58 Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên có đáp án

Trắc nghiệm Toán Bài 4: Phép nhân phép chia hết hai số nguyên Dạng Phép nhân hai số nguyên Câu Chọn câu A (−23).(−16) > 23.(−16) B (−23).(−16) = 23.(−16) C (−23).(−16) < 23.(−16) D (−23).16 > 23.(−6) Trả lời: Đáp án A: (−23).(−16) > 23.(−16) VT > 0, VP < Đáp án B: (−23).(−16) = 23.(−16) sai VT > 0, VP < nên VT ≠ VP Đáp án C: (−23).(−16) < 23.(−16) sai VT > 0, VP < nên VT > VP Đáp án D: (−23).16 > 23.(−6) sai vì: (−23).16 = −368 23.(−6) = −138 mà −368 < −138 nên (−23).16 < 23.(−6) Đáp án cần chọn là: A Câu Tính hợp lý A = −43.18 − 82.43 − 43.100 A B −86000 C −8600 D −4300 Trả lời: A = −43.18 − 82.43 − 43.100 A = 43.(−18 – 82 − 100) A = 43.[−(18 + 82 + 100)] A = 43.(−200) A = −8600 Đáp án cần chọn là: C Câu Cho Q = −135.17 − 121.17 − 256.(−17), chọn câu A −17 B C 1700 D −1700 Trả lời: Q = −135.17 − 121.17 − 256.(−17) Q = −135.17 − 121.17 + 256.17 Q = 17.(−135 – 121 + 256) Q = 17.(−256 + 256) Q = 17.0 Q=0 Đáp án cần chọn là: B Câu Cho (−4).(x − 3) = 20 Tìm x: A B −5 C −2 D Một kết khác Trả lời: Vì (−4).(−5) = 4.5= 20 nên để (−4).(x−3) = 20 x – = −5 Khi ta có: x −3 = −5 x = −5 + x = −2 Vậy x = −2 Đáp án cần chọn là: C Câu Tìm x∈Z biết (1 − 3x)3 = −8 A x = B x = −1 C x = −2 D Khơng có x Trả lời: (1−3x)3 = −8 (1−3x)3 = (−2)3 − 3x = −2 3x = − (−2) 3x = x = 3:3 x =1 Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Câu Tính (−42).(−5) kết là: A −210 B 210 C −47 D 37 Trả lời: Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dấu ta có: (−42).(−5) = 42.5 = 210 Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn câu sai A (−5).25 = −125 B 6.(−15) = −90 C 125.(−20) = −250 D 225.(−18) = −4050 Trả lời: Đáp án A: (−5).25 = −125 nên A Đáp án B: 66.(−15) = −90 nên B Đáp án C: 125.(−20) = −2500 ≠ −250 nên CC sai Đáp án D: 225.(−18) = −4050 nên D Đáp án cần chọn là: C Câu Chọn câu A (−20).(−5) = −100 B (−50).(−12) = 600 C (−18).25 = −400 D 11.(−11) = −1111 Trả lời: Đáp án A: (−20).(−5) = 100 nên A sai Đáp án B: (−50).(−12) = 600 nên B Đáp án C: (−18).25 = −450 ≠ −400 nên C sai Đáp án D: 11.(−11) = −121 ≠ −1111 nên D sai Đáp án cần chọn là: B Câu Tích (−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3) A 38 B −37 C 37 D (−3)8 Trả lời: Ta có: (−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3) = (−3)7 = −37 Đáp án cần chọn là: B Câu 10 Tính nhanh (−5).125.(−8).20.(−2) ta kết A −200000 B −2000000 C 200000 D −100000 Trả lời: (−5).125.(−8).20.(−2) = [125.(−8)].[(−5).20].(−2) = −(125.8).[−(5.20)].(−2) = (−1000).(−100).(−2) = 100000.(−2) = −200000 Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Công ty Ánh Dương có lợi nhuận tháng Quý I – 30 triệu đồng Trong Quý II, lợi nhuận tháng công ty 70 triệu đồng Sau tháng đầu năm, lợi nhuận công ty Ánh Dương là? A 120 triệu B −120 triệu C 300 triệu D 40 triệu Trả lời: * Lợi nhuận Quý I (−30).3 = −90 triệu đồng * Lợi nhuận Quý II 70.3 = 210 triệu đồng Sau tháng đầu năm, lợi nhuận công ty Ánh Dương là: (−90) + 210 = 120 triệu đồng Đáp án cần chọn là: A Câu 12 +) Tích ba số nguyên âm số nguyên (1) +) Tích hai số nguyên âm với số nguyên dương số nguyên …(2)… Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm là: A âm, âm B dương, âm C âm, dương D dương, dương Trả lời: Tích ba số nguyên âm số nguyên âm Tích hai số nguyên âm với số nguyên dương số nguyên dương Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Khẳng định sau đúng: A (−2).