Đề ôn tập giải tích toán 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho là: A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  C y  x  x  D B y x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  5 A x 5 C Đáp án đúng: A Câu y  y x2 x  điểm có tung độ có phương trình là: y  x  5 B y x 5 D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C Câu B ? C Với a số thực dương tùy ý, D A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( ) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( ; ) ¿ ; B m∈ ( ; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( ; ) ¿ ; D m∈ ( ; ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( ) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( ; ) ¿ ; \} A m∈ ( ; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( ; ) ¿ ; \} C m∈ ( ; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 2 2 m2 x − x+6 +21 − x =2 26 −5 x +m ⇔m2 x − x+ 6+ 21− x =2 x − x+ 6+1 − x + m ⇔ m2x −5 x+6 +21 − x =2x −5 x+6 21 − x +m 2 2 2 2 2 u=2 x − x+6 ; u , v> Đặt \{ Khi phương trình tương đương: v=21 − x x=3 x=2 1− x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ m> − x =log m x =1− log m Khi ĐK là: m> m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ ( ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 √ x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? Câu Tìm tham số m để hàm số y= √x−m A m ≥3 B m3 D m ≤− Đáp án đúng: A √ x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? Giải thích chi tiết: Tìm tham số m để hàm số y= √x−m A m ≥3 B m>3 C m ≤− D m , ∀ x >0, nên hàm số t=√ x đồng biến ( ; ) ⇒ t ∈ ( 1; ) Ta có t '= √x t −2 −m+2 Khi hàm số cho trở thành y=f ( t )= t −m ⇒ f ' ( t ) = ( t −m )2 Do hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )khi hàm số y=f ( t ) nghịch biến khoảng ( ; ) m>2 ⇔ − m+2< ⇔ m≤ ⇔ m≥ m∉ (1 ; ) m≥ u=1 ⇔ [ 2x −5 x +6=0 ⇔ [ mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ v=m 21− x =m { {[ Vậy m ≥3 -HẾT sin(3x  1)dx Câu Tình  , kết  cos(3x  1)  C A C  cos(3x  1)  C Đáp án đúng: A cos(3x  1)  C B D Kết khác sin(3x  1)dx  cos(3x  1)  C Giải thích chi tiết: Câu x x Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số y a , y b , y log c x ( a, b, c ba số dương khác cho trước ) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? A c  a  b Đáp án đúng: B B c  b  a C a  b  c D b  a  c x x Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số y a , y b , y log c x ( a, b, c ba số dương khác cho trước ) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? A c  a  b B a  b  c C c  b  a D b  a  c Lời giải y log c x đồng biến nên c  Từ hình vẽ suy hàm số x x Từ hình vẽ ta có y a , y b hàm nghịch biến nên  a, b  x  ta có a   b   a  b Chọn Vậy c   b  a  Câu 10 .Cho hai số thực A , với Khẳng định khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Với b số thực dương tùy ý, b5 A b Đáp án đúng: B B b 15 D b C b Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, D b5 15 5 A b B b C b D b Câu 13 Rút gọn biểu thức với ta kết , , phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức , A C Lời giải Ta có: Câu 14 B D với ta kết , phân số tối giản Khẳng định sau đúng? B D .Suy , Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a  - Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên d  - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình y 3ax  2bx  c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo 3a.c   c  x1  x2  2b 0 b 0 3a - Mặt khác Câu 15 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x Đáp án đúng: B Câu 16 Tính tích phân I = ị 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - 1, mệnh đề đúng? A I = ò udu I = B C I = ò udu 1 udu 2ò D I = 2ò udu Đáp án đúng: A ò f (x)dx = 12 Câu 17 Cho A I = Đáp án đúng: D I = ị f (3x)dx Tính B I = C I = 36 D I = Câu 18 Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x )=sin x tập ℝ thoả mãn F ( S=F ( π ) π A S= + Đáp án đúng: A π B S= π C S= − π π )= Giá trị biểu thức π D S= − 2 Câu 19 Cho số phức z 2  i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z có tọa độ   2;1  1;   2;  1  1;   A B C D Đáp án đúng: C M  2;  1 Giải thích chi tiết: Số phức z 2  i  z 2  i Do số phức z biểu diễn điểm log  x    log  x  1 1 Câu 20 Phương trình có tổng nghiệm bằng: A 5/2 B -3/2 C 3/2 D Đáp án đúng: C 3 Câu 21 Câu 12 Tập xác định hàm số y  x ? D  3;   A Đáp án đúng: D B D=(-;3) D D  \{0} C D  Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y log( x  x  2) D ( 2; ) \  1 A D ( ;  2)  (1; ) B D [  2; ) \  1 C D D ( 2; ) Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số thực a thỏa mãn a  0, a 1 Khẳng định