ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 100 Câu 1 Miền nghiệm dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: A Câu Cho B Giải thích chi tiết: Cho B D C D Chọn khẳng định đúng? C Ta có D (vì số nhỏ 1) Câu Cho hàm số hai điểm Chọn khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B A Lời giải B Với có đồ thị đường thẳng , giá trị tham số để tam giác A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt đồ thị D đường thẳng : Khi cắt hai điểm phân biệt , chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu Rút gọn , với a,b số thực dương ta được: A Đáp án đúng: B B C D Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Lời giải B C D Câu Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta có: Khi điểm cực trị là: Khoảng cách từ đến Do đó: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D D có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A là: có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Lời giải có nghiệm thực? B C D Phương trình Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực Câu Biết hàm số A 10 Đáp án đúng: C đạt cực trị B – 10 Khi đố giá trị biểu thức C D – Giải thích chi tiết: hàm số đạt cực trị Câu 10 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số thực dương Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số D B D Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A D Điểm cực tiểu hàm số Giải thích chi tiết: Có Dễ thấy dấu với Khi điểm cực đại hàm số Câu 13 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 m x +6 đoạn [ ; ] 31 A B m> C m=1 D m= 27 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho tích phân với A Đáp án đúng: C B hai số nguyên tố Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B Lời giải Đặt Đổi cận: C với D hai số nguyên tố Giá trị , suy Suy Do D thỏa mãn điều kiện Vậy Câu 15 Tích phân: A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số bằng: B C có đạo hàm A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Ta có hàm số đồng biến Câu 17 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng D Khẳng định sau ? C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1] Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 19 Hàm số B C Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Lời giải Tập xác định: D B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Khẳng định đúng? B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên Vậy hàm số nghịch biến khoảng x −8 x Câu 20 Giá trị lớn hàm số f ( x )= đoạn [ ; ] x+ −7 −15 A B −3 C Đáp án đúng: A x −8 x Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= [ ; ] x+ ( x − ) ( x +1 )− x 2+ x x +2 x −8 ′ f ( x )= = 2 ( x +1 ) ( x +1 ) x =2∈ [ ;3 ] ′ f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ 1; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] Câu 21 D − Cho hàm số xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Do hàm số xác định số D có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần ; ; nên hàm có ba cực trị Câu 22 Cho hàm số giá trị biểu thức Giả sử hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số đạt cực tiểu giá trị biểu thức A B Lời giải C Đạo hàm đạt cực tiểu D D Giả sử hàm số đạt cực đại điểm ; Vì hàm số bậc ba với hệ số Câu 23 Cho cấp số nhân nên hàm số đạt cực đại với đạt cực tiểu , Cơng bội cấp số nhân cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát CSN ta có D Câu 24 Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 25 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: D theo B C Câu 26 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C B D C D để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 27 Có tất giá trị nguyên trị nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A D Tính tích phân B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Tính tích phân C D Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 32 Biết đồ thị hàm số Tổng cắt đường thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: Thay vào đường thẳng ta Nên đồ thị hàm số Tổng Câu 33 điểm cắt đường thẳng điểm Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hàm số f(x) thỏa mãn A B C C 13 D Tính ? D 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Gọi giới hạn A Đáp án đúng: D tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Diện tích hình phẳng B C D HẾT - 12