Đề thi thử toán 12 có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Câu Bảng biến thiên hàm số nào? x −3 x−1 B y= x−1 x−2 x−3 x+1 C y= D y= x−2 x −1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên hàm số nào? A y= x −3 x−1 x+1 x−3 B y= C y= D y= x−1 x−2 x −1 x−2 Lời giải + Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị có x=1 đường tiệm cận đứng y=2 đường tiệm cận ngang Loại phương án B, D + Dựa vào bảng biến thiên, ta có y ′ Loại phương án A Xét phương án A: y = ( x −1 ) A y= Câu Cho Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải C D Mệnh đề sau đúng? C D Ta có Vậy đáp án D đáp án xác Câu Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính , miệng bình hoa đường trịn bán kính Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn gốc tọa độ trùng với tâm đáy bình hoa, trục Bán kính hình trịn đáy bình hoa Bán kính đường trịn miệng bình hoa trùng với trục bình hoa nên , tức Khi thể tích bình hoa giới hạn đường ; ; ; xác định theo công thức Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải C D D Đặt Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hoành độ tung độ A B −1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu Cho Chọn khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Chọn khẳng định đúng? C D Ta có (vì số nhỏ 1) Câu Tính giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số đoạn B xác định A Đáp án đúng: C C ? D có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số B C Giải thích chi tiết: Do hàm số xác định số C D có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần ; ; nên hàm có ba cực trị Câu 11 Cho hàm số A Hàm số đồng biến Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1] Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Ta có Tính D nên Do Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D B Hàm số nghịch biến khoảng để với nguyên dương thỏa mãn D Hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Có tất giá trị nguyên A Câu 13 Cho hàm số trị ngun có khơng q giá ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vô lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị Vậy có tất Câu 15 nguyên dương thỏa mãn suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số có đồ thị đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A B hình vẽ C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dựa vào đồ thị hàm số ta có : Khi ta có : Câu 16 Với số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Có Câu 17 Cho số thực dương A Đáp án đúng: B khác Hãy rút gọn biểu thức B C D Câu 18 Tính đạo hạm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Ta có: Câu 19 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh trục , trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị , trục A B Lời giải quanh trục C D Hoành độ giao điểm đồ thị trục hồnh Thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: B B C D Bán kính Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi Ta có hệ số góc và đỉnh hình chữ nhật với giao điểm hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy Do nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Do hồnh độ giao điểm Từ suy Vậy tia nghiệm phương trình hay Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo A C Đáp án đúng: C B D ảnh điểm giản Giá trị biểu thức , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn A Đáp án đúng: C Điểm Mệnh đề sau ? Câu 22 Trong mặt phẳng phức đường tròn cho thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường tròn Vậy nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B Câu 24 Viết biểu thức A Đáp án đúng: D C ( D ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ B C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số B C có đạo hàm A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có tâm Câu 23 Hàm số Câu 25 Gọi Giá trị thỏa mãn yêu cầu toán đường tròn đoạn D Khẳng định sau ? B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến hàm số đồng biến Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho x, y số thực dương thỏa Tìm giá trị T = x2 –y2 A T =175 B T =−1 C T =13 Đáp án đúng: A Câu 29 Đạo hàm hàm số y=log ( 2sin x−1 ) tập xác định là: −2 cos x −2cos x A y '= B y '= sin x−1 ( sin x−1 ) ln10 cos x 2cos x C y '= D y '= sin x−1 ( sin x−1 ) ln10 Đáp án đúng: D D T =28 10 Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 1; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ − 1; ] Giá trị M − m A Đáp án đúng: B B C D Câu 33 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến R? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Trong q trình lắp ráp tơn cho mái nhà, người cơng nhân vơ tình cắt tơn theo hình vẽ Hỏi diện tích phần tơn mà người cơng nhân cắt hỏng bao nhiêu, biết họ khảo sát đường cắt hư có dạng hàm số A (đvdt)  C (đvdt)  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có phần tơn cắt hỏng biểu diễn sau đây: B D (đvdt)  (đvdt)  11 Theo kiến thức tích phân học, ta có: Diện tích Áp dụng, ta có: Câu 35 (đvdt) Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C D HẾT - 12