Toán giải tích có đáp án (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: D cho Điểm ảnh điểm Mệnh đề sau ? B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ thỏa mãn hệ thức A cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm B D , theo đề Câu Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: C B Câu cho hai điểm A C Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: B D D đoạn Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD A ; Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính tuyến đường trịn hình vẽ B C ; Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao ; D ; Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 √ a3 √ A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 Đáp án đúng: B Câu 10 Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay Hình 1Hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay tạo thành lần thể tích nửa cho hình Tam giác quay quanh trục tạo thành khối nón có ; quay quanh trục Thể tích khối nón Hình thang vng quay quanh trục tạo thành hình nón cụt có ; ; Thể tích khối nón cụt Suy thể tích khối trịn xoay cho Câu 12 Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Một khối nón có diện tích tồn phần khối nón A Đáp án đúng: A Câu 14 B D diện tích xung quanh C Tính thể tích V D Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn C B C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Hàm số Suy hàm số đồng biến; hàm số Gọi D hàm số nghịch biến thuộc đồ thị hàm số Và Câu 15 thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số Dựa vào đồ thị, ta có có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: Suy đường thẳng Suy đường thẳng Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16 Cho hàm số liên tục có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức có B C hai đỉnh cịn lại Diện tích tam giác C có D Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn cịn lại biểu diễn hai nghiệm phương trình D Một tam giác có đỉnh điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Hàm số C biểu diễn hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C có đạo hàm D hai đỉnh Diện tích tam giác Điều kiện: Ta có Lúc Suy , , biểu diễn ba điểm bán kính Tam giác có đường cao tạo thành tam giác nằm đường tròn tâm , độ dài cạnh Diện tích tam giác Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ⓑ Hàm số ln tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B Đáp án đúng: B Câu 19 Rút gọn biểu thức B C D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải D ta được: A Đáp án đúng: C Câu 20 Tính C C D Vì Câu 21 Cho hàm số A C D có đồ thị hình vẽ bên Cực tiểu hàm số cho B C D nên Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số điểm để hàm số liên tục đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số đạt giá trị nhỏ A B Lời giải Điều kiện xác định điểm C Hàm số liên tục đoạn để hàm số liên tục D nên Ta có: Vì D nên có nhiều nghiệm thuộc Ta thấy: để hàm số liên tục đạt giá trị nhỏ điểm Từ ta có Câu 23 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 24 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D D có đường tiệm cận ( TCĐ cách đặt TCN ) mệnh đề đúng? B D Câu 25 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính mặt đáy B Câu 26 Trong không gian di động , định Tìm bán kính C , cho điểm điểm thuộc tia mặt cầu A Đáp án đúng: D Thể tích khối trụ cho B D mặt phẳng cho Gọi Biết C điểm thuộc mặt cầu cố D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu mặt phẳng , điểm nằm tia Ta có nằm Nếu không trùng với đồng dạng Từ suy ta có hai tam giác Nếu trùng với trùng với Vậy điểm suy cho Lại có nên Do có góc chung nên chúng ln thuộc mặt cầu đường kính (vì điểm cố định) mặt cầu có bán kính Câu 27 Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ B C Giải thích chi tiết: Số phức Như điểm biểu diễn số phức Câu 28 Cho hàm số , điểm biểu diễn số phức D có có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C Câu 30 : Hình lập phương A Đáp án đúng: B D cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương B C D Câu 31 Mô dun của số phức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mơ dun của số phức A B Lời giải C D Ta có Câu 32 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 10 A C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B D có đạo hàm A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp : Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại 11 Nếu đổi dấu qua điểm Cách giải: đổi dấu từ - sang + điểm cực trị hàm số Hàm số đạt cực tiểu Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm để bất phương trình có A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số D để bất phương trình có nghiệm A Hướng dẫn giải B C D Bất phương trình tương đương   Câu 35 Cho hàm số : (*) khơng thỏa : (*) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12