(−3).4.(−5) > B (−2).(−3).4.(−5) < C (−2).(−3).4.(−5) = 120 D (−2).(−3).4.(−5) = Trả lời: (−2).(−3).4.(−5) = (−2).(−5).(−3).4 = 10.(−12) = −120 < Đáp án cần chọn là: B Dạng Phép chia hết bội ước số nguyên Câu Tìm số nguyên x thỏa mãn (−9)2.x = 150 + 12.13x A x = B x = −2 C x = 75 D x = −75 Trả lời: (−9)2.x = 150 + 12.13x 81x = 150 + 156x 81x − 156x = 150 −75x = 150 x = 150:(−75) x = −2 Đáp án cần chọn là: B Câu Nhiệt độ đầu tuần trạm nghiên cứu Nam Cực C−250C Sau ngày nhiệt độ −390C Hỏi trung bình ngày nhiệt độ thay đổi độ C? A giảm 20C B tăng 20C C giảm 140C D tăng 140C Trả lời: Nhiệt độ thay đổi ngày (−39) − (−25) = −14 Nhiệt độ thay đổi trung bình ngày −14:7 = −2 Vậy trung bình ngày nhiệt độ giảm 20C Đáp án cần chọn là: A Câu Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A −24 chia hết cho B 36 không chia hết cho −12 C −18 chia hết cho −6 D −26 không chia hết cho −13 Trả lời: Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C Đáp án cần chọn là: C Câu Phát biểu sau đúng? A Ước số nguyên âm số nguyên âm B Ước số nguyên dương số nguyên dương C Nếu a bội bb −a bội bb D Nếu b ước a −b bội aa Trả lời: Ước số nguyên âm bao gồm số nguyên âm nguyên dương => A, B sai Nếu b ước a −b ước a => D sai Nếu a bội bb −a bội b => C Đáp án cần chọn là: C Câu Số ước nguyên số nguyên tố p là: A B C D Trả lời: Số nguyên tố pp có ước là: −1; 1; p; −p Vậy số nguyên tố pp có 44 ước nguyên Đáp án cần chọn là: D Câu Các bội là: A −6; 6; 0; 23; −23 B 132; −132; 16 C −1; 1; 6; −6 D 0; 6; −6; 12; −12; Trả lời: Bội số số nguyên có dạng 6k(k∈Z∗) Các bội là: 0; 6; −6; 12; −12; Đáp án cần chọn là: D Câu Tập hợp tất bội có giá trị tuyệt đối nhỏ 50 là: A {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49} B {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49} C {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49} D {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; −7; −14; −21; −28; −35; −42; −49; −56; } Trả lời: Bội gồm số số nguyên có dạng 7k, k∈Z∗ Khi bội nguyên dương mà nhỏ 50 là: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49 Vậy tập hợp bội có giá trị tuyệt đối nhỏ 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49} Đáp án cần chọn là: A Câu Cho a, b∈Z b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = bq A a ước b B b ước a C a bội b D Cả B, C Trả lời: Với a, b∈Z b ≠ Nếu có số nguyên qq cho a = bq aa bội b b ước a Đáp án cần chọn là: D Câu Tìm x, biết: 12⋮x x < −2 A {−1} B {−3; −4; −6; −12} C {−2; −1} D {−2; −1; 1; 2; 3; 4; 6; 12} Trả lời: Tập hợp ước 12 là: A = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12} Vì x < −2 nên x∈{−3; −4; −6; −12} Đáp án cần chọn là: B Câu 10 Tìm x biết: 25.x = −225 A x = −25 B x = C x = −9 D x = Trả lời: 25.x = −225 x = −225:25 x = −9 Đáp án cần chọn là: C Câu 11 Các số nguyên x thỏa mãn: −8 chia hết cho x là: A −1; −2; −4; −8 B 1; −1; 2; −2; 4; −4 A = (135 − 35).