Đề thi thử toán 12 có đáp án (452)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Có giá trị nguyên nghiệm dương? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Bài yêu cầu ta có: Đặt C thuộc đoạn Xét có D khơng phải nghiệm phương trình nên với , ta quan tâm nghiệm dương nên xét Ta có D để phương trình C , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm dương Do nguyên thuộc đoạn nên tập giá trị Câu Cho biểu thức A , có giá trị Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: B Câu Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay ta được: Mặt khác Do Suy Vậy Câu Cho đường cong A Điểm giao hai tiệm cận C Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số B D ? hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1201 1222 1186 1174 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= 1186 45 Câu Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Vậy I =∫ f ( x ) d x= Khẳng định sau đúng? A A ¿=(2 ;3 ] B A ¿=[0 ; ) C A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] D A ¿=[2 ;3 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho parabol phẳng giới hạn C hai tiếp tuyến D điểm Diện tích hình hai tiếp tuyến bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến là Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d2: Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là: Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ∪(1;+ ∞) Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số nhận giá trị dương (loại phương án B) Hơn hàm số có ba điểm cực trị nên (loại C, D)) Ta chọn A có ba nghiệm phân biệt (tích hệ số Câu 13 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho biểu thức với B với C Mệnh đề sau đúng? D phải nhỏ A B Đáp án đúng: C Câu 15 Bảng biến thiên bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A C D B D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu 17 Gọi số giao điểm hai đồ thị A Đáp án đúng: D B Câu 18 Với giá trị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Để hàm số C Tìm D đạt cực tiểu C D suy đạt cực tiểu Câu 19 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: D B ta được: C Câu 20 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải * Loại hai hàm số , B B D , Số hàm số đồng biến D C , khơng xác định là * Với hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến x−1 Câu 23 Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 24 Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi môn lớp 10A A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số thực dương B C số thực dương trị lớn giá trị nhỏ A B Giá trị D thỏa mãn Gọi giá C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện Từ giả thiết ta có (*) Xét ta có Xét khơng thỏa mãn (*) Xét hàm số , Ta có BBT Do Vậy Câu 26 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình điểm biểu diễn số phức tam giác 1? ( Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 27 Cho hàm số có đồ thị diện tích Khi thỏa mãn đề đường thẳng qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số miền hình phẳng có diện tích Khi A B Lời giải C D Phương trình đường thẳng có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ tạo thành hai hình vẽ có dạng Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Gọi nghiệm dương phương trình hồnh độ giao điểm Theo giả thiết Khi phương trình trở thành Vậy 11 Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sớ trục hồnh đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sớ trục hồnh đường thẳng A B Lời giải C D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Suy thể tích khối trịn xoay cần tính Xét tích phân Vậy Câu 30 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với B Câu 31 Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 32 Diện tích A với C viết dạng lũy thừa : B C D hình phẳng giới hạn đường B D C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: phân biệt Diện tích có nghiệm hình phẳng giới hạn đường Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình A C Đáp án đúng: B vng góc với đường thẳng B D có phương Câu 34 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số nghiệm phân biệt: A Đáp án đúng: C B C D có bảng biến thiên hình bên Tìm B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình để phương trình D có có nghiệm phân biệt HẾT - 13