Đề thi thử toán 12 có đáp án (266)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Câu Cho Do Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu Với giá trị A Đáp án đúng: B hàm số B đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: suy Để hàm số đạt cực tiểu Câu Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên D Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu ax +b Cho hàm số y= với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? c x +d A b> , c> , d< C b> , c< , d< Đáp án đúng: A Câu Số tập hợp có B b< , c> , d< D b< , c< , d< phần tử tập hợp có phần tử khác A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C Đáp án đúng: A C D thỏa mãn Giá trị A với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 10 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số y = B có tiệm cận đứng trục tung < x > C Nếu x1 < x2 D > < x < Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức z=2−3i  Tìm mơđun số phức  A Đáp án đúng: D B |w|=4 Câu 14 Cho hàm C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 15 D Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số có đồ thị diện tích Khi đường thẳng qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có hình vẽ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số miền hình phẳng có diện tích Khi A B Lời giải C D Phương trình đường thẳng có đồ thị D đường thẳng qua gốc tọa độ tạo thành hai hình vẽ có dạng Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Gọi nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm Theo giả thiết Khi phương trình trở thành Vậy Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1201 1186 1174 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = ∀ x ∈ [ 1; ] mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] , Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 17 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B ta C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 19 Tìm số nguyên A Đáp án đúng: A cho với số nguyên B C tồn số nguyên thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy Đặt +) Nếu Ta có đồ thị có nhiều giá trị nguyên thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị nguyên thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu thỏa ) Do có tất giá trị nguyên có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị ngun thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị nguyên thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị ngun thỏa (1) thỏa (2) Vậy có giá trị nguyên ứng với giá trị Vậy có tất 11 giá trị nguyên Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Lời giải D Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A Câu 21 , Loại đáp án B,D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tìm tập xác định hàm số C D ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Câu 23 Cho hàm số bậc ba khoảng có điểm cực trị A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến B ; C Viết biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho ; A B C Hướng dẫn giải dạng D biểu thức dạng C Viết biểu thức dạng Ta có D biểu thức dạng Ta có D Phương pháp tự luận ; Câu 25 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x3 −3 x 2−1 C y=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: B B y=x −2 x2 −1 D y=−x3 +3 x 2−1 10 Câu 26 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho parabol phẳng giới hạn C hai tiếp tuyến ? D điểm Diện tích hình hai tiếp tuyến bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là: Câu 28 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến D ta 11 Câu 29 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác Câu 30 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường đúng? A B , , , Mệnh đề C D Đáp án đúng: A Câu 31 Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có β A a α + β=aα −a β B a α + β=( aα ) C a α + β=aα + a β D a α + β=aα a β Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α + β=aα a β π Câu 32 Cho Tính A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số thực dương I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx B C số thực dương trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giá trị D thỏa mãn Gọi giá C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Từ giả thiết ta có (*) 12 Xét ta có Xét không thỏa mãn (*) Xét hàm số , Ta có BBT Do Câu 34 Cho đồ thị số góc là: A -9 Đáp án đúng: A Vậy Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ B -6 Câu 35 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D C với B có hệ D Mệnh đề sau đúng? C D HẾT - 13