(−47) + 53.(−48 − 52) = 100.(−47) + 53.(−100) = (−100).47 + 53.(−100) = (−100).(47 + 53) = (−100).100 = −10000 Vì 25 − 49 < nên |25−49| = −(25 − 49) = 49 − 25 B = 25.(75 − 49) + 75.|25 − 49| = 25.(75 − 49) + 75.(49 − 25) = 25.75 − 25.49 + 75.49 − 75.25 = (25.75 − 75.25) + (−25.49 + 75.49) = + 49.(−25 + 75) = 49.50 = 2450 Do A B hai số nguyên trái dấu Đáp án cần chọn là: D Câu Kết phép tính (−125).8 là: A 1000 B −1000 C −100 D −10000 Trả lời: (−125).8 = −(125.8) = −1000 Đáp án cần chọn là: B Câu Khi x = −12 , giá trị biểu thức (x − 8).(x + 7) số bốn số sau: A −100 B 100 C −96 D −196 Trả lời: Thay x = −12 vào biểu thức (x − 8).(x + 7), ta được: (−12 − 8).(−12 + 7) = (−20).(−5) = 20.5 = 100 Đáp án cần chọn là: B Câu Giá trị biểu thức M = (−192873).(−2345).(−4)5.0 A −192873 B C D (−192873).(−2345).(−4)5 Trả lời: Vì tích có thừa số nên M = Đáp án cần chọn là: C Câu Tính giá trị biểu thức P = (−13)2.(−9) ta có A 117 B −117 C 1521 D −1521 Trả lời: P = (−13)2.(−9) = 169.(−9) = −1521 Đáp án cần chọn là: D Câu 10 Tính giá trị biểu thức P = (x − 3).3 − 20.x x=5 A −94 B 100 C −96 D −104 Trả lời: Thay x = vào P ta được: P = (5 − 3).3 − 20.5 = 2.3 – 100 = – 100 = −94 Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x.y = −28 là: A B C D 12 Trả lời: Vì −28 = −1.28 = 1.(−28) = −2.14 = 2.(−14) = −4.7 = 4.(−7) Nên ta có (x; y) thỏa mãn tốn là: (−1;28),(28;−1), (1;−28),(−28;1), (−2;14),(14;−2), (2;−14),(−14;2), (−4;7),(7;−4), (4;−7),(−7;4) Có tất 12 số (x;y) thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: D Câu 12 Giá trị nhỏ biểu thức 3(x + 1)2 + A B C 10 D −7 Trả lời: Ta có: (x + 1)2 ≥ với x ⇒ 3.(x + 1)2 ≥ với x ⇒ 3(x + 1)2 + ≥ + ⇒ 3(x + 1)2 + ≥ Vậy GTNN biểu thức đạt x = −1 Đáp án cần chọn là: B Câu 13 Tính giá trị biểu thức: A = ax – ay + bx − by biết a + b = −5; x – y = −2 A B 10 C −7 D −3 Trả lời: A = ax – ay + bx − by = (ax − ay) + (bx − by) = a.(x − y) + b.(x − y) = (a + b).(x − y) Thay a + b = −5; x – y = −2 ta được: A = (−5).(−2) = 10 Đáp án cần chọn là: B Câu 14 Tìm x∈Z biết (x + 1) + (x + 2) + + (x + 99) + (x + 100) = A 90,6 B Khơng có x thỏa mãn C 50,5 D −50,5 Trả lời: (x + 1) + (x + 2) + + (x + 99) + (x + 100) = (x + x + + x) + (1 + + + 100) = 100x + (100 + 1).100:2 = 100x + 5050 = 100x = −5050 x = −50,5 Mà x∈Z nên khơng có x thỏa mãn Đáp án cần chọn là: B Câu 15 Có cặp số x; y∈Z thỏa mãn xy + 3x − 7y = 23? A B C D Trả lời: xy + 3x − 7y – 23 = xy + 3x − 7y – 21 − 2= x(y + 3) − 7(y + 3) = (x − 7)(y + 3) = Ta có trường hợp: Vậy cặp số (x, y) {(8; −1); (9; −2); (6; −5); (−5; −4)} Vậy có cặp số thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: D Câu 16 Giá trị biểu thức: 15x − 23 với x = −1 là: A −8 B C 38 D −38 Trả lời: Thay x = −1 vào biểu thức ta được: 15.