ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D −3 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x )+ 1=0 là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình f ( x )+ 1=0 số giao điểm đồ thị hàm số y=f ( x ) đường thẳng y=− Dựa đồ thị ta có phương trình f ( x )+ 1=0 có nghiệm Câu Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? D có bảng dấu đạo hàm sau: A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A [ −2 ;2 ] B ( −2 ;2 ) C ( − ∞;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) D ( − ∞;− ) ∪ ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ [ Chú ý: + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị {a ab+b≥ >0 ( 1) 2 Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x 2+ c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: D Câu Hỏi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Gọi , B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho C Đáp án đúng: A Câu 11 nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A A D ; C D B Đáp số khác D Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số A - Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số Giá trị giá trị lớn B C D ,mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 13 Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm tròn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Theo giả thiết toán ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ơng An cịn (triệu đồng) (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng Câu 14 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D đồng ? B C D Câu 15 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 30,85 B 31,45 C 31,34 D 31,17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo công thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; Sau năm người có số tiền Câu 16 Gọi số kì hạn giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 17 Với số thực A Đáp án đúng: A B dương khác 1, B C D C D Câu 18 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Kí hiệu z , z hai nghiệm phương trình z 2+ 4=0 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z mặt phẳng tọa độ Tính T =OM +ON với O gốc tọa độ A T =2 B T =8 C T =√ D T =4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: M (0 ; −2) , N ( ;2 ) T =OM +ON =4 Suy nên Câu 21 Cho a > a ≠ 1, b > b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề sai A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A Giá trị lớn nhất hàm số B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Giá trị lớn nhất hàm số D điểm cực tiểu đồ thị hàm số Lời giải FB tác giả: Hang tuyet Dựa vào BBT ta nhận xét hàm số không tồn GTLN Phân tích: Học sinh nhầm lẫn GTLN giá trị cực đại hàm số Phần lớn em không ý đến Câu 23 Biết ∫ ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với a , b , c ∈ℤ , a, b, c > Giá trị a+ b+c A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 đoạn B Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 28 D đường thẳng : Tìm số giao điểm A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số C có đồ thị : Cho B B C D C D có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Tìm nguyên hàm D A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 30 Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D liên tục , có bảng biến thiên hình Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: Có ; ; tiệm cận đứng đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang: ; tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất tiệm cận Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B với , tính C D 10 Ta có Suy Câu 34 Tìm giá trị biểu thức sau: A B -2 Đáp án đúng: D C D -1 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau: A -1 B C D -2 Câu 35 Cho phần tử A với số nguyên dương, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử HẾT - 11