Toán giải tích có đáp án (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên Đồ thị có đỉnh I nên D km có dạng Câu Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A Lời giải B Từ đồ thị ta thấy C D nên loại câu A,B Hàm số có điểm cực tiểu Câu điểm cực đại Biết phương trình nên chọn câu D có nghiệm phức A Tính tổng B C D Đáp án đúng: C Câu Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với kích thước hình vẽ, gọi giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate nguyên chất có giá trị A đvtt Đáp án đúng: B Tìm B 48 đvtt C 16 đvtt D 64 đvtt Giải thích chi tiết: Xét hàm số Khi đvtt Khi thể tích chocolate nguyên chất Câu Tìm tập xác định thể tích hộp tức hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định A hàm số B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải (đvtt) C C D có nghiệm D Câu Xét tất số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Phép quay A biến điểm (M khác O) thành Chọn khẳng định B C Đáp án đúng: D D Câu Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B để bất phương trình C Vơ số có D Ta có: (*) Đặt Bất phương trình (*) trở thành: Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên (nhận) Bất phương trình Mà nguyên dương Câu 10 Cho hàm số có nghiệm có nghiệm có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Số nghiệm phương trình Cách giải: số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng B , C Diện tích xung quanh hình trụ D D nghiệm phức phương trình B Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có A C B A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho độ dài đường sinh có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực đại? A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi đường có ba nghiệm thực phân biệt Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy cho Cho hàm số đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 D D Nên B Khi tích phân C bằng? D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 17 Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Vậy Câu 18 Cho Xét mệnh đề: (I) (II) Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? A (I) (II) C Chỉ (II) Đáp án đúng: A Câu 19 (III) Hàm số đạt cực đại B (I) (III) D Chỉ (I) Cho hàm số liên tục Gọi hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Có giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt? A B Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi thể tích khối hộp khoảng để phương trình C có D thể tích khối đa diện Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm f liên tục thỏa mãn A -5 B Đáp án đúng: D Câu 23 Điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: C Tính D C -7 có điểm cực trị là: B C D Giải thích chi tiết: + Như ta biết, điều kiện để hàm số trùng phương có điểm cực trị có, nên điều kiện trở thành Câu 24 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: C Giải B thích Ở lại quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 25 Gọi tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2095 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu (với để tập hợp B 2092 tham số thực) Có tất bao có hai phần tử? C 2094 D 2093 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác phương trình nên Lại có với , Nếu Nếu (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử Vậy có hai phần tử Câu 26 Cho hàm số có khơng liên tục Số giá trị nguyên thỏa mãn có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 27 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C thỏa mãn B D Tìm B D 10 Câu 30 Tính tổng tất giá trị nguyên tham số thuộc khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm Khi Vậy tổng giá trị nguyên Câu 31 Trong không gian thẳng thỏa mãn , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: C B ( cắt mặt cầu hai điểm phân biệt C tham số) đường cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu Đường thẳng có tâm qua , bán kính có véc tơ phương Ta có: Ta có: 11 Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 33 liên tục B Cho hàm số , C bằng: D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D 12 Đạo hàm Dáng điệu đồ thị cho ta , đồ thị giao với phần âm suy Đồ thị cho biết hàm số có cực trị nên phải có ba nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Phương trình ln có nghiệm biệt khác khơng, ta phải có: Vậy ta , để có nghiệm phân biệt phương trình suy Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng có hai nghiệm phân để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B D để hàm số C nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng A B Lời giải C D D để hàm số nghịch biến TXĐ: 13 Ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng khi: HẾT - 14