Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 C  1;5  Câu Xác định tập hợp A   thỏa A C  D D tập nghiệm bất phương trình  28  16  sau: A x   4 A  0;1   5;     x  0 B A  1;5  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta đặt A   ;1   5;    D A    x t   ,  t  0 Khi đó, bất phương trình cho trở thành: t  6t  0  t    ;1   5;     4   t       0  t 1  t 1  4  t 5 t   0;1   5;   t     t  Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: D     Nên A C  D  1;5    1;5  , A  1;5       x x x 0 x      x 0  x  x log 5 4  1 Vậy tập y  x  x   m  1 x  3m  Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: có điểm cực đại điểm cực tiểu với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông O   m   m    m  m 1 A m 1 B m 1 C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] y  x  x   m  1 Hàm số có cực trị m 0 , gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y 0 Bấm máy tính:  x 1 i , m A 1000  x  x   m  1 x  3m    x  x   m  1     x     3    2000002  2000000i   2.106    2.106 i 2m x  2m  Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: A  x1 ; 2m x1  2m   ; B  x2 ; 2m x2  2m     OAB vuông O  OA.OB 0  x1 x2   2m x1  2m    2m x2  2m   0  x1 x2  4m x1 x2  4m  m  1  x1  x2    m  1 0    m    4m    m  1   m  2m  0    m   4m  4m   0  m 1 Câu Cho biết Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: C Câu Xét hàm số D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Mệnh đề sau đúng? giá trị lớn giá trị lớn khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 175 tháng B 174 tháng C 173 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: B n n P P0   r  100   0, 4%   200  n  173, 6331381 Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Họ nguyên hàm hàm số A ln x  x   C f ( x)  2x x  x  : B ln x  x   C C Đáp án đúng: C D ln x  x   C ln x  x   C x2 d  x  4x  4 dx   ln x  x   C  x  4x  Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên Phương trình f  x  2 A Đáp án đúng: A có nghiệm? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Phương trình f  x  2 C y  f  x D có bảng biến thiên có nghiệm? A B C D Lời giải  f  x  2 f  x  2    f  x   Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy f  x  2 Phương trình có nghiệm f  x   Phương trình có nghiệm Dễ thấy nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x  2 có nghiệm x Câu Tính đạo hàm hàm số y = x.21 x y  ln B 1 x A y  x.2 ln x.21 x ln C Đáp án đúng: A y  x x D y 2 ln Câu Cho tam giác ABC , trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E F cho AE EF FC , BE cắt AM N Chọn mệnh đề       A NB  NE 0 B NA  NM 0        NA  NC  NC  C D NE  NF EF Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A 25 B C 125 D 625 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 ) =625 Câu 11 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  1;  B Hàm số cho đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức P  z  z1  z  z z , z1 ,  0;1   3;  z2 thỏa mãn z1   5i  z2  z  4i  z   4i Tính M  z1  z2 đạt giá trị nhỏ B A Đáp án đúng: B C 41 D Giải thích chi tiết: I 4;5  J  1;  Gọi  , Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi A nằm đường trịn tâm I bán kính R 1 , B nằm đường tròn tâm J bán kính R 1 Đặt z  x  yi , x, y   Ta có: z  4i  z   4i  x  yi  4i  x  yi   4i 2 2  x    y   x     y    16 x  16 y  64 0   : x  y  0 Gọi C điểm biểu diễn số phức Ta có: P  z  z1  z  z2 CA  CB d  I ,    xI  z 4 5 12    1  C   1   R d  J,      R 2 12    1 , y I    x J  y J             hai đường trịn khơng cắt  nằm phía với  I 9;0 Gọi A1 điểm đối xứng với A qua  , suy A1 nằm đường trịn tâm I1 bán kính R 1 Ta có    A  A   B B  Khi đó: P CA  CB CA1  CB  A1B nên Pmin  A1 Bmin  7  1 I1 A  I1 J  A 8; I1 B  I1 J  B 2;  ;   8 Khi đó:  A  4;   M  z1  z2  AB  20 2 B  2;0  Như vậy: Pmin A đối xứng A qua  B B  Vậy Câu 13 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ?  