Toán giải tích có đáp án (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho Xét mệnh đề: (I) (II) Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? A (I) (III) C Chỉ (II) Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy đáy Gọi ngoại tiếp chóp (III) Hàm số B (I) (II) D Chỉ (I) tam giác vng cân hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Theo giả thiết, ta có đạt cực đại lên cạnh bên Cạnh bên C vng góc với Thể tích khối cầu D Do Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? A Đáp án đúng: B B C Câu Với giá trị tham số theo D để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu Điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị là: B C D Giải thích chi tiết: + Như ta biết, điều kiện để hàm số trùng phương có điểm cực trị có, nên điều kiện trở thành Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Ở lại bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 + Với t=3 − x ta có x =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B để bất phương trình C có D Vơ số Ta có: (*) Đặt Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Bất phương trình (*) trở thành: (nhận) Bất phương trình có nghiệm có nghiệm Mà nguyên dương Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm B B Câu 12 Cho hình vng B A Đáp án đúng: A B với D C D hai số phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi D Tính biểu thức , , C Giá trị nhỏ D điểm biểu diễn cho số phức , mặt phẳng Do ⬩ Đặt C cạnh A Đáp án đúng: D Vậy A Đáp án đúng: B Đặt D C Tập nghiệm phương trình , là: A Đáp án đúng: D Câu 11 Câu 13 Gọi B thuộc đường trịn tâm với , , bán kính Do Vậy thuộc đường thẳng Lấy điểm Gọi điểm đối xứng với qua đường thẳng Với Khi ta có: Suy tọa độ Suy Vậy Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Điểm Đáp án đúng: D thỏa mãn C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi B Hàm số khơng có cực trị điểm cực tiểu Câu 15 Cho hàm số A thể tích khối hộp D Hàm số đạt cực tiểu Tìm B D thể tích khối đa diện Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Xét hai điểm điểm mặt phẳng toạ độ Biết diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B 6, môđun số phức C biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy vng A Do Câu 18 Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C C B Câu 20 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt thức A Đáp án đúng: A B D số cạnh C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt đa diện tam giác ( đa diện thỏa mãn hệ D cạnh) Số mặt đa diện tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung hai tam giác Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác Vậy ta có Câu 21 Tập nghiệm A Đáp án đúng: D phương trình B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải B Đặt phương trình C D (thỏa) Với Với Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 22 Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C Câu 23 B C Tập nghiệm phương trình D A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho phương trình , với A Đáp án đúng: C B Câu 25 ho , khối tứ diện A Đáp án đúng: C tham số thực Biết phương trình có nghiệm C điểm cạnh Tính tỉ số B cho , điểm cạnh Tính tỉ số cho D Kí hiệu Giá trị thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác diện cho có D trung điểm Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ A B Hướng dẫn giải C D ; , Suy ra, Câu 26 Tập hợp tham số thực để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a< 0, b> 0, c 0 , c >0 Đáp án đúng: A Câu 28 Tất giá trị tham số A D B a< , b0 D a< , b