ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 095 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 ngh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Tập tất giá trị tham số để phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có nghiệm phân biệt D có đồ thị Hình sau Đồ thị Hình sau đây: Đồ thị Hình hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số Biết liên tục thỏa mãn nguyên hàm Khi giá trị A Đáp án đúng: D (với số) , thuộc khoảng sau đây? B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số D hàm số xác định nên ta có: Mặt khác, Ta có Suy Câu Cho phương trình với tham số.Có giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A C D Biểu thức B Câu Tìm đạo hàm hàm số có giá trị là: C D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Nếu ; A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: = Câu Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 4 B 12 C 42 D 24 Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số A đồng biến R ? B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức, số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ Suy đường thẳng ⏺ tập hợp điểm ⏺ số thực đường tròn tập hợp điểm có VTPT có tâm bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do nên suy Vì nên Câu 11 Gọi với khơng cắt hình chiếu , ta có số nguyên dương cho đẳng thức Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: A Câu 12 Điểm B C D D điểm cực tiểu đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tìm giá trị cực tiểu hàm số A B ? C Đáp án đúng: C Câu 14 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: B D Vô nghiệm Câu 15 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho Tập nghiệm bất phương trình B C sổ thực dương, D số logarit tự nhiên thỏa mãn be Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho sổ thực dương, số logarit tự nhiên thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C D Ta có: Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ f ′ ( x )=( x+1 )( x −3 ) ( x+5 ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B x =− ′ Giải thích chi tiết: Xét f ( x )=( x+1 ) ( x −3 )( x+5 ) =0 ⇔[ ; Ta có bảng biến thiên: x=3 x=−5 Từ bảng biến thiên suy hàm số có tất hai điểm cực trị Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải D D Ta có Câu 19 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B Câu 20 Với giá trị A C D D phương trình có nghiệm phân biệt? B D Giải thích chi tiết: Với giá trị A B Câu 21 Nghiệm phương trình C A Đáp án đúng: D B phương trình D có nghiệm phân biệt? C Câu 22 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: B A B D C D Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 6 8e 4e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e ( ) x x −x ( ) e f ( x )= ∫ x x −1 e dx = x −2 +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e Câu 26 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho hàm số D liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B có bảng xét dấu sau: có điểm cực trị? B C D Giải thích chi tiết: Vì hàm số liên tục đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị 2 Câu 28 Cho mặt cầu (S): x + y + z – 2x + 4y – 6z – = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ¿ ; -2; 3) R = B I ¿ ; -2; 3) R = D I ¿ ; -4; 6) R = C I(-1; 2; -3) R = Đáp án đúng: B Câu 29 Tất giá trị tham số số thực âm là: A Đáp án đúng: D cho bất phương trình B B có nghiệm với C Câu 30 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D D C D Câu 31 Cho x, y số thực thỏa mãn thức Tính giá trị nhỏ biểu ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Xét hàm đặc trưng Cách giải : C D ĐK: Xét hàm số ta có Xét phương trình tử số có Hàm số đồng biến Mà Dấu “=” xảy Vậy Câu 32 Cho hàm số đồ thị hàm số xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 33 Cho Khi A Đáp án đúng: D B D bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho bao nhiêu? A B Lời giải C Khi D Ta có Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu 35 Cho hàm số A có giá trị cực đại cực tiểu B C Đáp án đúng: C D Mệnh đề sau đúng? HẾT - 10