Toán giải tích có đáp án (431)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số phân biệt hình vẽ Gọi , , có đồ thị , với tham số thực Giả sử diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm A Đáp án đúng: C bốn điểm để D là: B Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: B cắt trục B C D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu ho khối tứ diện A Đáp án đúng: A , điểm cạnh Tính tỉ số B cho Kí hiệu thể tích C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cho diện , A B Hướng dẫn giải điểm cạnh Tính tỉ số có trung điểm cho Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ C D ; , Suy ra, Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho √3 a √3 a √3 a A h= B h= C √ a D h= Đáp án đúng: C V S ABC 3V S ABC ❑ V S ABC = S ABC h ⇒ h= = =√ a Giải thích chi tiết: Ta có S ABC ^ AB AC sin BAC Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số B C liên tục đoạn A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Mệnh đề nào dưới đúng? B D liên tục đoạn Mệnh đề nào dưới đúng? A B C Lời giải Ta có hàm số D liên tục đoạn Câu Trong không gian A Nên tính chất , đường thẳng có vectơ phương C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Một vec tơ phương đường thẳng Câu Cho hình chóp có đáy đáy Gọi ngoại tiếp chóp B Theo giả thiết, ta có Do B D , đường thẳng có vectơ phương C D là tam giác vng cân hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải đúng C lên cạnh bên Cạnh bên vng góc với Thể tích khối cầu D Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu 10 Phương trình có nghiệm A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có Câu 11 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thi hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục hoành khi: C D B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ phương là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Đường thẳng B D có vectơ Câu 15 Trong không gian thẳng , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: A B ( cắt mặt cầu hai điểm phân biệt C tham số) đường cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính qua có véc tơ phương Ta có: Ta có: Câu 16 Xét hai điểm điểm mặt phẳng toạ độ Biết diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B 6, mơđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy biểu diễn số phức D vng A Do Câu 17 Cho hàm số liên tục Gọi hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A C Đáp án đúng: B Câu 18 B D Cho phương trình , với A Đáp án đúng: C B tham số thực Biết phương trình có nghiệm C Câu 19 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B B D A B Lời giải C để hàm số nghịch biến khoảng C D D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng diện tích xung quanh C Câu 20 Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D Giá trị D để hàm số nghịch biến TXĐ: Ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng khi: Câu 21 Hình lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình lập phương đường chéo hình lập phương tích D Theo ta có: Vậy thể tích khối lập phương là: Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm D Câu 24 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C C B Câu 26 Mặt phẳng qua ba điểm D D có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình vng A Đáp án đúng: A cạnh B Câu 28 Điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: D Tính C D có điểm cực trị là: B C D Giải thích chi tiết: + Như ta biết, điều kiện để hàm số trùng phương có điểm cực trị có, nên điều kiện trở thành Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Ở lại A C Đáp án đúng: B Câu 30 B D Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B A là: B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng C Lời giải , họ nguyên hàm hàm số Ta có: B D là: Câu 31 Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố Câu 32 Cho hàm số nên liên tục có bảng biến thiên sau: 10 Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) 11 Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 35 Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B để bất phương trình C có D Ta có: (*) Đặt Bất phương trình (*) trở thành: Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên (nhận) Bất phương trình Mà nguyên dương có nghiệm có nghiệm HẾT - 12