Đề toán 12 giải tích có đáp án (206)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hàm số Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hàm số đơn điệu hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại điểm C đổi dấu từ dương sang âm qua điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực trị tai điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị điểm thuộc tập xác định mà khơng tồn đạo hàm Câu Xét số phức thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: D B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu Khi dạy học phương trình, giáo viên tập: “Tìm giá trị nhỏ hàm số y1 = x2 + 2x + tìm giá trị lớn hàm số y2 = –x2 – 2x + Từ giải phương trình √x + 2x + = –x2 – 2x + 1”, giáo viên thực lưu ý dạy học sau đây? A Có thể đưa số tập giải phương trình khơng mẫu mực mà giải có sử dụng kiến thức hàm số B Khi trình bày biểu thức, đưa tập nói biểu thức, thực chất giải phương trình C Đưa số tập liên hệ phương trình với đồ thị hàm số D Khi dạy học hàm số, đưa tập nói hàm số, thực chất giải phương trình Đáp án đúng: A Câu Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải Câu Bạn Hưng vay tỷ đồng ngân hàng trả góp vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm Hỏi hàng tháng bạn Hưng phải trả khoản tiền gần bao nhiêu? A 39100305 đồng B 39100085 đồng C 39100385 đồng D 39100058 đồng Đáp án đúng: C Câu Biết , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B Giá trị C D Vậy , Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B Lời giải C đoạn D Trên đoạn ta có Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Khi S A C Đáp án đúng: C Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn B D Câu Với a số thực dương, biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Câu 10 B C Cho hàm số D D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại B B Lời giải C D Từ đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 11 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Có giá trị tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y= cận ? A Đáp án đúng: A B x +3 có hai đường tiệm x − x−m C D lim y=0 nên hàm số có đường tiệm cận ngang y=0 Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞ x +3 có đường tiệm đứng x − x−m + Trường hợp 1: Phương trình x − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt có Δ >0 1+4 m> ⇔ \{ ⇔ \{ ⇔m=0 − m=0 m=0 + Trường hợp 2: Phương trình x − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1 ⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+4 m=0 ⇔ m=− − m≠ m≠0 Vậy có 2giá trị mthỏa mãn Câu 13 Ycbt ⇔ Hàm số y= Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Hàm số B nghiệm x=1 hàm số cho đây? C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số cho đây? A Lời giải B C hình vẽ bên Hàm số D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến xác định hàm số nên đồ thị hàm số Câu 14 Cho hàm số Phương trình A có đạo hàm có có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm thực phân biệt B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: D B đạt giá trị lớn C điểm Vậy Câu 16 Viết biểu thức A dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình vng ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vng? A 16 B 26 C Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ? A Khi ? D Giải thích chi tiết: Ta có Do Tính B D 12 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 20 Nghịch đảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nghịch đảo số phức Câu 21 Đồ thị sau hàm số ? A y=x −3 x 2+ C y=− x −3 x − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số ? C có dạng D B y=x −3 x − D y=− x 3+3 x − A y=x −3 x 2+ B y=− x −3 x − C y=x −3 x − D y=− x 3+3 x − Lời giải Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối bên phải đồ thị xuống nên hệ số a< Loại đáp án A, C Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị x CT =0 x C Đ=2 nên phương trình y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt Loại đáp án B, chọn đáp án D (Hoặc điểm uốn đồ thị hàm số là:( ; −2 ) nên loại đáp án B, chọn D) Câu 22 Cho đồ thị hàm số biến hình vẽ Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho hàm số bằng: A Đáp án đúng: A Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 24 Một người gửi tiết kiệm triệu đồng với lãi suất theo quý nhập vào vốn Sau năm tổng số tiền người nhận A triệu B (mỗi quý tháng) lãi quý triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: C Câu 25 Khi chọn liệu cho trường chứa hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đồn viên”, nên chọn kiểu liệu để sau nhập liệu cho nhanh? A Auto Number B Text C Number D Yes/No Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số trình có nghiệm phân biệt? A C Đáp án đúng: C Câu 27 B D Cho , A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải để phương bằng: C , D bằng: D Câu 28 Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D B y= x −2 x D y=− x +4 x2 A y=x + x C y=− x −2 x2 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số liên tục Phương trình A có đồ thị hình vẽ có ba nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Tìm nguyên hàm hàm số A B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số phương trình sau: Biết , có đạo hàm Từ tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Với , ta có: liên tục thỏa mãn hệ D Tới ta nhận thấy tương đồng với định lí kẹp: Nên tương đương với: Mà nên ta suy Như từ ta suy Mà mặt khác, ta có: , nên suy Đến ta đặt ẩn phụ ta lại đưa dạng: 11 Từ ta suy ra: Khi ta nhân hai vế lượng phương trình nên phương trình tương đương với Với ta suy ta có Như từ ta suy tích phân Câu 33 Điểm cực đại đồ thị hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Giá trị cực tiểu hàm số B Câu 35 Cho cấp số cộng có sống hạng đầu A 19 Đáp án đúng: A B 768 Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng Ta có A Đáp án đúng: B A B 768 C Lời giải C D và công sai C có sống hạng đầu Giá trị và công sai bằng D Giá trị bằng D 19 HẾT - 12