Toán giải tích có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hai hàm số với Đồ thị hàm số lượt ; góc ; Tiếp tuyến đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ lần điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có hệ số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hình vẽ bên Đồ thị hàm số hoành độ có đồ thị hình vẽ bên qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Gọi Diện tích hình ; có hệ số góc ; Gọi C D với qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có đồ thị bốn điểm có điểm có hồnh độ Diện tích hình A B Lời giải C D Đặt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Đồ thị hàm số ; ; qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ nên Mặt khác, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc nên Từ , , Thay vào , , ta tìm được: : Ngồi ra, ta có: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Câu Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: C D Câu Hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: D Câu D Số phức sau có điểm biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A B hình vẽ sau? C Giải thích chi tiết: Số phức sau có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ sau? A Lời giải B Do điểm C D nên điểm biểu diễn số phức Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D A Đáp án đúng: A Câu C Tính đạo hàm hàm số Câu Tất nguyên hàm hàm số D A A để bất phương trình sau có nghiệm B C Đáp án đúng: D Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Có số ngun Giải thích chi tiết: D Ta có C Đáp án đúng: B B D B D Câu Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: có nghiệm phức Nếu nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên hình sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có hai điểm cực đại C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 13 D Hàm số nghịch biến khoảng Trong không gian toạ độ , cho mặt phẳng song với khoảng cách A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Ta có: B D Vậy đáp án A thoả mãn Câu 14 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B , mặt phẳng song , chọn + Xét đáp án A, ta có C Giải thích chi tiết: Cho hàm số phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích hình phẳng gần giá trị giá trị sau B Hàm số điểm cực đại có hai điểm cực tiểu có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị D điểm cực đại Diện tích hình gần giá trị giá trị sau A B C Lời giải D Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 15 Thể tích khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho hình chóp góc với mặt phẳng hình chóp A Đáp án đúng: A C có đáy là: D hình chữ nhật Tam giác Biết B chiều cao C nằm mặt phẳng vng Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi I, J tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD tam giác SAB M trung điểm AB O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: và nên ngoại tiếp hình chóp nên Do Gọi , ngồi O tâm mặt cầu ; đồng phẳng tứ giác hình chữ nhật bán kính mặt cầu ngoại tiếp khới chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Áp dụng định lý Pytago: Áp dụng định lý sin tam giác : Do đó: Nhận xét: Bài tốn áp dụng bổ đề quan trọng sau: Xét hình chóp đỉnh trịn bán kính , có mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng đáy nội tiếp đường , bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác Khi hình chóp nội tiếp mặt cầu có bán kính Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B Tính tích C D Câu 18 GTLN GTNN hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy hình vng cạnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Thể tích khối chóp A B Lời giải là: C D C , vng góc với mặt phẳng đáy D có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Ta có: Vậy Câu 20 Cho hình chóp sai? A C Đáp án đúng: B có đáy hình thoi tâm Biết B D Khẳng định Giải thích chi tiết: [1H3-3.2-2] Cho hình chóp Khẳng định sai? có đáy A B C Lời giải Tác giả: Phan Thanh Thúy; Fb:Thúy Phan D Vì và nên tam giác Suy Do cân hình thoi nên Vậy A Mặt khác, ta có Từ kết trên, suy C sai Vậy D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng B Gọi tọa độ tâm C nằm tia qua điểm Mặt khác mặt cầu D có tâm Khoảng cách từ D là: nằm tia đến điểm , qua là: với nên có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng , qua là: , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nằm tia đến điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B có tâm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Vì mặt cầu Biết Vậy B Ta có A Lời giải hình thoi tâm nên 10 Vì nên Câu 22 Cho hàm số Khi có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số B D C D có bảng biến thiên 11 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 12 Câu 25 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số có giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A D Câu 28 Cho số phức Khi phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: B Câu 29 Kí hiệu Tham số thực D C Khi phần ảo số phức hai nghiệm phương trình B D là: Tính C D 13 Giải thích chi tiết: Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Tập xác định hàm số y=cot x A D=" { } B D=" { kπ,π∈ } C D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } D D=¿ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y=cot x A D=¿ B D=" { kπ,π∈ } C D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } D D=" { } Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ) Câu 32 Cho số phức A C Đáp án đúng: C Điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức Câu 33 Cho hàm số C liên tục đoạn mặt phẳng D Gọi , trục hoành hai đường thẳng , quanh trục hồnh tính theo công thức sau đây? A mặt phẳng hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 14 A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 15