Đề ôn tập giải tích toán 12 (1144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Gọi hình phẳng tạo hai đường cong , , Giả sử sinh quay khơng có điểm chung quanh Ox Giải thích chi tiết: Gọi , , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: D đường thẳng , C D hình phẳng tạo hai đường cong , Giả sử khối tròn xoay sinh quay , , hai khơng có điểm chung quanh Ox thể tích Khi Số nhận định nhận định là: Câu Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô động chậm dần với vận tốc biểu thị cơng thức để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe hãm phanh chuyển , thời gian tính giây Hỏi phải hãm phanh cách ô tô D hãm phanh đến lúc dừng Do xe phải cách tối thiểu tơ khoảng để đảm bảo an toàn nên dừng lại ô tô phải hãm phanh cách ô Câu Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt giác? A B Đáp án đúng: C thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh tam D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: Khi số , độ dài ba cạnh Khi , nên nên độ dài ba cạnh tam giác Do giác nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: tam nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? A B có đồ thị hình bên Đặt C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu Cho hàm số A Tính B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B xác định, liên tục C D có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số có GTLN GTNN B Hàm số đạt cực đại , cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: C Câu , cực tiểu Cho hàm số có đạo hàm, liên tục tích phân Biết , tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) Câu Biết A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho B Biết nguyên tố giá trị C D nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , với Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị Mà có tâm , bán kính trung điểm , dấu xảy đạt giá trị lớn , , thẳng hàng Khi , , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ có tâm , bán kính Có , , đường tròn đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A Loại đáp án B,C,D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 12 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho Ⓐ Ⓑ Ⓓ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ A Đáp án đúng: C Câu 15 B Đạo hàm hàm số là: C D là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trong mặt phẳng , cho Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: C tỉ số trung điểm cạnh thành tam giác B Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác Câu 18 Cho Parabol A ( thành tam giác tham số) Xác định B C Đáp án đúng: D có cực trị? B Câu 20 Hàm số ( tham số biểu thức nhận đỉnh C , D Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: C D ) đồng biến khoảng Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số ( tham số trị nhỏ biểu thức A B Lời giải để C D D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trị Ta có nhau) Từ ta có Dấu xảy Câu 21 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: 5π π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 23 Bất phương trình A C Đáp án đúng: D C Câu 24 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục D có tập nghiệm B D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị có A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 25 Số điểm chung đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 26 Họ nguyên hàm f ( x )=sin5 x +2 A cos x +2 x +C −1 cos x +2 x +C C Đáp án đúng: C C D B cos x +2 x +C D cos x+ C Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B Đáp án đúng: C Câu 28 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A C D B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Mô đun B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu 30 cho điểm A , điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho trung điểm Mệnh đề sau đúng? B D trung điểm hay hình phẳng giới hạn quanh trục A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tích quay A 33 B Thể tích quay C 33 hình phẳng giới hạn quanh trục C D Thể D 11 Câu 32 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A Câu 33 đồ thị hàm số B C Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A D có phương trình C D Câu 34 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C B C D chiều cao B Tính thể tích C C D quanh trục Ox là: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn Ox là: A B Lời giải khối nón Câu 35 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: D mà song song với đường thẳng D C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A quanh trục Hoành độ giao điểm đường là: Câu 36 Số phức liên hợp số phức với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính 12 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 37 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 38 Cho hàm số số nguyên C có đồ thị A Đáp án đúng: A Câu 39 B D Có điểm C thuộc cho tọa độ điểm D Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang 13 Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? B A 2187 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số A Lời giải B Đặt D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có không số nguyên nên có giá trị Do HẾT - 14