Đề ôn tập giải tích toán 12 (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m log 3 4 x x x  x  12 m để bất phương tình sau có nghiệm B m 12 log A m 12 log C m 2 Đáp án đúng: D D m  3   x   3   x 1   x 0  x  12 0    x 0   x 4 Giải thích chi tiết: ĐK:  Nhận xét: m log 3 Đặt 3 4 x  3  1  log 3  x x  x 12 4 x   m    f  x   0, x   0;   f  x  Vì  log 3 4 x 0 x x  x  12  m  x x  x  12 log 3  log 3 4 x f ( x)  x x  x  12 log 3  3  f ( x)  x  log 3  x  12  2 4 x  4 x    A  0;   Câu Cho hàm số x f  x   3   x ln 3.2  x f  x  0;12  Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D 4 x tập giá trị Vậy bất phương trình có nghiệm m  Câu Với a, b thỏa mãn    x  x x  x  12 tăng  B D y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau 1       y  f  x Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x )=2 −sin x Khẳng định sau đúng? A ∫ f ( x ) d x=−cos x +C B ∫ f ( x ) d x=x 2+ cos x+C C ∫ f ( x ) d x=2 x +cos x +C D ∫ f ( x ) d x=2 x −cos x +C Đáp án đúng: C Câu Nếu A f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu A B C 11 D 3 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx Lời giải Ta có:  f  x   g  x   x  dx 3 f  x  dx  g  x  dx  2 xdx 5 1  x  2 2 6  1 Câu Tính mơđun số phức z biết z   2i 1  5i z  13 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B z  65 C z   2i 1  5i  z   3i  z  z  53   2 D z 5    3  13 Câu Nguyên hàm hàm số f  x  x  x x  x C B D x  x  C A x   C C x  x  C Đáp án đúng: B  x Giải thích chi tiết: Ta có 1  x  dx  x  x  C 3 f ( x)dx 2  f ( x)  x  dx Câu Nếu A Đáp án đúng: C B 13 C 11 D F  x f  x Câu Nếu hàm số nguyên hàm hàm số K , với số C Trong mệnh đề sau:  I  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K  II  G  x  C.F  x  nguyên hàm f  x  K  III  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K Các mệnh đề  I  ,  II   I  ,  II  ,  III  A B  I  ,  III   I  C D Chỉ Đáp án đúng: C  I   III  đúng,  II  sai Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu 10 Cho số phức z 1  11i Tìm phần ảo số phức z A 11i B  11 C  11i D 11 Đáp án đúng: B   11 Giải thích chi tiết: Ta có z 1  11i Vậy phần ảo số phức z f  x  3sin x  x khoảng  0;   là: Câu 11 Nguyên hàm hàm số A G ( x) 3cos x  ln x  C G ( x) 3cos x   C x C B G ( x)  3cos x  C x2 D G ( x)  3cos x  ln x  C Đáp án đúng: D x Câu 12 ~ Cho  12 0 , tính giá trị biểu thức A 31 Đáp án đúng: D P B 15  8.9 3 x  C 22 x  19 D 23 x 2x x Giải thích chi tiết: Ta có  12 0  12  12 P 3.3x  Vậy Câu 13 Cho hàm số Hàm số x  19 3.12  12  19 23 3 y = f ( x) y = f ( x) có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? ( - ¥ ;- 2) A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho số phức A ( - 2; 0) , C ( 2;+¥ ) D ( 0;2) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D Câu 15 Tìm phần thực a phần ảo b số phức 73 17 a , b 15 A z 4  3i  73 17 a  , b  i 15 C Đáp án đúng: B  4i  6i 73 17 a  , b  15 B  17 73 a ,b 15 D  Câu 16 Tập xác định hàm số A D  3;   y  x3  27  là: B D  D  3;    C Đáp án đúng: A D D  \  3 3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định  x  27   x  27  x  D  3;   Vậy Câu 17 Cho hàm số có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đại cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x= Đáp án đúng: D Câu 18 D Hàm số đạt cực đại Cho a số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C D log  a  Câu 19 Với