(−1)−23 = (−15)−23 = (−15)+(−23) = −38 Đáp án cần chọn là: D Câu 17 Công ty Ánh Dương có lợi nhuận tháng Quý I – 30 triệu đồng Trong Quý II, lợi nhuận tháng công ty 70 triệu đồng Sau tháng đầu năm, lợi nhuận công ty Ánh Dương là? A 120 triệu B −120 triệu C 300 triệu D 40 triệu Trả lời: * Lợi nhuận Quý I (−30).3 = −90 triệu đồng * Lợi nhuận Quý II 70.3 = 210 triệu đồng Sau tháng đầu năm, lợi nhuận công ty Ánh Dương là: (−90)+210=120 triệu đồng Đáp án cần chọn là: A Câu 18 Giá trị xx thỏa mãn −6(x + 7) = 96? A x = 95 B x = −16 C x = −23 D x = 96 Trả lời: −6(x + 7) = 96 x + 7= 96:(−6) x + 7= −16 x = −16 − x = −23 Đáp án cần chọn là: C Câu 19 Có cặp số (x; y) nguyên biết: (x − 1)(y + 1) = 3? A B C D Trả lời: Ta có: = 1.3 = 3.1 = (−1).(−3) = (−3).(−1) Ta có bảng: Vậy có cặp số (x; y) thỏa mãn là: (2;2), (4;0), (0;−4), (−2;−2) Đáp án cần chọn là: D Câu 20 Bạn Hồng ngồi máy bay, bạn thấy hình thơng báo nhiệt độ bên máy bay −280C Máy bay hạ cánh, nhiệt độ bên ngồi trung bình phút tăng lên 40C Hỏi sau 10 phút nhiệt độ bên máy bay độ C? A 240C B 120C C – 240C D 120C Trả lời: Nhiệt độ bên sau 10 phút là: −28 + 10.4 = −28 + 40 = 120C Đáp án cần chọn là: D Dạng Các dạng toán phép nhân phép chia hết hai số nguyên (tiếp) Câu Cho x∈Z (−154 + x)⋮3 thì: A x chia dư B x⋮3 C x chia dư D khơng kết luận tính chia hết cho x Trả lời: Ta có: (−154 + x)⋮3 (−154 + x)⋮3 (−153 – + x)⋮3 (−153 – + x)⋮3 Suy (x − 1)⋮3 (do −153⋮3) Do x – = 3k ⇒ x = 3k + Vậy x chia cho dư Đáp án cần chọn là: A Câu Tìm n∈Z, biết: (n + 5)⋮(n + 1) A n∈{±1; ±2; ±4} B n∈{−5; −3; −2; 0; 1; 3} C n∈{0; 1; 3} D n∈{±1; ±5} Trả lời: (n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1) Vì n+1⋮n+1 n∈Z nên để n+5⋮n+1 4⋮n+1 Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4} Ta có bảng: Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3} Đáp án cần chọn là: B Câu Có số nguyên a < biết: 10 bội (2a + 5) A B C D Trả lời: Vì 10 bội 2a+5 nên 2a+5 ước 10 U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10} Ta có bảng: Mà a < nên a∈{−3; −2; 0; −5} Vậy có giá trị nguyên a thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: A Câu Tìm x, biết: x⋮6 24⋮x A x∈{±6; ±24} B x∈{±6; ±12; ±24} C x∈{±6; ±12} D {±6; ±12; ±8; ±24} Trả lời: Ta có: A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24; } B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24} Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24} Đáp án cần chọn là: B Câu Cho a b hai số nguyên khác Biết a⋮b b⋮a Khi A a = b B a = −b C a = 2b D Cả A, B Trả lời: Ta có: a⋮b ⇒ a = b.q1(q1∈Z) b⋮a ⇒ b = a.q2(q2∈Z) Suy a = b.q1 = (a.q2).q1 = a (q1q2) Vì a ≠ nên a=a(q1q2) ⇒ = q1q2 Mà q1,q2∈Z nên q1 = q2 = q1 = q2 = −1 Do a = b a = −b Đáp án cần chọn là: D Câu Chọn câu sai A (−19).(−7) > B 3.(−121) < C 45.(−11) < −500 D 46.(−11) < −500 Trả lời: Đáp án A: (−19).(−7) > tích hai số ngun dấu số nguyên dương Đáp án B: 3.(−121) < tích hai số ngun khác dấu số nguyên âm Đáp án C: 45.