Toán giải tích có đáp án (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: D Khối tròn xoay gồm phần: Câu Cho phương trình phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B Số giá trị nguyên C D thuộc để Câu Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do nên nên Suy Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Dấu xảy Từ Câu ta có Cho hàm số Vậy liên tục A Đáp án đúng: C B Ta có: Câu B C liên tục D Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải D Tính Do Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho khai triển , hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải D , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C Số hạng tổng quát khai triển D , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đây? A Đáp án đúng: D B C Gọi B hình chiếu Tam giác C lên mặt phẳng có cạnh nên D cạnh bên , với Gọi thể Giá trị nhỏ thuộc khoảng sau Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Gọi thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khoảng sau đây? A Lời giải D D cạnh bên , với Giá trị nhỏ thuộc Khi đó, tâm đường trịn ngoại tiếp Mặt phẳng trung trực cắt Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đồng dạng cắt có tâm Khi đó, bán kính ta có: Tam giác vng có: Suy ra: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đặt , tích là: áp dụng định lý Cauchy với số dương ta có: Vậy giá trị nhỏ Câu Cho với Biểu thức viết dạng lũy thừa số A B Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: C Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) có cực trị C Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=− Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số , D B Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại x=1 D Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=1 có đạo hàm thỏa mãn với số mũ hữu tỷ Biết nguyên hàm A Đáp án đúng: A B Câu 12 Với C D Chọn mệnh đề A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 13 Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A độ dài cạnh khối lập phương bằng: B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A B C D độ dài cạnh khối lập phương bằng: D Lời giải Gọi cạnh khối lập phương Thể tích khối lập phương là: Câu 14 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số đoạn C B , liên tục nguyên hàm thoả mãn là: D 10 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 25 Đáp án đúng: C B 23 C 19 Câu 16 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: B D 21 B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm Hạ , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C B có tâm , tiếp xúc với D ? , Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp cịn lại Câu 18 Cho hình chóp có cạnh bên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B vng góc với đáy, : C Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C B B C C D D quay xung quanh trục Ox Thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A D quay xung quanh trục Ox Thể Hướng dẫn giải Giao điểm hai đường và Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Vậy Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Đồ thị nhận làm trục đối xứng C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số B Hàm số có điểm cực trị D cắt Kết luận sau đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A D B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số điểm phân biệt D có đồ thị (như hình vẽ) 10 Có giá trị ngun để phương trình biệt? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B C D Lời giải C có đồ thị để phương trình có nghiệm phân có nghiệm phân D (như hình vẽ) 11 Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số Ta có Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 25 Trong không gian A Điểm thuộc ? B Khoảng cách từ điểm C cho mặt phẳng đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số hàm số liên tục xác định có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho Khi A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Cho hàm số hàm số Đặt D Có giá trị nguyên tham số nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách tính theo a b là: B để giá trị nhỏ ? C tương ứng ta D Xét Có Hàm số , liên tục Trường hợp Nếu thỏa yêu cầu tốn Trường hợp Nếu + Xét + Xét nên ta phải có Kết hợp nên ta phải có ta , thu Do nên ta tập giá trị Vậy có Cách giá trị nguyên Giá trị nhỏ Ta có: , thu thỏa yêu cầu toán nhỏ tương đương với bất phương trình có nghiệm 13 Đặt tương ứng Xét , trở thành , có Suy có nghiệm có nghiệm , hay Do nên ta tập giá trị Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu 29 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: A Câu 30 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Trong số A Đáp án đúng: C Câu 31 có số dương? B C Cho hai hàm số hai hàm số ) và D Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số ) Đồ thị hai hàm số hai đường A B Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số độ cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn C biết D đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề 15 Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu 32 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: 16 Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Một nguyên hàm hàm số A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên xứng qua , trung điểm tích phần chứa đỉnh Mặt phẳng chia khối chóp cho thành hai phần Thể A Đáp án đúng: A B C Gọi D điểm đối Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có: trọng tâm tam giác trung điểm trọng tâm tam giác Do trung điểm Từ 17 Vậy Câu 35 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C Phương trình thỏa mãn (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có Ta có + TH1: Nếu Với D để phương trình có nghiệm (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu Khi Vậy có giá trị thỏa mãn (*) có nghiệm phức kết hợp đk HẾT - 18