Đề thi thử toán 12 có đáp án (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A thỏa B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C Tính C liên tục D D thỏa Tính Đặt Đổi cận: Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số để A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi m giá trị nhỏ hàm số giá trị a để A Lời giải Đặt: B Với C Tất giá trị a đoạn D Tất Xét hàm số , Ta có ; ; + TH1: Khi ta có Vậy + TH2: Khi ta có Vậy + TH3: Khi ta có Suy khơng có giá trị a thoả mãn Kết luận: Vậy Câu Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: D Nếu đặt B Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B C kết sau đúng? C Nếu đặt D D kết sau đúng? Ta có: Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B C D A Câu Cho Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Ta có C Tính Do Câu Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D nên A B D Câu Cho hàm số hai điểm A C Đáp án đúng: B Với có đồ thị đường thẳng , giá trị tham số Đường thẳng để tam giác B cắt đồ thị D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm Khi cắt đường thẳng hai điểm phân biệt , : chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để khơng q Mà giá trị Vậy có tất nguyên dương thỏa mãn suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Cho tích phân A Đáp án đúng: B Lời giải Với Mệnh đề sau đúng? B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B C D Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 11 Đồ thị hàm số trị , (với Tính , , , có ước chung lớn ) có hai điểm cực A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 m x +6 đoạn [ ; ] 31 A m= B m> C D m=1 27 Đáp án đúng: D Câu 13 : Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A B Điểm cực tiểu hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Giải thích chi tiết: Có Dễ thấy Khi dấu với điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: B với B C , suy D hai số nguyên tố Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: Câu 15 Cho tích phân A B Lời giải với D hai số nguyên tố Giá trị Suy Do thỏa mãn điều kiện Vậy Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi phương trình A Lời giải B C D có bảng biến thiên sau có nghiệm thực? C Phương trình Số nghiệm phương trình D số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị và đường thẳng có điểm chung Vậy phương trình có nghiệm thực Câu 17 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C −1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hoành độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 18 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính , miệng bình hoa đường trịn bán kính Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn gốc tọa độ trùng với tâm đáy bình hoa, trục Bán kính hình trịn đáy bình hoa Bán kính đường trịn miệng bình hoa trùng với trục bình hoa nên , tức Khi thể tích bình hoa giới hạn đường ; ; ; xác định theo công thức Câu 19 Hàm số y= A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 20 Cho −1 x + x + nghịch biến B (−2 ; ) Tính A Đáp án đúng: D Tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D (−∞ ;4 ) C D B Câu 21 Biết đồ thị hàm số C (−∞;1 ) cắt đường thẳng vào B C D đường thẳng cắt đường thẳng điểm Câu 22 Giá trị nguyên dương tham số A ta Nên đồ thị hàm số Tổng điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: Thay B cho hàm số C nghịch biến D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Để đồ thị hàm số nghịch biến với Mà nguyên dương nên nên có giá trị nguyên dương tham số Câu 23 Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: A Câu 26 thỏa mãn yêu cầu toán B là: C D có đồ thị sau: 11 Tìm cơng thức hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Số nghiệm phương trình D là: 12 A Đáp án đúng: C B Câu 28 Trong mặt phẳng phức đường tròn C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C thỏa mãn với , phân số tối B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy −7 Đáp án đúng: A Câu 29 Giá trị lớn hàm số f ( x )= A tâm B −15 x −8 x đoạn [ ; ] x+ C −3 D − x −8 x [ ; ] x+ 2 ( x − ) ( x +1 )− x + x x +2 x −8 ′ f ( x )= = 2 ( x +1 ) ( x +1 ) x =2∈ [ ;3 ] ′ f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ 1; ] −7 − 15 Ta thấy y ( )= ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= Câu 30 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân C D 13 A B Hướng dẫn giải C D Đặt Câu 31 Cho Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải C D Mệnh đề sau đúng? C D Ta có Vậy đáp án D đáp án xác Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giá trị B Câu 33 Cho hàm số f(x) thỏa mãn C D Tính ? A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 34 Trong q trình lắp ráp tơn cho mái nhà, người cơng nhân vơ tình cắt tơn theo hình vẽ Hỏi diện tích phần tơn mà người cơng nhân cắt hỏng bao nhiêu, biết họ khảo sát đường cắt hư có dạng hàm số A (đvdt)  C (đvdt)  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có phần tơn cắt hỏng biểu diễn sau đây: B (đvdt)  D (đvdt)  14 Theo kiến thức tích phân học, ta có: Diện tích Áp dụng, ta có: (đvdt) Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Tìm số phức C D HẾT - 15