Thông tin tài liệu
Giaovienvietnam.com Chương I 1: §➊ MỆNH ĐỀ Ⓐ Tóm tắt lý thuyết: ① Mệnh đề, mệnh đề chưa biến Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai ② Phủ định mênh đề P ③ Mềnh đề kéo theo P Trang Giaovienvietnam.com ④ Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương Q ⑤ Kí hiệu ∀ và ∃ Kí hiệu : đọc với với tất Kí hiệu : đọc có (tồn một) hay có (tồn một) Ⓑ Phân dạng tập: ➊.Dạng Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắn hay chắn sai mệnh đề Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Câu 2: Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 + 81 = 25 e) f) Bạn có rảnh tối khơng? g) x+ = 11 Trang Giaovienvietnam.com A B C D Lời giải Chọn C Các câu c), f) không mệnh đề khơng phải câu khẳng định Câu g) mệnh đề chứa biến Câu 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Năm 2018 năm nhuận 2+ 4- 5+ = 11 d) A B C D Lời giải Chọn C Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 4: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ Việt Nam b) c) x Ỵ ¡ , x + > x- £ d) Phương trình A x2 - 6x + = B có nghiệm C D Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến ➋.Dạng Xét tính - sai mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Bài tập minh họa: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Trang Giaovienvietnam.com Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = 2.3 = B mệnh đề sai: Ví dụ: C mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn số chẵn 1+ = 1,3 số chẵn số lẻ số lẻ 1,3 số lẻ Câu 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu B Nếu a³ b a a2 ³ b2 chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 600 tam giác Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai Mệnh đề B mệnh đề Vì b£ a < b2 ³ a2 ïì a = 9n, n ẻ Â aM9 ị ùớ ị aM3 ïïỵ 9M3 Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 3: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A π số hữu tỉ B Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai π số vô tỉ Mệnh đề C câu hỏi Mệnh đề D khơng khẳng định tính đúng, sai Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A - p - 2.5 D Lời giải Chọn A Xét phương án A Ta có: p2 < Û p < Û - < p < ➌.Dạng Suy A sai Mệnh đề chứa biến Phương pháp: Mệnh đề chứa biến câu chưa khẳng định tính sai Nhưng với giá trị Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến ? A 15 số nguyên tố C x2 + x = B D a+b = c 2n + chia hết cho Lời giải Chọn A “15 số nguyên tố” mệnh đề sai Ba câu cịn lại chưa khẳng định tính sai nên mệnh đề chứa biến Câu 2: Với giá trị thực đúng? A B x mệnh đề chứa biến C P ( x ) : 2x2 −1 < D mệnh đề Lời giải Dễ thấy x=0 Chọn A Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến đúng: A P ( 0) B P ( x ) : " x + 15 ≤ x " P ( 3) C với P ( 4) Lời giải Dễ thấy x=5 Chọn D Trang x số thực Mệnh đề sau D P ( 5) Giaovienvietnam.com ➍.Dạng Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Bài tập minh họa: x2 − 4x + = Câu 1: Cho mệnh đề “Phương trình mệnh đề cho x2 − x + ≠ A Phương trình x2 − x + = B Phương trình x2 − 4x + = C Phương trình D Phương trình x2 − 4x + = có nghiệm” Mệnh đề phủ định có nghiệm có vơ số nghiệm có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “Phương trình x − 4x + = x2 − 4x + = khơng có nghiệm” hay “Phương trình vơ nghiệm” Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: A 14 số nguyên tố B 14 chia hết cho C.14 số nguyên tố D.14 chia hết cho Lời giải Chọn D Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “ A + < 10 B + > 10 + = 10 Lời giải Chọn D Phủ định = ≠ Trang C ” mệnh đề: + ≤ 10 D + ≠ 10 Giaovienvietnam.com ➎.Dạng Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương P Bài tập minh họa: a+b< b a Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu hai số nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” a+b< b a điều kiện đủ để hai số nhỏ b a+b< a B Một hai số nhỏ điều kiện đủ để a+b < b a C Từ suy hai số nhỏ D Tất câu A Lời giải Chọn A Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân C Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo D Cả a, b Lời giải Chọn A Câu 3: ABC ABC Cho mệnh đề : “Nếu tam giác tam giác cân” Tìm giả thiết kết luận định lí A “ ABC tam giác cân” giả thiết, “ tam giác ” kết luận ABC tam giác đều” giả thiết, “ tam giác cân” kết luận ABC ABC C “Nếu tam giác đều” giả thiết, “thì tam giác cân” kết luận ABC ABC D “Nếu tam giác cân” giả thiết, “thì tam giác đều” kết luận B “ ABC ABC Trang Giaovienvietnam.com Lời giải Chọn B ➏.Dạng Mệnh đề đảo P Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu góc hai góc vị trí so le B Nếu góc khơng vị trí so le hai góc khơng C Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le D Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Lời giải Chọn A Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B C D x chia hết cho ABCD ABCD x chia hết cho hình bình hành hình chữ nhật AB song song với µA = B µ =C µ = 90° Lời giải Chọn C Trang CD Giaovienvietnam.com ➐.Dạng Mệnh đề tương dương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ? Bài tập minh họa: a ∈¢ Câu 1: Cho Mệnh đề ? aM2 aM3 ⇔ a M6 A C a M2 ⇔ a M4 D B aM3 aM6 aM 18 a M3 ⇔ a M9 Lời giải Chọn A Đáp án B sai Đáp án C sai Đáp án D sai 3M3 2M2 6M3 nhưng 6M6 M9 M4 M18 Câu 2: Mệnh đề sai ? ABCD ABCD A Tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng ABCD ABCD B Tứ giác hình bình hành có hai cạnh đối song song ABCD ABCD C Tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường D Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vng Lời giải Chọn D Mệnh đề đáp án D khơng phải mệnh đề tương đương hình chữ nhật có bốn góc vng khơng phải hình vng Trang Giaovienvietnam.com ➑.Dạng Dùng kí hiệu tồn tại, với để viết mệnh đề Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ? Bài tập minh họa: Câu 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu nó” A C ∀x ∈ ¢ , x.1 = x ∃x ∈ ¡ , x.1 = x B D ∀ ∀x ∈ ¡ , x.1 = x ∃x ∈ ¤ , x.1 = x ∃ : “Mọi số nhân với Lời giải Chọn B Câu 2: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu đối 0” A B C D ∃x ∈ ¡ : x + ( − x ) = ∀x ∈ ¡ : x + ( − x ) = ∃x ∈ ¢ , x − x = ∀ ∨ x ∈ ¡ , x + ( −x) = Lời giải Chọn B ➒.Dạng ∃ , ∀ Phương pháp giải: Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn tại. Bài tập minh họa: Trang 10 ∃ : “Mọi số cộng với số Giaovienvietnam.com Câu 1: Mệnh đề " ∃x ∈ ¡ , x = 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x2 = 3 Lời giải Chọn B P ( x) x X Câu 2: Kí hiệu tập hợp cầu thủ đội tuyển bóng rổ, " ∀x ∈ X , P ( x)" x 180 cm đề chứa biến “ cao ” Mệnh đề khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm mệnh B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A ➓.Dạng 