Toán giải tích có đáp án (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A quay xung quanh trục Ox Thể tích khối B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục Ox Thể D Giao điểm hai đường và Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Cho mặt cầu thuộc mặt cầu đổi Nếu mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác vuông cân mặt cầu tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D : C D Tính giá trị biểu thức : Ta có: Mà Suy Câu ~ Cho a số thực dương, A Đáp án đúng: D B viết dạng lũy thừa C Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A D Giá trị bằng: B D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , tam giác vng góc với mặt đáy Biết , đường thẳng trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng cân nằm mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Ta có Góc mặt đáy góc Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ hình vẽ, chọn ta có tọa độ điểm sau: Ta có Do ta chọn đáp án B Câu Cho Khi A Đáp án đúng: B Câu tính theo a b là: B C Trong không gian với hệ tọa độ kính là: , cho hai điểm A D Phương trình mặt cầu đường B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Vậy Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình chóp D có đáy Biết góc tạo hai mặt phẳng hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ công nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Ông A dự định trồng hoa vào khu vườn có hình dạng Parabol hình vẽ, chiều rộng 10 chiều dài Trong ông trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữ nhật phía bên có chiều rộng phần cịn lại ông trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoa hồng 500000 đồng chi phí trồng hoa cho khu vườn bao nhiêu? A 36088000 (đồng) , hoa ly 700000 đồng , , Hỏi B 34088000 (đồng) C 37088000 (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lắp hệ trục vào hình vẽ: D 35088000 (đồng) Diện tích khu vườn diện tích phần hình phẳng giới hạn Parabol trục Parabol có đỉnh qua Tại , suy phương trình Parabol là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần cịn lại Vậy chi phí trồng hoa cho khu vườn Câu 14 Cho hàm số (đồng) có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A Lời giải B Ta có: đường tiệm cận ngang C D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định có Suy ra: Vậy Câu 15 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số vẽ sau: ( B xác định B ) Mệnh đề C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt A Đáp án đúng: A cho phương trình C có ba nghiệm thực D Câu 17 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp B C Ta có D Vậy Câu 18 Cho hàm số Trong số có bảng biến thiên sau: có số dương? A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số B D nghiệm với C D với Ta có: Khi Ta có: Câu 20 Cho hình chóp có cạnh bên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 21 B A B Đáp án đúng: A Câu 22 Cho mệnh đề sau đây: Nếu , gọi D C D số chẵn số chẵn B cân C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình dương? A Vô số Đáp án đúng: C trung điểm (tham khảo quanh ta khối trụ tích là: Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C , : C Cho hình chữ nhật có hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật Nếu tam giác vng góc với đáy, B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Bất phương trình tương đương: có tất số nguyên C D Kết hợp với điều kiện xác định ta được: Vậy có số nguyên dương thoả mãn yêu cầu toán Câu 24 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: B , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta 10 Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 26 Hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , suy đồngbiến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biếnthiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 27 Cho A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số với Biểu thức B viết dạng lũy thừa số C với số mũ hữu tỷ D Kết luận sau đúng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị hàm số y=f (x ) cho hình vẽ Hỏi hàm số f (x) có tất điểm cực trị? 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) B Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số B Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Lời giải Mệnh đề A sai phải thêm điều kiện f ′ ( x ) đổi dấu qua x Mệnh đề B sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực đại hàm số Mệnh đề D sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số Câu 31 Một nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Trong không gian A B C cho mặt phẳng Điểm thuộc ? 12 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: C Câu 33 Trong khơng gian tuyến có phương trình A C Đáp án đúng: A , mặt phẳng qua điểm B D C Lời giải làm véc tơ pháp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A nhận , mặt phẳng qua điểm B D Ta có mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 34 Cho hàm số sau A C Đáp án đúng: C Câu 35 Biết nguyên hàm Kết đúng? B D Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? 13 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 14