Câu 14 Biết x A e  Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số    ; 2 C y  x ln x dx a  b  ln x , với a, b   Tính a  b B C y  f  x A Đáp án đúng: C 3 B y x A y  x Đáp án đúng: D e 3 D y  x D liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? B   1; 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây? C y  f  x    ; 0 D   ; 2 liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng    ;  B   1;  C    ;  D   ;  A Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến    ; 0 Câu 16 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho số phức z 2  5i Số phức w iz  z là: A w 3  7i B w   7i  ;   Do chọn C x3 - 3x - × x2 - 16 C D C w   3i D w 7  3i y= Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai số phức z 4  2i w 3  4i Số phức z  w A  2i B  6i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Hằng C   6i D  2i Ta có z  w 4  2i   4i 7  2i Câu 19 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: B lít tắc D lít cam, lít tắc y  x3   m  1 x   m   x  2m3 , Câu 20 Cho hàm số điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy ? A m   Đáp án đúng: C B m   Cm  Với giá trị m hàm số có hai C m  D m 2 y  x   m  1 x   m   x  2m3 , Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy ?  Cm  Với giá trị A m  B m  C m 2 D m   Lời giải Ta có: y  x   m  1 x  m  Khi hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải Oy y 0 có hai nghiệm dương phân biệt  2    m  1   m  5    m  1   S  0  m2   m2  P  0   Câu 21 y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng?   ;0   1;   ;0  1;  B Hàm số đồng biến khoảng   0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng   0;1 D Hàm số đồng biến khoảng   A Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 22 Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao E Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip   có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn  E  cắt elip M , N ta  thiết diện ln phần hình trịn có tâm I với MN dây cung góc MIN 90 Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình 3 A 115586m B 57793m C 32162m D 101793m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ S x Ta cần tìm diện tích   thiết diện d O, MN   x Gọi   E : x2 y2  1 752 452  x2  x2 MN 2 y 2 452    90  75  75  Lúc  R MN 90 x2 902  x2   1  R2     75  75  2 1 1 2025  x2  1 S  x    R  R     R     1   2  752  4 Thể tích khoảng khơng cần tìm 75 V       75 2025  x2     115586m3  75  Câu 23 Cho hàm số A có đồ thị (C) Mệnh đề ? cắt trục hồnh hai điểm B khơng cắt trục hoành C cắt trục hoành ba điểm D cắt trục hoành điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 24 10 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;1  0;  A B Đáp án đúng: D C  1;  D   ;  1 ỉư 1ữ ỗ ữ F ì ỗ ữ F (0) = ì 2x ỗ ữ 2ứ ố f ( x ) = e F ( x ) Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính ỉư ỉư 1 1 ÷ ÷ Fỗ = e + Fỗ = e + ç ÷ ç ÷ ÷ ÷ ç2÷ ç2÷ A è ø B è ø ỉư ỉư 1÷ 1÷ 1 ỗ ữ ữ Fỗ = e + F = e+ ì ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç 2÷ 2÷ 2 C è ø D è ø Đáp án đúng: A x2  y x    2;1 Tính Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số T M  2m 21 13 T  T  A B T  14 C T  10 D Đáp án đúng: B Câu 27 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B m C m D 12 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 11 Quảng đường vật dừng lại 125 t (5  t )dt  (m) Câu 28 Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương 12 A P  x Đáp án đúng: A Câu 29 Nghiệm phương trình B P x 12 C P  x D P  x e C x 2 D x 2  e A x e Đáp án đúng: A B x 2e x+1 2−x B y=− Câu 30 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=2 C Đáp án đúng: B F  x Câu 31 Cho A tan x  D nguyên hàm hàm số B  tan x y  x=− cos x F   1 Khi đó, ta có F  x  là: C  tan x  D tan x  Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số y=− x 3+3 x +1 đồng biến khoảng ? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( − 2; ) Đáp án đúng: A Câu 33 Điểm giao điểm đồ thị hàm số A D ( − ∞ ; +∞ ) B C Đáp án đúng: C D 2 Câu 34 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  2mx  m x  2m  2018 đạt cực tiểu x 1 A m 1 B m  C m  3, m  Đáp án đúng: B Câu 35 Biết F  x D m  nguyên hàm hàm số f  x    e3 x  Chọn mệnh đề 3x A F  x  4 x  12e3 x  6e x  C 3x 2e  F  x  C Đáp án đúng: D C B  2e  F  x  C F  x   e x  e3 x  x  C D 12 6x 3x F  x    e3 x  dx   4e3 x  e6 x dx  e  e  x  C Giải thích chi tiết: , với C số thực HẾT -   13