Toán giải tích có đáp án (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D thỏa mãn Ta có + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có Phương trình Với để phương trình có nghiệm (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu kết hợp đk Cho khối chóp có diện tích đáy A 12 B Đáp án đúng: D , chiều cao Câu Thể tích khối lập phương độ dài cạnh khối lập phương bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương Thể tích khối chóp cho C 24 D C D độ dài cạnh khối lập phương bằng: A B C D Lời giải Gọi cạnh khối lập phương Thể tích khối lập phương là: Câu Hàm số đồngbiến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biếnthiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực tiểu A Lời giải B C Ta có: • Nếu D ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực tiểu • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực đại Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Khối tròn xoay gồm phần: Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Cho khai triển , hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải D , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C Số hạng tổng quát khai triển D , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy khơng phải hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn Câu Cho Khi A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hàm số C , liên tục nguyên hàm A 23 Đáp án đúng: B Giá trị B 19 A Đáp án đúng: C Thể tích C 21 C D B C Đáp án đúng: B Câu 13 D xác định, liên tục D 25 Cho hàm số khối cầu là? B Câu 12 Một nguyên hàm hàm số D có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn Câu 11 Một khối cầu bán kính A tính theo a b là: có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình có B nghiệm C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA=SB=SC=BA =BC =a Tìm thể tích lớn hình chóp S.ABC 3 a3 a a a A B C D 16 √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AC ⇒ ¿ BM ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SMB ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SMB ) ¿ SM ⊥ AC Kẻ SH ⊥ BM ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Đặt AC=x , x> { BM =√ a −x 1 2 S ABC = BM AC = √ a −x x 2 2 ΔSAC= ΔBAC ( c c c ) ⇒ SM =BM =√ a −x Gọi K trung điểm SB ⇒ MK ⊥ SB 2 1 SSMB = MK SB= SH BM 2 ⇒ SH= MK SB = BM √ ( 2) ( a 2−x )− a a √ a2−x √ 1 3a a V S ABC = SH S ABC = ax −x 2= x √3 a 2−4 x 3 a ' V= ( √ a2−4 x 2+ −4 x x √ a2−4 x a √3 √2 Lập bảng biến thiên ta được: ) (√ = a a2−8 x a2−4 x ) V ' =0 ⇒ x= V (x) ( ) √ a √3 a a √ 3 a a a √ a √3 a a 2−4 √2 √ √2 √ 2 Câu 15 Cho hàm số Biết sau nguyên hàm Kết đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu max B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 17 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho B D Tính A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hàm số A C Tìm C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 20 Cho mặt cầu đường thẳng mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Phương trình đường thẳng Phương trình tiếp xúc với mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng là: A Hướng dẫn giải: • Mặt cầu B C D có tâm • Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng nên đường thẳng d có vettơ phương • Vậy phương trình đường thẳng Lựa chọn đáp án A Câu 21 Tìm khoảng đồng biến hàm số: A Đáp án đúng: A Câu 22 C B Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: A , cho hai điểm D Phương trình mặt cầu đường B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Ông A dự định trồng hoa vào khu vườn có hình dạng Parabol hình vẽ, chiều rộng 10 chiều dài Trong ơng trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữ nhật phía bên có chiều rộng phần cịn lại ơng trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoa hồng 500000 đồng chi phí trồng hoa cho khu vườn bao nhiêu? , hoa ly 700000 đồng , , Hỏi A 37088000 (đồng) C 34088000 (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lắp hệ trục vào hình vẽ: B 35088000 (đồng) D 36088000 (đồng) Diện tích khu vườn diện tích phần hình phẳng giới hạn Parabol trục Parabol có đỉnh Tại qua , suy phương trình Parabol là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích phần cịn lại Vậy chi phí trồng hoa cho khu vườn (đồng) Câu 25 Cho hàm số y = f(x) liên tục R, có đạo hàm f ' (x)=− x − 1, ∀ x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 3] A f (1) B f (3) C f (0) D f (2) Đáp án đúng: B Câu 26 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? 10 A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hình chóp C có đáy hình chữ nhật tâm D , tam giác phẳng vng góc với mặt đáy Biết , đường thẳng Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C cân nằm mặt tạo với mặt phẳng đáy góc D trung điểm Ta có Góc mặt đáy góc Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ hình vẽ, chọn ta có tọa độ điểm sau: 11 Ta có Do ta chọn đáp án B Câu 28 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi B D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải Ta có Vậy Câu 30 C nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Số phức liên hợp B C D 12 Cho hình chữ nhật có hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: C Câu 31 B Cho hàm số , gọi trung điểm (tham khảo quanh ta khối trụ tích là: C D có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ đây? Tìm khẳng định khẳng định sau A Lời giải B C D 13 Ta có: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định có đường tiệm cận ngang Suy ra: Câu 32 .Vậy Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị (như hình vẽ) để phương trình có C có đồ thị D nghiệm phân (như hình vẽ) 14 Có giá trị nguyên biệt? A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số để phương trình ta suy đồ thị có nghiệm phân hàm số Ta có 15 Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu 33 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng Do tam giác vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 34 Cho điểm tồn nên Ta có: mặt cầu , với Biểu thức viết dạng lũy thừa số với số mũ hữu tỷ 16 A Đáp án đúng: A Câu 35 B Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: A B C ( C D số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận D HẾT - 17