Đề toán 12 giải tích có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 y Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M, m M  , m  M  , m  3 A B 5 M  , m 1 M  , m  3 C D 2x  x  đoạn [-1;1] Giá trị Đáp án đúng: C y'  Giải thích chi tiết:  0, x  ( 1;1)  M  y (1)  ; m  y ( 1) 1 ( x  2) f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau  y x    2     y     Điểm cực đại hàm số cho A x  B x 2 C x 1 D x  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C D Đáp án đúng: A Câu y ax  bx  c  a; b; c    Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại A x 0 B x  C x  D x 1 Đáp án đúng: A y ax  bx  c  a; b; c    Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại B x  B x  C x 0 D x 1 Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 0 Câu Khẳng định sau khẳng định sai? z  a  b2 A Môđun số phức z a  bi z B Môđun số phức số thực C Môđun số phức z số thực không âm D Môđun số phức z số âm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực z  a  b2 z  a  bi C Môđun số phức D Môđun số phức z số thực không âm Hướng dẫn giải 2 z a  bi với  a; b  , i  1  z  a  b  z     a; b      z 0 Do Vậy chọn đáp án A e x  m x 0 f ( x )  3 x   x  x  1 Câu Cho hàm số Biết hàm số f ( x ) liên tục  tích phân b a f ( x) dx a.e  a, b, c  * ;  c b tối giản ( e 2,718281 ) Biểu thức a  b  c  m có giá 1 với A 13 B 36 C 35 D  11 Đáp án đúng: C e x  m x 0 f ( x )  3 x   x  x  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số f ( x ) liên tục  tích b a f ( x) dx a.e  a, b, c  * ;  c với b tối giản ( e 2,718281 ) Biểu thức a  b  c  m có giá phân  A  11 B 35 C 13 D 36 Lời giải Chon B Vì hàm số liên tục  nên hàm số liên tục điểm x 0  Lim f ( x) Lim f ( x)  f (0)  Lim  e x  m  Lim  x ( x  1)  1  m  m  x x x 0 x f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx x  x Ta có: 1 1 0 3  1 dx  (e x -1 )dx e  23 12 a 1  b 23  c 12 a  b  c  m 35 Vậy  Câu f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình    x  ;   2 nghiệm với A m 2 f   1  19 12 m  f   1  19 12 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D f  sin x    m  f   3  11 12 m 2 f   3  11 12 2sin x 5cos x  sin x  m  4 2sin x 5cos x  sin x  m    2sin x  2sin x  m  f  sin x     sin x     x  ;   2  t    3;  1 , bất phương trình viết lại thành: Đặt t sin x  (với f  sin x    1   t     t  2   m  f t    t  2  65 m  f  t   t  t  3t   * 12 hay Xét hàm số Ta có g  t  2 f  t   3 65 t  t  3t  12 đoạn   3;  1 g  t  2 f  t   2t  3t  3 g  t  0  f  t  t  t  2 Do y  f  t  3 y t  t  2 đoạn parabol Dựa vào tương giao đồ thị hàm số g  t  0  t    3;  1 g t   3;  1 sau: Suy bảng biến thiên hàm số đoạn   3;  1    x  ;   2  bất phương trình  * nghiệm Bất phương trình cho nghiệm với 19 m g   1 2 f   1  t    3;  1 12 dựa vào tính liên tục hàm số g  t  với Điều tương đương với Câu Biết A , giá trị tính theo C Đáp án đúng: D Câu Với giá trị m đồ thị hàm số m= × A B m = Đáp án đúng: C Câu 10 Tập xác định hàm số   ;0    3;   A  0;3 C Đáp án đúng: C  y  3x  y= 2 x  là: B D mx - 2x + m có tiệm cận đứng đường thẳng x = - ? C m = D m = - B  \  0;3 D  Câu 11  3;1 Câu Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 12 B  D  C  Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A bc > Đáp án đúng: A Câu 13 B ac > C a + b > Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho cấp số cộng A 15 Đáp án đúng: A  un  có số hạng đầu B 12 Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng  un  D ab > u1 3 u công sai d 4 Giá trị C 17 D 22 có số hạng đầu u1 3 cơng sai d 4 Giá trị u4 y = x - x - 3m + đạt giá trị nhỏ m thỏa m= m= 2 C D Câu 15 Để giá trị lớn hàm số m= m= 3 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D = [ 0; 2] Đặt f ( x ) = x - x - 3m + 4, x Ỵ D , ta có Do f ( x ) liên tục D nên ta có f '( x) = 1- x 2x - x2 , f '( x) = Û x = P = max f ( x) = max { f (0) ; f (1) ; f (2) } = max { 3m - ; 3m - } D Ta có 2 3m - > 3m - Û ( 3m - 5) > ( 3m - 4) Û m < P= ta Trường hợp 3 m> P = 3m - = 3m - > - = ta 2 Trường hợp 3 m< P = 3m - = - 3m > - = ta 2 Trường hợp m= Suy giá trị lớn hàm số nhỏ  0,75  m=  1  1 K      16    Câu 16 Giá trị A K 12 B K 24 Đáp án đúng: B  0,75  1  1 K      16  8 Giải thích chi tiết: Giá trị A K 16 B K 24 C K 18 D K 12 Hướng dẫn giải Câu 17 Giá trị  C K 18 D K 16 C D bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 18 Có số có chữ số tận chia hết cho A 12855 Đáp án đúng: D B 12856 C 1285 D 1286 Giải thích chi tiết: Có số có chữ số tận chia hết cho A 12855 Lời giải B 12856 C 1285 D 1286 Giả sử abcd 10.abcd  3.abcd  7.abcd  số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đề Ta có chia hết cho 3.abcd  chia hết cho k 3.abcd  7k  abcd 2k  ,k  Khi đó, số nguyên k 3l  Suy abcd 7l   1000 7l  9999  142 l  9993 có 1286 giá trị l Vậy có 1286 số thỏa mãn tốn Câu 19 Cho hàm số f (x) liên tục không âm đoạn đường y f (x); x 2; x 5; Ox Khi S  2;5 Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn A S  f (2)  f (5) B S f  x  dx S f  x  dx C Đáp án đúng: C D S  f (5)  f (2) Câu 20 Tập xác định   ;    3;  A 2;3 C  Đáp án đúng: D y ln   x  x   B   ; 2   3;   D  2;3 Giải thích chi tiết: Hàm số cho xác định   x  x     x  D  2;3 Vậy tập xác định: Câu 21 Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 1 x2 A m  m    2; 2 C Đáp án đúng: B Câu 22 Số phức liên hợp số phức z   i A z   i z   i 10 10 C B m    1;  5 D m  B z 3  i D z 3  i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z a  bi z a  bi Vậy z   i Câu 23 Cho hai A z1 2  3i, z2 1  i Tính z1  3z2 z1  3z2  11 z  z 11 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Biết phương trình B z1  3z2  61 D z1  z2 61 z1  3z (2  3i )  3(1  i ) 5  6i  z1  3z2  52   61 có hai nghiệm x1, x2 Khẳng định sau đúng? 10 x1x2 = A Đáp án đúng: B Câu 25 B Điểm cực đại đồ thị hàm số A x1x2 = C x1x2 = D x1x2 = - là: B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Khi chọn liệu cho trường chứa hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đồn viên”, nên chọn kiểu liệu để sau nhập liệu cho nhanh? A Text B Auto Number C Yes/No D Number Đáp án đúng: C Câu 27 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x  m Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m    1;3 m    3;1 A B m    3;1 m    1;3 C D Đáp án đúng: B Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên 11 A y = x - 3x + B y = - x + 3x + 4 C y = - x + 2x + D y = x - 2x + Đáp án đúng: A Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=− x +4 x2 B y=− x −2 x2 C y= x −2 x D y=x + x Đáp án đúng: A Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? 2x  y x 1 A y  x  x B C y  x Đáp án đúng: B D y x   2; 2 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn A B  C  16 D  Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2  5i B 1điểm biểu diễn số phức z   5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung Đáp án đúng: D 12 1;3 Câu 33 Cho hàm số y  x  x  x  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho   bằng: 122 13 A 27 B  C 27 D  11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3x  x   x 2   1;3 y ' 0  x  x  0    x     1;3  y    7; y  1  4; y    Vậy Max y  2; Min y   Max y  Min y   1;3  1;3 Câu 34 Cho tập hợp  1;3  1;3 A   3;  2;  1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định khẳng định sau B A  x   | x 3 A  x   | x 3 C Đáp án đúng: C D A  x   | x 3 A A  x   | x  3 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp khẳng định sau A A  x   | x 3 B A  x   | x 3 A   3;  2;  1;0 ;1; 2;3 Chọn khẳng định A  x   | x  3 A  x   | x 3 C D Lời giải A  x  | x 3   3;  2;  1;0 ;1; 2;3 Ta có Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y =- x + 3x +1 C y = x - x +1 B y =- x + x - D y = x - 3x +1 Đáp án đúng: D HẾT - 13