Toán giải tích có đáp án (40)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: A B Ta có D C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình A B Lời giải Tìm tham số thỏa mãn : hai nghiệm phân biệt B thỏa mãn : C D để phương trình có hai nghiệm phân biệt D Tìm tham số để phương trình có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý viet ta có Ta có Kết hợp điều kiện suy thỏa mãn u cầu tốn Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu Tập nghiệm bất phương trình dương? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Bất phương trình tương đương: có tất số nguyên C D Vô số Kết hợp với điều kiện xác định ta được: Vậy có số nguyên dương thoả mãn yêu cầu toán Câu Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=1 C Hàm số y=f ( x ) có cực trị B Hàm số y=f ( x ) đạt cực tiểu x=− D Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại x=1 Đáp án đúng: A Câu Cho Khẳng định sau A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số Tìm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Tính liên tục D A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số vẽ sau: D Tính Do Khi B xác định Ta có: Câu Cho tính theo a b là: C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt A Đáp án đúng: A B cho phương trình C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 12 B Cho hàm số nguyên hàm B 25 D có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn A 23 Đáp án đúng: C D C , liên tục có ba nghiệm thực Giá trị C 19 D 21 Câu 13 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C D nghịch biến Câu 14 Trong khơng gian tuyến có phương trình A , mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: A C Lời giải làm véc tơ pháp B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A nhận , mặt phẳng qua điểm B D Ta có mặt phẳng qua điểm nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 15 Cho hàm số Kết luận sau đúng: A Đáp án đúng: A B C Câu 16 Cho mặt cầu đường thẳng D mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Phương trình đường thẳng A Hướng dẫn giải: • Mặt cầu Phương trình B mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu C song song với mặt phẳng là: D có tâm • Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng nên đường thẳng d có vettơ phương • Vậy phương trình đường thẳng Lựa chọn đáp án A Câu 17 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Khối tròn xoay gồm phần: Câu 18 Cho hai hàm số hai hàm số ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số ) Đồ thị hai hàm số hai đường A B Lời giải và C D cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn biết Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu 19 Trong mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 20 Giá tri nhỏ hàm số cho điểm B Ảnh điểm qua phép vị tự tâm C đoạn tỉ số điểm D là: A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hình chóp C 10 có đáy Biết góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B D hình vng cạnh C , cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích D khối chóp Câu 22 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên xứng qua , trung điểm tích phần chứa đỉnh Mặt phẳng chia khối chóp cho thành hai phần Thể A Đáp án đúng: B B C Gọi D điểm đối Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có: trọng tâm tam giác trung điểm trọng tâm tam giác Do trung điểm Từ Vậy Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 24 Cho hàm số y = f(x) liên tục R, có đạo hàm f ' (x)=− x − 1, ∀ x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 3] A f (3) B f (2) C f (0) D f (1) Đáp án đúng: A Câu 25 Với số thực dương A C Đáp án đúng: D , bất kì, mệnh đề sai? B Giải thích chi tiết: Mệnh đề C sai Câu 26 Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên hình vẽ D 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 27 B Với C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B , C D hai số thực khác thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho C D A Đáp án đúng: B A B Lời giải D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho , Tỉ số C D hai số thực khác thỏa mãn Tỉ số Ta có Câu 29 Hàm số Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? A m=6 B m = C m = D m = Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho số phức C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A B 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do nên nên Suy Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Dấu xảy Từ Câu 32 ta có Cho hàm số Vậy có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 33 , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết nguyên hàm Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B Đáp án đúng: D C có đồ thị D (như hình vẽ) để phương trình có C có đồ thị D nghiệm phân (như hình vẽ) 12 Có giá trị ngun biệt? A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số để phương trình ta suy đồ thị có nghiệm phân hàm số Ta có 13 Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 34 Cho phương trình phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Số giá trị nguyên C Câu 35 Cho khai triển D , thuộc để hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải D , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C D Số hạng tổng quát khai triển , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn 14 HẾT - 15