Đề toán 12 giải tích có đáp án (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số đoạn C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Rút gọn biểu thức là: B C với D ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? Câu Tìm m để hàm số A có cực đại cực tiểu C Đáp án đúng: D B D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Hàm số có giá trị cực tiểu C Giá trị lớn nhất hàm số D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Giá trị lớn nhất hàm số D điểm cực tiểu đồ thị hàm số Lời giải FB tác giả: Hang tuyet Dựa vào BBT ta nhận xét hàm số khơng tồn GTLN Phân tích: Học sinh nhầm lẫn GTLN giá trị cực đại hàm số Phần lớn em không ý đến Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho số thực B D dương, khác Rút gọn biểu thức ta kết A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x= B x=− C x=− D x=1 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x= B x=− C x=1 D x=− 3 Lời giải ′ x= ′ y =0 ⇔ [ y =3 x − 10 x +7; x=1 Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại x=1 Câu 10 Cho hàm số liên tục Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên B C D 3 Câu 11 Biết ∫ ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với a , b , c ∈ℤ , a, b, c > Giá trị a+ b+c A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B liên tục Giá trị lớn hàm số C D đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D Tập xác định: ; Giới hạn: B Câu 13 Hỏi hàm số D có bảng biến thiên sau: đoạn A Đáp án đúng: B Ta có: C su ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 15 Xác định số phức liên hợp A C Đáp án đúng: D số phức biết B D Câu 16 Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , , số nguyên Tính C D Đặt Khi đó, ta có: Suy Câu 17 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao (khơng kể đầu van) bằng: A Lời giải B C D Từ giả thiết suy thiết diện phao đường trịn bán kính Gọi tâm đường tròn Chọn hệ tọa độ có gốc , ta có cách tâm phao khoảng trùng với tâm phao (như hình vẽ) Gọi hình trịn tâm có bán kính ⇒ Cái phao hình trịn xoay thu ta quay hình trịn Ta có phương trình : ⇒ Phương trình nửa đường tròn - Cung là: trên: Cung dưới: ⇒ Thể tích hình trịn xoay sinh quay hình trịn cung quanh trục có phương trình quanh trục quanh trục , quay hình phẳng giới hạn , thể tích bằng: Đặt ta có: , cận ⇒ PS: Sai lầm thường gắn gốc tọa độ tâm phao, quay xung quanh không tạo phao mà tạo hai khối cầu giao nhau, thể tích tính thể tích khối cầu rỗng (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ) Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ; hình tập hợp điểm Khi quay , đó, mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B quanh , cho hình giới hạn đường thỏa mãn điều kiện , , ta khối trịn xoay tích B D , , , Khi Giải thích chi tiết: Ta có hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Do Ta có Từ ta suy Câu 19 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y'yx Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có với B , tính C D Suy Câu 21 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho Hãy tính Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng C D là: theo c A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Kí hiệu z , z hai nghiệm phương trình z 2+ 4=0 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z mặt phẳng tọa độ Tính T =OM +ON với O gốc tọa độ A T =2 B T =4 C T =√ D T =8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy M (0 ; −2) , N ( ;2 ) nên T =OM +ON =4 Câu 24 Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau tháng, anh Tuấn đến ngân hàng rút tháng triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền ngân hàng anh Tuấn khoảng (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A 80 triệu B 70 triệu C 50 triệu D 60 triệu Đáp án đúng: B Câu 25 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Hàm số y=x −3 x+ 2020 nghịch biến khoảng sau đây? A (− 1; ) B ( − 1; ) C (1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hoành A B C D ( − ∞; − ) Tính thể tích khối tròn xoay D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 28 Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm tròn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Theo giả thiết toán ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ơng An cịn (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng đồng 10 Câu 29 Cho hàm số thị hàm số A 1287 Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn Đồ ? D 4043 suy suy Vậy có 1287 nghiệm Câu 30 Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số C −3 D D 11 A B C Đáp án đúng: B Câu 33 : Cho D A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hàm số C D có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B Điểm cực đại hàm số C D có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 12