Toán giải tích có đáp án (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho cấp số nhân A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , biết ; B Tính cơng bội , cho tam giác cấp số nhân C có C Đáp án đúng: B , suy tọa độ trung điểm D Đường thẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi , phương trình đường trung tuyến kẻ từ , phương trình đường phân giác góc có véc-tơ phương A D Vì nên: Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , vậy: Do nên đường thẳng đường thẳng Vì có véc-tơ phương , nên phương trình nên tọa độ nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương phương đường thẳng Câu Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A ; hay B C Đáp án đúng: D D véc-tơ Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( TCĐ TCN ) Câu Miền khơng bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Câu B D C Đáp án đúng: D B D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính C D Vì C D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu có đồ thị hình vẽ bên Cực tiểu hàm số cho B C D nên Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A bằng: A A B Lời giải Mặt phẳng có phương trình Đạo hàm hàm số Câu Tính mặt phẳng (với B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: D cho Điểm Mệnh đề sau ? B D Câu 11 Cho số phức ảnh điểm thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B 22 C D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 12 Cho hàm số liên tục không âm đoạn ngun hàm tích hình thang cong giới hạn đường thẳng tính theo cơng thức ? A C Đáp án đúng: C Câu 13 B D C Đáp án đúng: D Câu 15 có đường tiệm cận? B C Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A trục hoành đồ thị hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Diện D để phương trình B D có hai nghiệm phân Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S bằng: (tham khảo hình vẽ bên dưới) A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Ta có với C D D D Câu 17 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x B P=x C P=x D P= √ x Đáp án đúng: C Câu 18 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a √ Khi diện tích tồn phần hình trụ A π a2 ( 1+ √3 ) B π a2 √ C π a ( 1+ √ ) D π a ( √ 3−1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Suy Stp =2 πrh+ π r ¿ π a a √ 3+2 π a2 =2 π a ( √3+1 ) Câu 19 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn , nhỏ D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số khoảng Hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A B C Đáp án đúng: D với , có hai giá trị cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị C , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D A B Lời giải D Câu 21 Cho hàm số đồng biến với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số Khi giá trị B Khi giá trị C D song song với đường thẳng C Giải thích chi tiết: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Lời giải D có phương trình A Đáp án đúng: C phương trình D song song với đường thẳng có Ta có Do tiếp tuyến đồ thị hàm số Với song song với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến đồ thị là: (loại trùng với đường thẳng Với nên: ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị là: Khi Vậy Câu 24 Biết với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải B Ta có: , , số ngun dương Tính với C , D D , , số nguyên dương Tính nên: Mà nên Suy ra: x+1 Mệnh đề sau đúng? x+ A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến (− ∞ ;− ) ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) (− 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ), nghịch biến (− 1; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD Câu 25 Cho hàm số y= A ; B ; C ; Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính tuyến đường trịn hình vẽ Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao D ; Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C , với ? B C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 28 Mô dun của số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mô dun của số phức A B Lời giải C D Ta có Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 10 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: Suy đường thẳng Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 30 Với A số thực dương tùy ý, B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C số thực dương tùy ý, D Ta có Câu 31 Tìm hàm số A biết C Đáp án đúng: B Câu 32 B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị ngun dương để phương trình có nghiệm A B C D Vô số Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hàm số A C D Chọn mệnh đề mệnh đề sau: B 12 C Đáp án đúng: B Câu 35 D Rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: D (với a > 0) ta được: B D HẾT - 13