sau sai? log  a  a A log a a 1 B C log a 0 Đáp án đúng: D Câu 24 f ( x) Xét hàm số xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai f ( x) A Hàm số đạt cực tiểu x =- 1; x = f ( x) C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C D log a a 0 B Hàm số f ( x) đạt cực tiểu x =1 D Hàm số f ( x) đạt cực đại x = Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai f ( x) A Hàm số đạt cực đại x = f ( x) B Hàm số đạt cực tiểu x =1 f ( x) C Hàm số đạt cực tiểu x =- 1; x = f ( x) D Hàm số có hai điểm cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị x =- 1; x = 1; x = Nên đáp án D sai Câu 25 Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Khẳng định đúng? m n m n m n m n A a a a B a a a m n m n m n mn C a  a a D a  a a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Khẳng định đúng? m n m n m n m n m n mn m n mn A a  a a B a a a C a  a a D a a a Lời giải Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z D −2 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo Đáp án đúng: B M  3;  Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên z 3  4i Vậy phần thực phần ảo Câu 28 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau Sai ? n A n m n n m B (a ) ( a ) a m a m am a m  n n D a m n m n C a a a Đáp án đúng: A Câu 29 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 3log a  log3 b A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b 27 Giá trị 3log a  log b A B C D Lời giải Ta có: 3log a  log b log a  log b log  a 3b  log 27 3 x5  2021 3x g  x  F  x Câu 30 Cho nguyên hàm hàm số Gọi nguyên hàm  1 a a F     c ln d a, b, c  * f  x   g  x  ln  x  F  1 5 hàm số Cho biết   b Trong b phân số tối giản, d số nguyên tố Hãy tính giá trị T a  b.c  d A  2248 B  2842 C  4282 D  2428 G  x    Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có G x  3x g  x   F  x  f  x  dx x ln  3x  dx  g  x   x x3  d u  d x  v  u ln  x  x , dv  x 2dx Đặt 1 1 F  x   x3 ln  x   x 2dx  x ln  3x   x  C 3 Khi Trong F  3 5 3 ln  33  C 5  C 8  18ln nên 3  1 1943  1 F        18ln   18ln  3 243 Suy   10 Từ thu a 1943 , b 243 , c 18 , d 3 Kết T a  b.c  d 1943  243.18   2428 Câu 31 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  z 2022 B x  x   C x  y  2023 D x  y  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  3z 2022 B x  x   C x  y  D x  y  2023 HẾT z   a   z  a  3a 0 Câu 32 Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai nghiệm z  z  z1  z2 z ,z phức thỏa mãn ? A B C  D  Đáp án đúng: C z   a   z  a  3a 0 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị ngun tham số a để phương trình có hai z  z  z1  z2 z ,z nghiệm phức thỏa mãn ? A B  C D  Lời giải  z1  z2 2  a    Theo định lý Viet ta có:  z1.z2 a  3a Mặt khác: z1  z2  z1  z2   z1  z2    z1  z2  2 2   z1  z2    z1  z2   z1 z2   a     a     a  3a    a    a     a  3a   a  3a 0  a 0      a    a     a     a  3a  a  5a  0    Vậy tổng giá trị nguyên a  Câu 33 2 Cho đồ thị hai hàm số y 2 x  x  x  y x  x  hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ màu tính theo công thức đây? 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A S  f ( x )dx  3 3 S  f ( x )dx  C Đáp án đúng: A f ( x)dx 3 B f ( x)dx S  f ( x )dx  f ( x )dx 0 D S  f ( x)dx 3 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ 12 Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx C Lời giải 3 D S  f ( x )dx  3 có: 0 S  f ( x )dx Ta B S  f ( x )dx  f ( x)dx f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  3 3 3 f ( x)dx Câu 35 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i 3  yi Khi giá trị x y là: A x 3 , y 2 y B x 3i , C x 3 , y  y D x 3 , Đáp án đúng: D 2  x 3  x 3     y   y   Giải thích chi tiết: Từ x  2i 3  yi y Vậy x 3 , Câu 36 Cho hàm số y =- x + x2 - x +1 Mệnh đề đúng? ( 1;+¥ ) ( - ¥ ;1) C Hàm số ĐB A Hàm số ĐB ( - ¥ ;1) ( 1;+¥ ) NB NB B Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số đồng biến ¡ Đáp án đúng: B Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình  1    ;    ;1 A  3  B   log  x  1      ;1  C   D   ;1 Đáp án đúng: C 13 x Giải thích chi tiết: ĐK: log  3x  1   x 1   x  Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình     ;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình   Câu 38 Tìm tập xác định D hàm số A y  x 1 2x  x  3 D  \    2 B   D   ;     D D  1;   D  \  1 C Đáp án đúng: C Câu 39 Tập xác định hàm số   ;  \  0 A   1;  C Đáp án đúng: D y log x 1   x  Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z1  z12 Giá trị nhỏ biểu thức 26 A 26 Đáp án đúng: D  B B   ;  D   1;  \  0 z   6i  z   5i C số phức z1 có phần thực phần ảo 26 D 26 HẾT - 14