Toán giải tích có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Phương trình ( 3+ √ ) x +(3 − √ ) x =3 x có tổng nghiệm A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình ( 3+ √ ) x +( − √5 ) x =3 x có tổng nghiệm A B C −1 D Hướng dẫn giải Tập xác định: D=ℝ x x ( 3+ √ ) +(3 − √ ) =3 x ⇔( x x 3+ √ − √5 ) +( ) =3 2 x −x 3+ √ − √5 3− √ 3+ )( )=1 ⇒ ( ) =( √ ) 2 2 x − √5 3+ )= Đặt t=( √ ) >0 ⇒ ( t 2 Phương trình trở thành t+ =3 ⇔ t −3 t+1=0 t Nhận thấy ( x 3+ √ 3+ √ 3+ t= √ ( )= 2 ⇔[ ⇒[ ⇔[ x=1 x −1 x =−1 − √5 3+ − √ 3+ √ t= ( √ )= =( ) 2 2 Câu Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? D A B Lời giải C D Câu Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có: Câu Đồ thị hàm số cho hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D A , số thực C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? Câu Cho số dương Chọn khẳng định khẳng định sau? B D A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số khoảng sau: (I): ; (II): ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) C (I) (III) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: Trên khoảng B Câu Trong không gian với hệ tọa độ với ; B (II) (III) D (I) (II) Câu Tích phân A Đáp án đúng: C (III): Giải , nên hàm số đồng biến C , cho , D Mặt phẳng chứa song song có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ song song với , cho , có phương trình là: A Hướng dẫn giải B Ta có Trục C có véctơ phương D Suy mặt phẳng cần lập có véctơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng cần lập có phương trình Câu 10 Cho lăng trụ có đáy chiếu vng góc điểm theo hình chữ nhật mặt phẳng hai mặt phẳng phẳng Mặt phẳng chứa , trùng với giao điểm Hình Tính khoảng cách từ điểm Góc đến mặt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Chọn hệ trục hình vẽ tâm đáy C đặt D Tọa độ điểm: , Suy VTPT Và VTPT Phương trình nên theo giả thiết đề ta có: Vì Vậy Câu 11 Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng dùng số tiền thu (cả lãi tiền gốc) để trao suất học bổng tháng cho học sinh nghèo TP Cần Thơ, suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng , Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau tháng gửi tiền Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền là: A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng dùng số tiền thu (cả lãi tiền gốc) để trao suất học bổng tháng cho học sinh nghèo TP Cần Thơ, suất triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng , Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau tháng gửi tiền Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền là: A đồng B Hướng dẫn giải Gọi (triệu) Lãi suất đồng C đồng D đồng Số tiền sau tháng thứ phát học bổng Số tiền sau tháng thứ hai phát học bổng Số tiền sau tháng thứ ba phát học bổng ……………………………………… Số tiền sau tháng thứ phát học bổng Theo yêu cầu đề Thay Câu 12 Ta tìm Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong A Đáp án đúng: A B trục hồnh (như hình vẽ) bằng : C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) bằng : A Lời giải B C C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức trục hồnh D Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy A , đường cong độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho B D thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Suy thuộc đường tròn tâm Suy thuộc đường tròn tâm Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Theo giả thiết Gọi Suy M thuộc đường thẳng có tâm đường tròn đối xứng với đường tròn qua đường thẳng d Gọi điểm đối xứng với đối xứng với Ta có tâm qua đường thẳng d Dấu = xảy thẳng hàng Khi suy Vậy suy Câu 15 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B (m/s) C (m/s) Đáp án đúng: B D (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Giá trị lớn Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số A C Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng B D Câu 17 Thể tích khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao là: C Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối chóp: Câu 18 Lăng trụ đứng D có đáy ABC tam giác vng A, , , Diện tích tồn phần khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Đồng thời Câu 19 Đạo hàm cấp hai y ' ' hàm số y=ln ( x +2 ) −9 x +2 Đáp án đúng: D C y ' '= Câu 20 Trong không gian cho tam giác khối nón nhận quay tam giác A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số đa thức bậc bốn ( x +2 )2 −9 D y ' '= ( x +2 )2 B y ' '= A y ' '=3l n2 ( x +2 ) B vuông quanh cạnh có C Tính thể tích D có đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số điểm cực trị Số phần tử tập A Đáp án đúng: D B để hàm số C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn D có đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số điểm cực trị Số phần tử tập A Lời giải B Đặt C để hàm số có D Ta có Từ đồ thị hàm số có ta thấy có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Xét Do có có điểm cực trị nên để nghiệm bội lẻ hay có phải có nghiệm bội lẻ Vậy có giá trị điểm cực trị phương trình phải Câu 22 Cho hàm số bậc ba y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ sau: Trong hệ số a, b, c, d có tất số dương? A B Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài tích khối hộp là: C D , đáy hình thoi cạnh có góc A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: C Khi thể D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian A Đáp án đúng: A B đoạn C , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C 22 =11 D đến trục D bằng: 10 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Hình nón có đỉnh , có đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A Cạnh bên hợp với mặt đáy góc có diện tích xung quanh? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi Trong vng Khi Câu 28 Cho , biểu thức A Đáp án đúng: A B có giá trị bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta chọn đáp án C Câu 29 Cho số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho mặt cầu , thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu mặt phẳng không đổi Nếu A B C , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 31 Cho hình chóp vng góc với đáy, cạnh A Đáp án đúng: A có đáy hình chữ nhật có Hai mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B C D có đáy hình chữ nhật có vng góc với đáy, cạnh A Lời giải D tạo với đáy góc Hai mặt phẳng Tính thể tích khối chóp 12 Câu 32 Cho hình khối sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất khối đa diện lồi (): ' ' Đoạn thẳng nối hai điểm () thuộc ()' ' Câu 33 Cho a số thực dương, khác Khi A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích B C D Khi bán kính mặt cầu 13 A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: C B có nghiệm C D HẾT - 14