Toán giải tích có đáp án (421)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện là: điểm thuộc cung hình chữ nhật cạnh với đường tròn đáy cho đường kính Thể tích A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi vng hình chiếu có lên nên , suy Vậy Câu Tính thể tích khối chóp cho diện tích đáy, chiều cao Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu Cho B số thực dương khác A Đáp án đúng: A , chiều cao bằng B Thể tích của khối chóp đó bao C Tính D C Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên m thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số D Có giá trị thỏa mãn có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đây? có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D A Đáp án đúng: A D Ta có Câu Cho hàm số D .Vậy tập nghiệm bất phương trình có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D Câu 10 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 12 GTLN GTNN hàm số D đoạn A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp góc với mặt phẳng hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy D hình chữ nhật Tam giác Biết B B C nằm mặt phẳng vuông Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi I, J tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD tam giác SAB M trung điểm AB O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: và nên ngoại tiếp hình chóp nên Do Gọi , ngồi O tâm mặt cầu ; đồng phẳng tứ giác hình chữ nhật bán kính mặt cầu ngoại tiếp khới chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Áp dụng định lý Pytago: Áp dụng định lý sin tam giác : Do đó: Nhận xét: Bài tốn áp dụng bổ đề quan trọng sau: Xét hình chóp đỉnh trịn bán kính , có mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng đáy nội tiếp đường , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác Khi hình chóp nội tiếp mặt cầu có bán kính Câu 15 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải B D khối trụ có bán kính đáy B Ta có Câu 18 chiều cao C Đáp án đúng: D C chiều cao D Cho hàm số liên tục Hàm số Biết hàm số có bảng xét dấu sau đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng A , gọi góc hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A Lời giải B Mặt phẳng C D có vectơ pháp tuyến Ta có Câu 21 Cho hình chóp sai? A có đáy hình thoi tâm C Đáp án đúng: C Vì nên tam giác Suy Khẳng định có đáy D D A B C Lời giải Tác giả: Phan Thanh Thúy; Fb:Thúy Phan Biết B Giải thích chi tiết: [1H3-3.2-2] Cho hình chóp Khẳng định sai? Do góc hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng , gọi hình thoi tâm Biết cân Vậy B hình thoi nên Ta có Mặt khác, ta có Từ kết trên, suy C sai Vậy A Vậy D Câu 22 Cho hai hàm số Hai hàm số có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Ta có D Nhìn vào đồ thị hai hàm số Do ta thấy khoảng Như vậy: Suy khoảng Tức khoảng Câu 23 hàm số Cho hàm số hay đồng biến có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hai hàm số Đồ thị hàm số B C với qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số D có đồ thị hình vẽ bên bốn điểm có hồnh độ ; góc ; Tiếp tuyến đồ thị hàm số Gọi Diện tích hình hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có hệ số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hoành độ ; ; có hệ số góc Diện tích hình C D với hình vẽ bên Đồ thị hàm số A B Lời giải điểm có hồnh độ qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có đồ thị bốn điểm có điểm có hoành độ C D 10 Đặt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Đồ thị hàm số ; ; qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ nên Mặt khác, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc nên Từ , , Thay vào , , ta tìm được: : Ngồi ra, ta có: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Câu 25 Trong tập số phức phương trình: A ? B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Xét mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C A biểu thức sau xác định? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với giá trị A D B C Lời giải D B Câu 28 Với giá trị biểu thức sau xác định? D Biểu thức xác định Vậy hàm số xác định Câu 29 Xét số phức A thỏa mãn B số thực C số thực Môđun số phức D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C (−1 ;1 ) Đáp án đúng: D Câu 31 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B B Câu 33 Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B D , C D Tính có đáy hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Thể tích khối chóp C C có hai ngiệm A Đáp án đúng: C A B Lời giải Câu 32 Phương trình B (−∞;−1 ) D (−1 ;0 ) D , vng góc với mặt phẳng đáy C có đáy hình vng cạnh D , vng góc với mặt phẳng đáy 13 Ta có: Vậy Câu 34 Cho tứ diện khối tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A biết thể tích D B C D Đáp án đúng: A 14 HẾT - 15