hàm số Tìm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do B D nên nên Suy 13 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Dấu Từ xảy ta có Vậy HẾT - 14