Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( C D D Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành ngun cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hoành độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu Cho a số dương, biểu thức viết dạng lũy thừa là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức Số phức C D C D là: A B Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 10 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 175 tháng B 174 tháng C 176 tháng D 173 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu 12 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: điểm cực tiểu với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông O A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: , gọi có điểm cực đại C D hai nghiệm phương trình Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: vuông Câu 13 Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Lời giải D TXĐ: Ta có: Các khoảng nghịch biến hàm số Câu 14 Tìm ? A B C Đáp án đúng: C Giải D thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 15 Cho hai số phức Số phức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Hằng Ta có C D D Câu 16 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 17 , với B Có số nguyên A Đáp án đúng: C số thực dương C thỏa mãn B B C ? C Giải thích chi tiết: Có số ngun A Lời giải thỏa mãn D D ? Vì nên Vậy có Câu 18 số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Cho hàm số A có đồ thị (C) Mệnh đề ? khơng cắt trục hồnh B cắt trục hoành ba điểm C cắt trục hoành hai điểm D cắt trục hoành điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 19 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y= đạt cực tiểu điểm B D Không tồn giá trị m x−1 √ x −1 −1 Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=3 Đáp án đúng: B C n+ d=1 D n+ d=4 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − Ta có 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} √2 √2 ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu 22 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A Đáp án đúng: B có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B C D xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm Câu 24 Giá trị lớn hàm số y= B − A x−1 [ ;2 ] x−3 C D −5 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số số cho D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm A B C D Lời giải Tác giả: Trương Thị Hương FB: Hương Trương Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Tìm số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Ta có Suy Câu 27 Cho hàm số D Tìm số phức D có bảng xét dấu biểu thức sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A B Lời giải Tập xác định C D có bảng xét dấu biểu thức sau nghịch biến khoảng đây? C D Xét hàm số Ta có (Trong đó: Ta có bảng xét dấu nghiệm bội chẵn phương trình: sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số Câu 28 Tìm tọa độ giao điểm A ) nghịch biến khoảng hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 29 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , C , Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số hàm số B B B C D Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến Câu 31 Cho hai số phức , có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải , D liên tục A Đáp án đúng: A đoạn liên tục D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng Do chọn C Phần ảo số phức 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A D là : C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Xác định tập hợp thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên Vậy tập , Câu 34 Cho số phức , , thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường tròn tâm Ta có: điểm biểu diễn số phức Ta có: , hai đường trịn khơng cắt Gọi bán kính điểm đối xứng với qua Khi đó: nằm đường trịn tâm nên Khi đó: Như vậy: Câu 35 , suy ; đối xứng nằm phía với bán kính Ta có qua Vậy 13 Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B hình vẽ bên Số B C D HẾT - 14