ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dư[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho đường cong A Điểm giao hai tiệm cận B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức B Số phức ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số thực dương Khi viết biểu thức A Đáp án đúng: A dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết B C D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Khi viết biểu thức A Lời giải dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết B C D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng f ( ) = thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1186 1201 1174 1222 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 Đáp án đúng: C là: D C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Biểu thức A với B viết dạng lũy thừa : C D Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên nghiệm dương? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Bài yêu cầu ta có: Đặt B thuộc đoạn để phương trình C , Xét D khơng phải nghiệm phương trình nên với , ta quan tâm nghiệm dương nên xét Ta có có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm dương Do nguyên thuộc đoạn nên tập giá trị , có Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong A A Đáp án đúng: B Câu 11 giá trị hai trục tọa độ B C Đáp án đúng: A Câu 10 Số tập hợp có D phần tử tập hợp có B phần tử khác C D Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A C Đáp án đúng: C với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 12 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho đồ thị hàm số đường thẳng C D hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Câu 15 Biết B C với D số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen D Ta có: Suy ra: Vậy Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục là: quay quanh trục là: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng trục Câu 16 Cho giới hạn đường quay quanh số thực dương tùy ý Khi A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho biểu thức C với A Đáp án đúng: A D Mệnh đề sau đúng? B C D x−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y= Câu 19 Cho , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 20 Giới hạn dãy số B với C bằng: D là: A B Đáp án đúng: D Câu 21 Phát biểu sau không đúng: C D A Hai đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng B Hai đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hai hàm số có tính đơn điệu D Hai hàm số Đáp án đúng: D có tập giá trị Câu 22 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: Câu 23 đồng (Tổ 1) Cho hàm số Khi liên tục có giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tìm số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn C cho với số nguyên B C D tồn số nguyên D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy Đặt +) Nếu Ta có đồ thị có nhiều giá trị nguyên thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị nguyên thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu ) Do có tất giá trị ngun có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị ngun Vậy có giá trị nguyên Vậy có tất 11 giá trị nguyên Câu 25 Cho đồ thị hàm số thỏa Diện tích thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị ngun thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị nguyên thỏa (1) thỏa (2) ứng với giá trị hình phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 26 Diện tích B D hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: phân biệt Diện tích có nghiệm hình phẳng giới hạn đường Câu 27 Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho hàm D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 29 Với giá trị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Để hàm số D suy đạt cực tiểu Câu 30 Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 31 , tiệm cận ngang Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D Câu 32 Cho đồ thị Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ số góc là: A -6 B C D -9 Đáp án đúng: D Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A Đáp án đúng: A Câu 34 B C có hệ D 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng A Số , , miền , số B Số C Số Đáp án đúng: B Câu 35 A Đáp án đúng: D , ? Cho hàm số bậc ba khoảng Hỏi số D Số có điểm cực trị B số (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến C D HẾT - 11