(−11) = −495 > −500 nên C sai Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D Đáp án cần chọn là: C Câu Có số nguyên x thỏa mãn (x − 7)(x + 5) < 0? A B 11 C D Không tồn x Trả lời: (x − 7)(x + 5) < nên x − x + khác dấu Mà x + > x − nên x + > x – < Suy x > −5 x < Do x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6} Vậy có 11 giá trị nguyên x thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: B Câu Tập hợp ước −8 là: A A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8} B A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8} C A = {1; 2; 4; 8} D A = {0; 1; 2; 4; 8} Trả lời: Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4) Tập hợp ước −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8} Đáp án cần chọn là: A Câu Có ước −24 A B 17 C D 16 Trả lời: Có ước tự nhiên 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Có ước nguyên âm 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24 Vậy có 8.2 = 16 ước 24 nên có 16 ước −24 Đáp án cần chọn là: D Câu 10 Giá trị lớn a thỏa mãn a + ước là: A a = B a = 13 C a = −13 D a = Trả lời: a + ước ⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9} Ta có bảng giá trị sau: Vậy giá trị lớn aa a = Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Gọi A tập hợp giá trị n∈Z để (n2 − 7) bội (n + 3) Tổng phần tử A bằng: A −12 B −10 C D −8 Trả lời: Ta có:n2 – = n2 + 3n − 3n – + = n(n + 3) − 3(n + 3) + = (n − 3)(n + 3) + Vì n∈Z nên để n2 − bội n + bội n + hay n + ước Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2} Ta có bảng: Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1} Do tổng phần tử A (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12 Đáp án cần chọn là: A Câu 12 Cho x; y∈Z Nếu 5x + 46y chia hết cho 16 x + 6y chia hết cho A B 46 C 16 D Trả lời: Ta có: 5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y Vì 5x + 46y chia hết cho 16 16y chia hết cho 1616 nên suy 5(x + 6y) chia hết cho 16 Mà không chia hết cho 16 nên suy x+6y chia hết cho 16 Vậy 5x + 46y chia hết cho 16 x + 6y chia hết cho 16 Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Có số nguyên nn thỏa mãn (n − 1) bội (n + 5) (n + 5) bội (n − 1)? A B C D Trả lời: Vì (n−1) bội (n+5) (n+5) bội n−1, Nên n−1 khác n+5 khác Nên n+5, n−1 hai số đối Do đó: (n + 5) + (n − 1) = 2n + – = 2n + = 2n = −4 n = −2 Vậy có số nguyên n thỏa mãn toán Đáp án cần chọn là: C Câu 14 Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A −24 chia hết cho B 36 không chia hết cho −12 C −18 chia hết cho −6 D −26 không chia hết cho −13 Trả lời: Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C Đáp án cần chọn là: C ... 5x + 46y chia hết cho 16 x + 6y chia hết cho A B 46 C 16 D Trả lời: Ta có: 5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y Vì 5x + 46y chia hết cho 16 16y chia hết cho 161 6 nên... 16y chia hết cho 161 6 nên suy 5(x + 6y) chia hết cho 16 Mà không chia hết cho 16 nên suy x+6y chia hết cho 16 Vậy 5x + 46y chia hết cho 16 x + 6y chia hết cho 16 Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Có... cần chọn là: A Câu 18 Giá trị xx thỏa mãn ? ?6( x + 7) = 96? A x = 95 B x = − 16 C x = −23 D x = 96 Trả lời: ? ?6( x + 7) = 96 x + 7= 96: (? ?6) x + 7= − 16 x = − 16 − x = −23 Đáp án cần chọn là: C Câu 19