10 ∃, ∀ " ∀x ∈ X , P ( x)" Bài tập minh họa: Câu 1: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật không di chuyển động vật di chuyển Lời giải Chọn C Trang 11 D Có Giaovienvietnam.com Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 2: Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Câu 3: Cho mệnh đề A A: “ ∀x ∈ ¡ , x − x + < ∀x ∈ ¡ , x − x + > C Không tồn ” Mệnh đề phủ định B x : x2 − x + < D ∀x ∈ ¡ , x − x + > ∃x ∈ ¡ , x - x + ≥ A là: Lời giải Chọn D Phủ định Phủ định ∀ < là ∃ ≥ Ⓒ Bài tập rèn luyện: Câu 1: Câu sau mệnh đề: A C Câu 2: Câu 3: + > 10 π B Hôm trời lạnh quá! số vô tỷ D ∈¥ Cho câu phát biểu sau: 13 số nguyên tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? Hỏi có câu mệnh đề? A B C Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Không có số chẵn số nguyên tố Trang 12 D Giaovienvietnam.com B " x Ỵ ¡ , - x2 < $n ẻ Ơ , n( n +11) + C D Phương trình Câu 4: 11 chia hết cho 3x2 - = có nghiệm hữu tỷ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ABCD A Để tứ giác hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x = 25 điều kiện đủ x=5 a +b C Để tổng hai số nguyên số chia hết cho 13 D Để có hai số Câu 5: Câu 6: a, b a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số dương điều kiện đủ a+b >0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh B Một tam giác tam giác vuông tam giác có góc (trong) tổng hai góc lại C Một tam giác tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 600 D Một tam giác tam giác cân tam giác có hai phân giác Hãy chọn mệnh đề sai: A số hữu tỷ ∃x ∈ ¡ : x > x Câu 7: B C Mọi số nguyên tố số lẻ D Tồn hai số phương mà tổng 13 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? ⇔ A “ABC tam giác vuông A 1 = + 2 AH AB AC ⇔ BA = BH BC ” B “ABC tam giác vuông A ⇔ HA = HB.HC ” C “ABC tam giác vuông A D “ABC tam giác vuông A Cho mệnh đề đề là: A “ "∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m = cã nghiƯm ph© n biÖt" Câu 8: ” ⇔ BA = BC + AC 2 ∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m = vô nghiệm” Trang 13 Phủ định mệnh Giaovienvietnam.com B “ ∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m = ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = C “ có nghiệm kép” vơ nghiệm” ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = Câu 9: D “ Hãy chọn mệnh đề sai: 5+2 = A ( 3+ 5−2 ) −( 2− ) có nghiệm kép” B = 24 C Câu 10: Hãy chọn mệnh đề đúng: A Phương trình: x2 − =0 x −3 D ∀x ∈ ¡ : x − x ≤ −1 −2 ∈ ¢ có nghiệm x=3 ∃x ∈ ¡ : x + x > B C ∃x ∈ ¡ : x − x + < ∀x ∈ ¡ : x + x + 10 > D Câu 11: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng: A “ ∀n ∈ ¥ : 2n ≥ n ” B “ x Ô : x = 2 x ¡ : x < x + ” ∃x ∈ ¡ : x = x + C “ ” Câu 12: Hãy chọn mệnh đề sai: D “ ” A − 2÷ số hữu tỷ B Phương trình: 4x + 2x − = x+4 x+4 có nghiệm 2 ∀x ∈ ¡ , x ≠ : x + ÷ x C luôn số hữu tỷ D Nếu số tự nhiên chia hết cho 12 chia hết cho A : “∃n ∈ ¥ : 3n + A Câu 13: Cho mệnh đề số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A : “∀n ∈ ¥ : 3n + A số chẵn” Đây mệnh đề B C A : “∀n ∈ ¥ : 3n + A : “∃n ∈ ¥ : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai số chẵn” Đây mệnh đề sai Trang 14 Giaovienvietnam.com D A : “∃n ∈ ¥ : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề Câu 14: Mệnh đề sau sai? ⇒ ABCD ABCD A Tứ giác hình chữ nhật tứ giác có ba góc