Đề thi thử toán 12 có đáp án (71)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính tích phân C D Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Đặt Đổi cận: thỏa C Tính C liên tục D thỏa D Tính Câu Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: A B C D Bán kính Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc Ta có đỉnh hình chữ nhật là hình chữ nhật có tâm Do Do trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy giao điểm Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc với hay tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Do hoành độ giao điểm nghiệm phương trình Từ suy Vậy Câu hay Hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải D C D D Đặt Câu Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta có: D Khi điểm cực trị là: Khoảng cách từ Do đó: Câu đến Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: A B Điểm Điểm biểu diễn số phức C Điểm Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức là D Điểm Điểm biểu diễn số phức A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Suy điểm biểu diễn số phức Câu Đặt : , biểu diễn A Đáp án đúng: D Câu theo B C Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho A D là: B Tính D C D B Tính B C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Tính Ta có nên Do x−1 Câu 12 Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến ( ;+ ∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng xác định D Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có cực trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số A Lời giải Nếu B để hàm số C D : Hàm bậc hai ln có cực trị Khi Nhận xét Sai lầm thường gặp không xét trường hợp Câu 14 Cho hàm số , ta có dẫn đến chọn đáp án B Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 15 Nghiệm phương trình 2x + 2x–1 = A x = – log2 C x = – log2 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số có cực trị B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến B x = log3 + D x = – log2 Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A B Điểm cực tiểu hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Giải thích chi tiết: Có Dễ thấy dấu với Khi điểm cực đại hàm số −1 x + x 2+ nghịch biến Câu 17 Hàm số y= A (−∞;1 ) B (−2 ; ) Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số f(x) thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 19 C Đáp án đúng: C B 13 Tính C B D , A Đáp án đúng: C Tích phân B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 đậm D đường tròn ? D Câu 20 Cho Cho Parabol D (−∞ ;4 ) : Tính đạo hàm hàm số A C ( ;+ ∞ ) có tâm , bán kính hình vẽ Diện tích phần tơ gần với số đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phương trình Tọa độ giao điểm C : nghiệm hệ phương trình: Vậy tọa độ giao điểm Ta có: D , , , Tính : Tính : Vậy Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giá trị B C Câu 23 Giá trị nguyên dương tham số A Đáp án đúng: B D cho hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có: nghịch biến D Để đồ thị hàm số nghịch biến ln với Mà nguyên dương nên Câu 24 nên có giá trị nguyên dương tham số Tính giá trị biểu thức A D Câu 25 Giá trị lớn hàm số f ( x )= −7 Đáp án đúng: A A B C Đáp án đúng: C B − thỏa mãn yêu cầu toán x −8 x đoạn [ ; ] x+ −15 C D −3 x −8 x Giải thích chi tiết: Ta có f ( x )= [ ; ] x+ 2 ( x − ) ( x +1 )− x + x x +2 x −8 ′ f ( x )= = 2 ( x +1 ) ( x +1 ) x =2∈ [ ;3 ] ′ f ( x )=0 ⇔ x +2 x −8=0 ⇔ [ x=− ∉[ 1; ] −7 − 15 ; y ( )= ; y ( )=− 4 −7 Vậy max f ( x )= [1 ;3 ] Ta thấy y ( )= Câu 26 Cho Khi biểu thức A B C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B −1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 28 Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 29 B C D B C D Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 30 Tính đạo hạm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Ta có: Câu 31 10 Trong q trình lắp ráp tơn cho mái nhà, người cơng nhân vơ tình cắt tơn theo hình vẽ Hỏi diện tích phần tơn mà người cơng nhân cắt hỏng bao nhiêu, biết họ khảo sát đường cắt hư có dạng hàm số A (đvdt)  B C (đvdt)  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có phần tơn cắt hỏng biểu diễn sau đây: D Theo kiến thức tích phân học, ta có: Diện tích Áp dụng, ta có: Câu 32 giá trị nhỏ A hàm số C Đáp án đúng: B B B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn TXĐ: (đvdt)  (đvdt) Tìm giá trị lớn A Lời giải (đvdt)  giá trị nhỏ C Đạo hàm số D hàm Câu 33 Dân số giới ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 97 529 000 người B 97 530 000 người C 98 530 000 người D 98 529 000 người Đáp án đúng: A 11 Giải thích chi tiết: Dân số giới ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người Lời giải Từ năm 2015 đến 2020 năm Ta có: người Câu 34 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thịa mãn ( x+1−√ ) ( x − y )