số thực dương a tùy ý, biểu thức 1  log a log a  log a A B C Đáp án đúng: D D 3log a log  a  Giải thích chi tiết: Với số thực dương a tùy ý, biểu thức 1  log a log a A B C  log a D 3log a Lời giải Ta có log  a  3log a x Câu 20 Biết a số thực dương để bất phương trình a 9 x  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? a   102 ;103  a   10 3;104  A B a   0;10  a   10 ;    C D Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: a 9 x   a  x  0 x Đặt f ( x ) a  x  x Ta có f (0) 0 f ( x ) a ln a  x f ( x) 0  f (0) Để a 9 x  x   f ( x) 0 x   Tức   0;    nghịch biến    ;0 Điều xảy f ( x) đồng biến f (0) 0  ln a  0  ln a 9  a e9   10 3;10  Do y  x  3x  x Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x   ln x  C , C  R A ln x 3x   ln x  C , C  R C ln Đáp án đúng: A x3  3x   C , C  R x B x 3x    C, C  R D ln x x 3x  x 1 x   d x    ln x  C , C  R   x ln  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log a b  log b a với số a, b dương a 1 A log c a log c b với số a, b, c dương a 1 B C log a b  log a c log a bc với số a, b dương a 1 log a b  log a b  log a b với số a, b dương a 1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log a b  log a b với số a, b dương a 1 log a b  log b a với số a, b dương a 1 B C log a b  log a c log a bc với số a, b dương a 1 A log a b  D Lời giải log c a log c b với số a, b, c dương a 1 Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số A m 1 Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số B m  y = ( x +1) A Ỉ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số 2 y x3  x  (m  4) x  11 đạt cực tiểu x 3 m    1;1 C m  D có tập xác định ìï ü ¡ / í ïý ïỵï ùỵ ù C B Ă y = ( x +1) 2 ổ1 ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ ố D ữ ữ ữ ø có tập xác định ỉ1 ùỡ ùỹ ỗ - ; +Ơ ữ Ă /ớ ý ữ ỗ ữ ỗ ùợù ùỵ ứ ù D Ỉ A è B ¡ C Lời giải 1 Û x +1 > Û x >2 Ï ¢ Do nên hàm s xỏc nh ổ1 ỗ - ; +Ơ ữ ữ ỗ ữ ỗ ứ Vy hm s ó cho có tập xác định è Câu 26 Cho hàm số f  x  ax  x  x  dx  e  a, d , e    có đồ thị cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hoành độ g  x   f  x    f  x  f  x  x1 , x2 , x3 , x4 hình vẽ Xét hàm số Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y g  x  , trục Ox đường thẳng x x1 , x x4 Khi S tính cơng thức công thức sau? m A B S g  x  dx  m q x4 S g  x  dx  x1 x4 g  x  dx  g  x  dx  m   x ;0  , n   0; x   x1 m C n n g  x  dx  q   x ; x   q n x4 S g  x  dx  g  x  dx  g  x  dx x1 m p x4 S g  x  dx  D Đáp án đúng: C x1  m   x ;0 , n   0; x   n g  x  dx  p   x ; x   p Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  ax  x  x  dx  e phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4  a, d , e    có đồ thị cắt trục Ox bốn điểm g  x   f  x    f  x  f  x  hình vẽ Xét hàm số Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y g  x  , trục Ox đường thẳng x  x1 , x x4 Khi S tính cơng thức cơng thức sau? m A B C x4 n S g  x  dx  g  x  dx  g  x  dx x1 m n m n x4 S g  x  dx  m p x4 x1 g  x  dx  g  x  dx x1 S g  x  dx   m   x ;0 , n   0; x    m   x ;0  , n   0; x   n g  x  dx  p   x ; x   p x4 q S g  x  dx  g  x  dx  q   x ; x   q D Lời giải f  x  a  x  x1   x  x2   x  x3   x  x4  ,  a   Ta có f  x  a   x  x1   x  x2   x  x3    x  x2   x  x3   x  x4    x  x1   x  x3   x  x4    x  x1   x  x2   x  x4   x1 '  f  x   f  x  1 1 1 1           0   2 2 f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4 f x   x  x x  x x  x x  x           x4 f " x  f  x    f  x      S  g  x  dx   f  x    g  x   0, x   x1; x4  x1 Câu 27 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa f  x   f 1  x    x2 C D Giá trị tích phân  f  x  dx A bằng? B Đáp án đúng: B  f     f  f         f  x   f   x    x2     f  1  f   0  f  1   Giải thích chi tiết: Ta có: 1 0 f  x  dx  f  x  Vậy:   f  1  f   1 4x Câu 28 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 1 4x e dx 8x e dx A Đáp án đúng: C Câu 29 Hàm số B C  e8 x dx D  e x dx có tập xác định là: A R Đáp án đúng: D B C log Câu 30 Cho a, b số thực dương với a 1 , log a b A B  log a b a b D biểu diễn theo log a b C log a b D  log a b Đáp án đúng: C log a b  1 log a b    log a b Giải thích chi tiết: Với a, b  a 1 , ta có Câu 31 Cho a  0, a 1 Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? n A log a x n.log a x(x  0, n 0) C log a ( xy ) log a x.log a y B log a a log a a 1 D log a x xác định với x   Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số D  ; 3 A D  \  2;3 C Đáp án đúng: C y  x  x   Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x   Vậy tập xác định hàm số  2022  2022 B D    ; 2   ;    D D    ;    3;     x 2 x  x  0    x 3 xác định D R \  2;3 y log  x  1 Câu 33 Tập xác định hàm số   1;     0;    A B Đáp án đúng: A C   1;    D  1;    y log  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số  1;    B   1;    C   1;    D  0;    A Lời giải Hàm số xác định  x    x   Vậy tập xác định   1;    z 3, z2 4 Câu 34 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn chúng biểu diễn mặt phẳng phức z z   z z1  z2 điểm M , N Biết góc hai vec tơ OM ; ON 60 Tìm modun số phức z  481 13 A Đáp án đúng: A B z  z  C D z 4 Giải thích chi tiết: Đặt z1 3  cos   i sin   ; z2 4  cos   60   i sin   60   z 1 z z z1 z  z1  z2  z2 z1  z  , ta có 4 3   cos 60 i sin 60    i     2i     cos 60 i sin 60    i  2i 3 3 2  481 13 y log  x   Câu 35 Tập xác định hàm số   ;    2;  A B Đáp án đúng: D Câu 36 Nguyên hàm hàm số e x ln C x A x e C  ln  x  C Đáp án đúng: C y C   ;  D  2;  ex x ex C x B ln ex C x D x.2 10 x e x x   e ex 2 e  2 x dx   dx  e  C   ln  x  C ln Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 38 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x ? 4 x C C A 4x  C B 3x  C Đáp án đúng: C Câu 39 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A   2i Đáp án đúng: D B  2i C  i D x  C M hình vẽ? D   i Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ suy ra, phần thực  phần ảo Vậy z   i Câu 40 f x Hàm số liên tục  có dấu đạo hàm   sau Xét hàm số g  x  12 f  x   x  15x  24 x  2019 A Hàm số g  x đồng biến  2;  C Hàm số g  x nghịch biến   2;  1 Khẳng định g x B Hàm số   có điểm cực tiểu g x D Hàm số   đạt cực đại x 0 11 Đáp án đúng: A     g  x  24 xf  x  12 x5  60 x  48 x 12 x  f  x  x  x   Giải thích chi tiết: Ta có  x 0 g  x  0    x   x  x  0   f   Xét * h t 2 f  t   t  5t  0 Đặt t x 0 Khi   trở thành   h t Bảng xét dấu    t 1 h  t  0    ht t   Từ bảng xét dấu , ta suy g x Bảng xét dấu    x 1  x 2  g x Từ bảng xét dấu   , ta kết luận g x  2;  1 ,  0;1 2;    Hàm số Hàm số   đồng biến khoảng   g x  ;   ,   1;0  1;  Hàm số Hàm số   nghịch biến khoảng    g x  Hàm số Hàm số   có điểm cực tiểu x  2, x 0 x 2 g x  Hàm số Hàm số   có điểm cực đại x  x 1 Vậy đáp án A khẳng định HẾT - 12