Toán giải tích có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 17 C 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D 21 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu ; A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A cho Điểm ảnh điểm Mệnh đề sau ? B D Câu Trong không gian di động , định Tìm bán kính Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: B chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu mặt phẳng cho Biết Gọi điểm thuộc mặt cầu cố A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , Ta có nằm Nếu không trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với Vậy điểm suy điểm nằm tia cho Lại có nên Do có góc chung nên chúng thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu Cho số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai Câu Cho (C): A Đáp án đúng: A D số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị (C ) B C D Câu Cho đồ thị hàm số thị hàm số Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng đồ ? A Đáp án đúng: A B C Câu : Hình lập phương A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương B xác định, liên tục C D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn , nhỏ C Đồ thị hàm số không cắt trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: C B C D Bán kính Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc Ta có đỉnh hình chữ nhật với hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc Do hay tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Do hồnh độ giao điểm Từ suy Vậy trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy giao điểm nghiệm phương trình hay Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A Đáp án đúng: B B để bất phương trình C có D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Hướng dẫn giải B C D Bất phương trình tương đương   : (*) không thỏa : (*) Câu 12 Hàm số A có ba điểm cực trị khi: B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số đạt cực đại Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp : D Hàm số đạt cực đại Nếu đổi dấu qua điểm Cách giải: điểm cực trị hàm số đổi dấu từ - sang + Câu 14 Hàm số đạt cực tiểu Một vật dao động điều hòa với tần số góc A Đáp án đúng: C B Khi vật vị trí có li độ x gia tốc vật C Câu 15 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D C D là đường tiệm cận ngang là đường tiệm cận ngang Câu 16 Tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? A D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? A , B C Lời giải , D Ta có Nên Chọn D sai Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số điểm để hàm số liên tục đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số đạt giá trị nhỏ A B Lời giải Điều kiện xác định điểm C Hàm số liên tục đoạn D D để hàm số liên tục nên Ta có: Vì nên có nhiều nghiệm thuộc Ta thấy: để hàm số liên tục đạt giá trị nhỏ điểm Từ ta có Câu 19 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 20 Cho hàm số D liên tục không âm đoạn ngun hàm tích hình thang cong giới hạn đường thẳng tính theo công thức ? A C Đáp án đúng: D Câu 21 trục hoành đồ thị hàm số B D Cho hàm số xác định có đồ thị đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số Diện hình vẽ bên Đặt C xác định có đồ thị Hàm số D hình vẽ bên Đặt đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng Facebook: Ho Ngoc Hung Ta có Từ đồ thị, ta , Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu Ta hàm số có Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn biểu diễn hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C hai đỉnh cịn lại Diện tích tam giác C có D D Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn lại biểu diễn hai nghiệm phương trình A B Lời giải : đạt cực đại Câu 22 Cho số phức , hai đỉnh Diện tích tam giác Điều kiện: Ta có Lúc Suy , , biểu diễn ba điểm bán kính Tam giác có đường cao tạo thành tam giác nằm đường trịn tâm , độ dài cạnh Diện tích tam giác Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a a √3 a √3 a √3 A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 Đáp án đúng: B Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Câu 25 Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: D Diện tích xung quanh hình trụ C D Trên mặt phẳng tọa độ B C , điểm biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Số phức A C Tọa độ trung điểm B có Như điểm biểu diễn số phức Câu 26 cho hai điểm D đoạn 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu 27 Tìm giá trị tham số để phương trình biệt cho có hai nghiệm phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D Phương trình cho trở thành (*) Ta có: Yêu cầu tốn (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa: Câu 28 Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: D Câu 29 B Lăng trụ đứng C D có đáy ABC tam giác vng A, , , Diện tích tồn phần khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời Câu 30 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 31 Cặp số A Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm hàm số A sau khơng nghiệm hệ bất phương trình B biết C B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Một khối nón có diện tích tồn phần khối nón B D diện tích xung quanh C Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên A Đáp án đúng: A Câu 34 Tính thể tích V D (với B D Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) ∩ ( −1 ;+ ∞ ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞ ; −1 )và ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ) 12 D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;+ ∞ ) Đáp án đúng: B HẾT - 13