vng B Tam giác C Tam giác D Tứ giác ABC tam giác ABC cân ABCD ⇔ µA = 60° A ⇒ AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD Câu 15: Tìm mệnh đề đúng: A “ B “ 3+5 ≤ ” 12 > 14 ⇒ ≥ ∀x ∈ ¡ : x > ” C “ D “ ∆ABC ” vuông A ⇔ AB + BC = AC Câu 16: Phát biểu sau đúng? A C x ≥ y ⇒ x2 ≥ y2 x+ y >0 x>0 B y>0 D ” ( x + y) ≥ x2 + y2 x+ y >0 x y > Câu 17: Trong mệnh đề sau õy, mnh no sai? A B $x ẻ Â, 2x2 - = " n ẻ Ơ , ( n2 +11n + 2) chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho $n Î ¥ , n2 D chia hết cho Câu 18: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B " x Ỵ ¡ , - x2 < $n ẻ Ơ , n( n +11) + C D Phương trình chia hết cho 3x2 - = 11 có nghiệm hữu tỷ Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2 ∀x ∈ ¡ , < ∃x ∈ ¡ , > 2x +1 2x + A Phủ định mệnh đề “ ” mệnh đề “ ” Trang 15 Giaovienvietnam.com ∀k ∈ ¢ , k + k + B Phủ định mệnh đề “ ∃k ∈ ¢ , k + k + số lẻ” mệnh đề “ số chẵn” n2 − ∀n ∈ ¥ C Phủ định mệnh đề “ cho n −1 ∀n ∈ ¥ “ cho không chia hết cho 24” D Phủ định ∀x Ô , x 3x + mệnh đề “ chia hết cho 24” mệnh đề x Ô , x3 3x + > ” mệnh đề “ ” A = “∀x ∈ ¡ : x + x ≥ − ” Câu 20: Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề xét tính sai A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x ≥ − ” A Đây mệnh đề B C D A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x ≤ − ” A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x < − ” A = “ ∃x ∈ ¡ : x + x > − ” Đây mệnh đề Đây mệnh đề Đây mệnh đề sai Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A B C ∀x ∈ ¡ , x > −2 ⇒ x > ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > D Nếu a +b chia hết cho a, b chia hết cho Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề không phải định lí? A B C ∃x ∈ ¥ , x ∃x ∈ ¥ , x ∀x ∈ ¥ , x chia hết cho chia hết cho chia hết cho ⇒ ⇒ ⇒ x x x chia hết cho chia hết cho chia hết cho Trang 16 A Giaovienvietnam.com D ∃x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒ x chia hết cho 12 Câu 23: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: ∀x ∈ ¡ : x < ⇔ x < A “ ∀x ∈ ¡ : ( x − 1) ≠ x − ” B “ C “ Câu 24: Tìm mệnh đề đúng: A “ ∀x ∈ ¥ x : ” D “ chia hết cho 3” B " ∀x ∈ ¡ : x > 0" ∀n ∈ ¥ : n ≥ ∃n ∈ ¥ : n + = " ∃x ∈ ¡ : x < 0" " ∃x ∈ ¡ : x > x " B C D ” C D Câu 25: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ” ∀x ∈ ¡ , x ≥ x ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > x ∀n ∈ ¡ , n ∀n ∈ ¥ n+2 số nguyên tố , n lẻ n2 + n + số nguyên tố - Hết BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.B 2.C 12.B 22.D 3.C 13.B 23.D 4.C 14.B 24.D 5.D 15.B 25.B Trang 17 6.C 16.C 7.D 17.B 8.C 18.C 9.B 19.B 10.B 20.C ... Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “ A + < 10 B + > 10 + = 10 Lời giải Chọn D Phủ định = ≠ Trang C ” mệnh đề: + ≤ 10 D + ≠ 10 Giaovienvietnam.com ➎.Dạng Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai... = 11 Trang Giaovienvietnam.com A B C D Lời giải Chọn C Các câu c), f) khơng mệnh đề khơng phải câu khẳng định Câu g) mệnh đề chứa biến Câu 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên!... pháp giải: Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn tại. Bài tập minh họa: Trang 10 ∃ : “Mọi số cộng với số Giaovienvietnam.com Câu 1: Mệnh đề " ∃x ∈ ¡ , x = 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực
Ngày đăng: 03/12/2022, 15:42
Xem thêm:
