Đề ôn tập giải tích toán 12 (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: C có phần ảo âm B C Giải thích chi tiết: Cho số phức trị biểu thức A Lời giải thỏa mãn điều kiện , biết số phức B C Giả sử D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D Do đó, Câu Cho hàm số C Đáp án đúng: C , ta có Suy A , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu có , B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Khi , Khi A Lời giải B C Ta có: Mà D suy suy Khi Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A chiều cao Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số C với có hai giá trị cực trị B C bằng: , , song song với D số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị Câu Một hình trụ có bán kính D Giải thích chi tiết: Ta có trục cách trục D với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Giá trị cực đại B Hàm số cho đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại điểm giá trị cực tiểu cực tiểu có giá trị cực tiểu D Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Giá trị cực đại giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu Câu Tích phân , Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu A B C D Đáp án đúng: D Câu : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A -1 B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D Đặt Câu 11 Với số thực dương A Mệnh đề sau ĐÚNG? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với số thực dương A B Mệnh đề sau ĐÚNG? C D Lời giải Câu hỏi lý thuyết Câu 12 Cho hàm số Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: D B C để với số thực D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy C D suy Nên Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 14 Đặt thỏa mãn B xác định C D Hãy biểu diễn theo A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Logarit số a b kí hiệu là: A lnab B log a b C log b a D lnba Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y=m x +( m− ) x 2+ m+1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A Vơ số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có ba điểm cực trị m ( 2m −5 )< 0⇔ 0< m< Vì m∈ ℤ nên m=1 , m=2 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 18 Cho hàm số R: A Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến B m C D C D B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hai số phức thỏa mãn Xét số phức Tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Giả sử B C đường trịn có tâm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 22 Tính khoảng cách A hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho D số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị để A Đáp án đúng: D B Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số A – B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D đoạn [-1;4] C D – Ta có Câu 26 Với số thực dương tùy ý A , bằng: B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B A B Lời giải Ta có D C D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C , với Giải thích chi tiết: Hàm số với , Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Câu 28 Gọi Vậy , giá trịlớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D liên tục đoạn Ta có: Khi Ta có: , , Bảng biến thiên củahàm số Khi , Suy , đoạn Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A B đoạn C D 10 Đáp án đúng: B Câu 30 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 31 B Với số thực C dương tuỳ ý, D A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 47 tháng B 46 tháng C 44 tháng D 45 tháng Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B hàm số B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C đoạn C hàm số D đoạn D Ta có Ngoài nên Câu 34 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: B B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn 11 Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 35 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: B khơng có giá trị lớn nhỏ HẾT - 12