Toán giải tích có đáp án (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho biểu thức , với Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B D , điểm biểu diễn cho số phức C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Biết , a, b số hữu tỉ Tính A Đáp án đúng: C Câu B C Tập nghiệm phương trình A B D Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B đường sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cho là: B Câu Tính tích phân D là: C Đáp án đúng: B A ? C D Diện tích tồn phần hình nón cho là: đường sinh D Diện tích tồn phần hình nón A Đáp án đúng: B Câu B Một mặt phẳng C cắt mặt cầu tâm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu đến B Trong khơng gian phương trình D bán kính theo đường trịn có bán kính C cho hai điểm D Mặt cầu đường kính có A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Giả sử tích phân A C Đáp án đúng: B Lúc B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Ta có Ta có Do Vậy Câu 11 Cho hàm số , mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số B D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Cho phương trình A C Đáp án đúng: D Khi đặt , biết B Giải thích chi tiết: Vì điểm biểu diễn số phức Câu 16 Điều kiện để hệ bất phương trình B Mơđun C điểm biểu diện số phức Vậy D nên có nghiệm là : C thích , ta phương trình đây? D A Đáp án đúng: A Hàm số D B Câu 15 Trên mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải D chi tiết: đồng biến ℝ Suy ra : Ycbt Từ bảng biến thiên ta có, Câu 17 Phương trình mặt cầu qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho lăng trụ đứng Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B , cạnh bên Tam giác C vuông cân D ( π2 ), thỏa mãn hệ thức f ( x ) + tan x f ' ( x )= coxs x Biết Câu 19 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ; √ f ( π3 )−f ( π6 )=aπ √3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức P=a+b A P= Đáp án đúng: D B P= 14 C P= −2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x ) + tan x f ' ( x )= () () D P= (0 ; π2 ), −4 thỏa mãn hệ thức x π π −f =aπ √ 3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức Biết √ f co s x P=a+b −4 −2 14 A P= B P= C P= D P= 9 9 Lời giải Từ giả thiết, ta có cos x f ( x )+ sin x f ' ( x )= ' x x ⇔ [ sin x f ( x ) ] = 2 co s x co s x x d x=x tan x+ ln |cos x|+C co s x π √3 π π π 2π f = √ 3−ln 2+C ⇒ √ f = √ 3−2 ln2+2 C Với x= ⇒ 3 3 Suy sin x f ( x )= ∫ () () π π π √3 π Với x= ⇒ f ( )= + ln 3−ln 2+C ⇒ f ( ) = π √ 3+ ln 3−2 ln 2+2C 6 6 Suy √ f { π π −4 a= −f = π √3−ln ⇒ ⇒ P=a+ b= b=−1 () ( ) Câu 20 Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vng , , Để phương trình Đặt , C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi Câu 22 Cho hàm số khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số Đặt Theo đề ta có: A , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt xác định liên tục có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C Câu 23 B C Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 24 Đạo hàm hàm số A D hình vẽ bên B C D B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Cho hàm số Hàm số Bất phương trình A có bảng biến thiên hình nghiệm với C Đáp án đúng: B B Bất phương trình C Lời giải Ta có: Hàm số nghiệm với B Ta có: có bảng biến thiên hình D nghiệm với nghiệm với Xét hàm: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A với Do với Suy hàm nên với hàm đồng biến nửa khoảng Vậy yêu cầu toán tương đương Câu 26 Năm 2020, hãng xe ô-tô niêm yến giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ơ-tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm tròn đến hàng nghìn)? A 675.000.000 đồng B 691.776.000 đồng C 677.941.000 đồng D 664.382.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số A ? C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số B D liên tục có bảng biến thiên đoạn Giá trị lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D hàm số B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn đoạn sau đoạn và ? giá trị lớn hàm số Câu 29 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu cho B C Câu 30 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: B D đoạn [-2;3] B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Hàm số A đạt cực đại B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D ĐK: Ta có Câu 33 Hàm số hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Câu 35 Khoảng đồng biến hàm số B D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D bán kính đáy B D Khi độ dài HẾT - 11