Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hai số thực dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hoành, quanh trục A Đáp án đúng: D B giới hạn đường C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng , trục hồnh, quanh trục A B Lời giải C , trục giới hạn đường D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục ta có: Câu Hàm số y=x −6 x + x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C , với Do D Điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn Do Điểm Đường tròn d Gọi biểu diễn số phức có tâm thuộc đường thẳng , bán kính Ta có khơng có điểm chung hình chiếu vng góc d, giao điểm đoạn (hình vẽ) Nhận xét: với điểm , đạt giá trị nhỏ Câu Đặt ( A Đáp án đúng: B B B C để C ( (bằng tham số thực) Tìm Giải thích chi tiết: Đặt A Lời giải tham số thực) Tìm D ) D để Ta có: Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: D B C Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B Câu trục hoành bằng: B C C Câu Có giá trị nguyên tham số B Câu 10 Cho số phức D D để hàm số B có tập xác định C Vơ số Mơđun A Đáp án đúng: D là B A Đáp án đúng: B Giá trị Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C D D môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B .C Ta có: Câu 11 , Biểu thức A D ( ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong bốn hàm số khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: B có hàm số đồng biến B Câu 13 Tổng nghiệm phương trình C D là: A B 100 Đáp án đúng: C Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? C 101 A y=x −3 x − C y=2 x +6 x −2 Đáp án đúng: D Câu 15 B y=− x −3 x − D y=x +3 x − Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu D sau: Khẳng định sau đung? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm A B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng bất phương trình B C Đáp án đúng: A D đồ thị hàm số ) thỏa mãn A Đáp án đúng: D cắt đồ thị hai điểm (khác là? B Giải thích chi tiết: Ta có: cho tiếp tuyến tọa độ Câu 17 Điểm C D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hoành độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu 18 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: C để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: Yêu cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có Khi cần nên (2) ln có nghiệm phân biệt Cách 2: Khảo sát hàm số Câu 19 Cho hàm số ta xác định có đạo hàm Biết bảng xét dấu sau Phát biểu sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại A C Đáp án đúng: A giá trị cực tiểu hàm số cho B D Câu 22 Gọi qua đồ thị hàm số cho điểm di chuyển song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến hai đường thẳng A , Khi di chuyển Gọi , : Tiếp tuyến Trường hợp Xét phân giác góc tạo D Giải thích chi tiết: Hàm số: đường thẳng qua điểm cố định đây? B C Đáp án đúng: B Xét ; trùng với trục hồnh, nên trường hợp loại kết nhau, ta xét trường hợp : Hệ số góc tiếp tuyến với Hệ số góc đường thẳng : : Do phương trình đường thẳng Thay vào phương trình Vậy đường thẳng Câu 23 là: , ta có ln qua điểm cố định Biết phương trình , chọn đáp án A có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hai số phức Gọi biểu thức số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D , , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có điểm biểu diễn cho số phức nên tam giác cạnh Ta có Suy thuộc đường trịn tâm bán kính Dễ thấy điểm Nếu thuộc thuộc cung nhỏ Tương tự với trường hợp ta có: thuộc cung nhỏ Đẳng thức xảy trùng với ba đỉnh Vậy Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Phương trình log ( x + x+ 1)=x (2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Phương trình log ( x + x+ 1)=x ( 2− x ) +log x có nghiệm A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Hướng dẫn giải điều kiện x > x + x +1 Phương trình tương đương với log ( )=2 x − x >Ta có x − x 2=1 −( x −1 ) ≤ x x + x +1 1 log ( )=log ( x+ +1 )=log ( ( x − ) + )≥ log 3=1 Và √ 3 x x √x 2 ( x −1 ) =0 x + x +1 )=2 x − x ⇔ \{ ⇔ x=1 Do log ( x √ x − =0 √x Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A B Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm C D Từ BBT ta có giá trị cực đại hàm số Câu 28 Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 29 Cho hàm số Đặt A Đáp án đúng: A Câu 30 xác định liên tục tập số thực , hàm số có đồ thị hình sau nghịch biến khoảng B C D 10 Giải phương trình ta hai nghiệm phân biệt Tính tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho hàm số , A C Đáp án đúng: C có đạo hàm liên tục C D thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , 11 Theo bài, Vậy Câu 34 Hàm số y=−x +3 x 2−1 đồng biến khoảng: A ( ;+∞ ) B R C ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét đáp án thì đồ thị hàm trùng phương dạng Nhánh đồ thị xuống Đồ thị có cực trị nên D (−∞; ) Ta thấy đồ thị giao với trục Đồ thị hàm số HẾT - 12